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标题 经历探究过程提升数学核心素养
范文

    张晓妮

    《数学课程标准(2011年版)》倡导要让学生经历知识的形成过程.学生的学习过程是一个再创造的过程,有些知识模型是可以由学生进行再创造的,这就要求学生要清楚知识发生、发展的过程.因此,教学中教师要让学生通过“做”数学、“玩”数学经历数学知识的形成过程.数学思想也必须通过“再发现”的方式让学生习得,将教学活动中蕴含的数学思想方法充分“释放”.下面以“两位数乘一位数的笔算”为例,谈一谈如何在探究过程中培养运算能力、感悟数学思想,从而提升核心素养.

    一、在探究过程中培养运算能力

    运算能力是小学数学能力的核心,是小学数学的基本能力,同时也是数学综合能力的体现.运算不等同于计算,它是“算”与“思”的结合、操作与思辨的结合.小学数学中计算所占的比重很大,学生运算能力的高低直接影响着学生后续的学习.

    例如,在教学“两位数乘一位数的笔算”时,要让学生经历知识的形成过程,逐步培养运算能力,同时提高学生的推理能力和思维能力.

    课一开始,教师创设有趣的游览动物城情境,引入新课,激发学生的学习兴趣,为新知的探究做好充分准备.学生在列出算式12+12+12=36(时),教师追问:还有不同的算式吗?学生列出:12×3.教师提出要求:“先独立思考,借助点子图,尝试计算12×3,并试着写出你的计算过程.”学生汇报展示探究过程.

    有把12分成6和6,先圈3个6是18,再圈3个6是18,18和18合起来是36;有把12分成8和4,先圈3个8是24,再圈3个4是12,24和12合起来是36;也有把12分成10和2,先圈3个2是6,再圈3个10是30,30和6合起来是36;还有把12分成5和7,先圈3个5是15,再圈3个7是21,15和21合起是36.最后我们将这些所有的算法进行比较,找到它们之间的相同点和不同点,再来归纳提升,把12分成10和2计算起来最为简单.也就是说,把这个两位数分成一个整十数和一个一位数,计算简便.

    在整个学生探究笔算算理的过程中,教师不断追问,学生不断思考,从而完成了算理探究的学习.在这个过程中,点子图起到了很大的作用.

    (一)“点子图”是呈现算法多样化的“桥”

    本节课借助点子图,让学生在点子图上圈一圈,表示出自己计算12×3的思考过程.由于点子图方便操作,在拆分、圈画中还能清晰简洁地反映不同的算法,学生很快探索出不同的表示方法.

    不同的方法呈现出了不同的思考路径,但都能很好地让学生在解释的过程中有理有据.

    (二)“点子图”是理解乘法算理的“桥”

    结合上面学生探究出的不同的方法,顺势引导学生思考:“仔细观察,他们在算法上有什么相同和不同的地方?你更喜欢哪种方法?”学生讨论之后,纷纷发言.

    相对情境中的实物模型来说,点子图的表现形式直观简单,更利于学生理解算法的意义和算理.

    (三)“点子图”是从直观运算到算法运算的“桥”

    之前,学生借助点子图用表内乘法和加法算出“12×3”的结果,就是把新知识转化为旧知识的过程.学生提到的“把12分成10和2”,分别与3相乘后,再把乘积相加的方法,让学生观察并解读其中的思路.学生很容易就看懂了其中蕴含的道理,这为以后学习笔算乘法打下坚实的基础.

    总之,点子图把教材静态的知识激活了,使学生知其然更知其所以然.作为乘法教学中的“桥”,点子图让学习的过程充盈着智慧和乐趣,在算法理解的过程中它功不可没!

    二、在探究过程中感悟数学思想

    数学知识的发生、发展过程,也是数学思想发生和凸显的过程.数学思想的形成需要在过程中实现,只有经历问题解决的过程,才能体会到数学思想的作用,才能理解数学思想的精髓,才能进行知识的有效迁移.

    例如,在教学“两位数乘一位数的笔算”时,要理解其中蕴含的数学思想方法.在学生的探究活动中,首先,学生想到要12分成两个数分别和3相乘.学生在前面已经学习了表内乘法以及整十数乘一位数,利用转化的数学学习活动经验解决了12×3的问题.其次,学生用点子图理解算理和算法,采用圈点子图的方法,学生能比价直观地感受到12×3的积就是把左、右两部分合起来.结合点子图,学生直观理解12×3的算理和算法,感悟数形结合思想便于理解抽象的数学,找到解决问题的方法.最后,学生根据前面的知识进行竖式计算,体现了运算的有据、正确、简洁.在竖式计算的创编过程中,我们经历了将由三个小竖式到一个长竖式,并简化的过程.

    这样学生就思路清晰地掌握了两位数乘一位数的运算方法和算理.这其中进行了三次对比.

    (一)表面的对比

    根据前面对算法的探究,学生写出了3种不同的竖式计算方法,其中3个小竖式的,就是将口算的过程分别用竖式表示了出来,可以直接排除掉.对剩下的两种竖式,第一次进行表面的对比,就是6,30,36以及后一种的36分别是怎样得来的,这一次对比加深了对算理的理解.

    (二)深一层次的对比

    在此基础上,再将3和“30”进行第二次对比,3是一位数写在十位,表示的是3个十,30是两位数,表示的是30个一,3个十和30个一虽然写法不一样,表示的结果却相同,只是3个十写起来更简便.

    (三)隐藏的对比

    最后一次对比,将算理更加地清晰化.第一种写法中6和30合起来是36,非常明显,学生一下子就能找到.而第二种是将6和3直接写在了相对应的数位上.这里对学生来说有些难度,但是教师有必要引导学生去发现.

    三次不同深度的对比,加深了学生对算理的理解,同时对竖式计算也更加清楚明白.

    学生经历知识的形成过程,自己探究出两位数乘一位数的计算方法,解决问题的策略更加合理与简洁,并感悟了數学思想方法,使学生的思维更加深刻和灵活,让数学思想在学生的数学学习活动中伴随左右,使学生成为具有“数学头脑”的人,从而提高数学核心素养.

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更新时间:2025/3/12 0:20:39