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标题	三种最值问题的实例
范文	摘 要：数学是科学发展的基础.在实际问题中，我们会遇到很多求函数的最大值和最小值的应用问题。本文将通过三种方式探讨最值问题，通过实例方式分析。 关键词：函数；最值；应用；举例 1 无条件的最值问题 无条件的最值，我们可以利用函数的极值来求函数的最大值和最小值.如果函数在有界闭区域上连续，则函数必定在区域中取得最大值和最小值，且函数最大值点和最小值点必在函数的极值点或在区域的边界点上.因此只需求出函数在各驻点和不可导点的函数值及在边界上的最大值和最小值，然后加以比较即可. 例1 工匠要用木板做一个有盖子的长方体木箱，木箱体积为2m3. 问当长、宽、高各取怎样的尺寸时， 才能使得用料最省. 于是，问题化为：求R的满足这些不等式的最大值. 上述不等式把允许的解限制在Oxy空间中的一个多面体区域之内（如图）.在平行平面10x+6y+4z=R中只有一部分平面和这个区域相交，随着R增大，平面离原点越来越远.显然，R的最大值一定出现在这样的平面上，这种平面正好经过允许值所在多面体区域的一个顶点，所求的解对应于R取最大值的那个顶点，计算结果列在下表中. 由图可见，R的最大值是920元，相应的点是（50，50，30）所以A類50盒，B类50盒，C类30盒时收入最多. 参考文献 [1]刘书田，葛振三.经济数学基础（一）微积分[M].北京.世界图书出版公司；2002. [2]吴赣昌.微积分下册[M].北京.中国人民大学出版社2013. 作者简介 王伟珠（1976-），女，黑龙江哈尔滨人，副教授，理学硕士，研究方向为应用数学。
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