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标题 基于对冲作用的社交网络中口碑传播模型及控制策略研究
范文 王家坤 王新华



〔摘 要〕[目的/意义]文章旨在探究社交网络中的口碑传播规律，为现代企业应对口碑传播提供决策参考，对完善网络传播理论具有重要意义。[方法/过程]本文在经典传播模型的基础上，考虑到口碑的时效性及正、负面口碑的对冲作用，构建一种社交网络口碑传播离散模型，分析口碑的传播规律；随后，通过仿真实验分别研究了网络拓扑结构、初始传播节点的度与比例对传播过程的影响；最后，在企业宣传成本的约束条件下，提出了社交网络中负面口碑传播的最优控制策略。[结果/结论]结果表明，在匀质网络中，企业应优先提高传播正面口碑的人群数量；而在异质网络中，选择具有强影响力的媒体或公众人物传播正面口碑是企业的最优选择。
〔关键词〕社交网络；口碑；传播；模型；对冲作用；控制策略
DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2018.10.015
〔中圖分类号〕G206 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-0821（2018）10-0099-09
〔Abstract〕[Purpose/Significance]This paper aimed to explore the rule of word-of-mouth （WOM） propagation in social networks，and to provide a decision reference for modern enterprises.It is of great significance to perfect the theory of network propagation.[Method/Process]Based on the classic propagation model，this paper considered the timeless of WOM and the hedging effect of positive and negative WOM，constructed a discrete model of social network WOM dissemination，and analyzed the rules of WOM propagation.Then，through the simulation experiments，the influences of the network topology and the degree and proportion of the initial propagation nodes on the spreading process were discussed respectively.Finally，under the constraints of enterprise publicity costs，the control strategies of negative WOM diffusion in social networks were proposed.[Result/Conclusion]Results showed that increasing the proportion of individual who propagated positive WOM was preferred in homogeneous networks；whereas，choosing a medium with high influence power to disseminates positive WOM was the priority selection in heterogeneous networks.
〔Key words〕social network；word-of-mouth；propagation；model；hedging effect；control strategy
随着信息技术的快速发展及互联网的普及，民众受网络的影响远超其他传媒方式，消费者也趋向于依赖口碑信息（如在线社交评论等）进行决策。以互联网为主要媒介的信息传播，可使用户打破时间、空间的限制，通过移动终端参与社交互动，这种便捷的信息交互方式极大地提高了信息的传播速度，扩大了信息的传播范围。
口碑（Word-Of-Mouth，WOM），指用户以微信、微博、BBS等通讯工具和社交网络为平台，通过发表、转发，回复等方式呈现出的用户对企业产品或服务产生的评论[1-2]。在当前社会化媒体时代的背景下，社交网络中口碑的传播对现代企业的发展具有重要影响：一方面，其扩大了企业的影响范围，拓展了企业与客户之间的互动，为树立企业形象，改善客户关系提供了渠道；另一方面，由于口碑的内容难以控制，传播中的部分信息对企业发展并非完全有利，甚至威胁到企业的生存，网络则成为这些负面信息的“放大镜”与“助推器”，对企业产生巨大的影响。如2013年“优卡丹负面消息”在网络中的传播，导致仁和药业损失数十亿元；2016年“三星手机爆炸事件”给三星企业直接带来80亿美元的经济损失。在利用口碑宣传企业形象的同时，如何抵制社交网络中负面口碑传播对企业发展的影响，已经成为当前管理实践与学术研究中亟待解决的问题，具有较强的实践意义与理论价值。
1 文献评述
当前对口碑的研究主要集中于营销领域，如口碑对企业销售额、利润[3-4]等的影响机制，而对口碑传播的研究相对较少。本质上，口碑仍属于信息的范畴，故社交网络中信息传播的研究为本文提供了坚实的理论基础。目前，信息传播的研究多以谣言、舆情等为研究对象，研究内容主要集中在两个方面，其一是传播模型的构建[5-18]：由于社交网络中信息传播的不可复制性，为深入探索信息的传播规律，只能借助传播模型、仿真实验进行理论分析。在传播模型构建方面，国内外学者进行了大量的研究，主要考虑了网络结构[5-10]、环境扰动[11]、个体属性[13-18]等因素对信息传播过程的影响。
网络结构方面，Zanette[5]首先基于复杂网络理论研究了谣言的传播问题，发现在具有小世界特性的社交网络中存在一个有限的谣言传播临界值；Zhou[6]等发现随着社交网络的无标度化，系统稳态时信息传播规模逐渐下降，而传播速度逐渐加快；考虑到人类活动的相互依赖性，李丹丹等[7]构建了一种双层社交网络中的舆情传播模型，得出线上网络加速了信息的传播速度、扩大了信息的传播范围。其他类似的研究还有Isham等[8]、郭韧等[9]、Jiang等[10]。总体来说，社交网络的拓扑结构决定了信息传播过程的两个重要参数：信息传播速度及传播范围。
除网络结构外，社交网络中信息传播的复杂性还体现在影响因素的多样性，如外部环境的变化[11]、信息的模糊性[12]、個体的属性[13-18]等。为弥补理论模型与实际传播过程的差距，研究者在已有的信息传播模型中逐渐考虑了上述影响因素的耦合机制。如考虑到谣言传播者的遗忘机制与记忆机制，Zhao等[13]提出了一种SIHR传播模型；蒋知义等[14]在经典传播模型的基础上，加入了个体情感倾向等因素，较好地揭示了舆情演化的特征与规律；考虑到信息传播过程中的政府干预因素，基于Bass模型，李春发等[15]构建了政府干预下虚假舆情传播扩散的数学模型；基于用户的心理行为，蔡淑琴等[16]运用线性阈值模型构建了网络中负面口碑传播模型；在SIR传播模型的基础上，考虑到真实信息传播者的存在，洪巍等[17]构建了SIRT谣言传播模型，并讨论了网民的风险认知水平、记忆效应等因素对谣言传播过程的影响；基于谣言的时效性，覃志华等[18]构建了考虑传播者兴趣衰减效应的谣言传播模型。
上述研究在信息传播模型构建的过程中考虑了网络结构、环境干扰、个体属性等因素的作用机制，在一定程度上为本文的研究提供了理论依据与支撑。总体而言，多数研究均以单一类信息为研究对象，如谣言、负面舆情、负面口碑等，对实际信息传播过程的描述仍具有一定差距，研究结论难以直接应用到管理实践中，鲜有研究考虑多类信息的传播模型。而在实际的口碑信息传播过程中，除负面口碑（Negative WOM）外，正面口碑（Positive WOM）亦可同时在社交网络中传播，并且在传播过程中，两类口碑之间会存在一定的对冲作用，相互抑制。同时，由于中性口碑对企业与消费者行为的影响不显著[3-4]。因此，为简化研究，本文将重点考虑正、负面口碑的同时传播与对冲作用，暂不考虑中性口碑的传播。此外，当前基于微分方程的传播模型侧重于从宏观的角度去探索社交网络中信息的传播规律，而基于个体用户，从微观角度对信息传播轨迹进行剖析的研究相对较少。
其二为信息传播控制策略研究[19-22]。总体而言，信息传播的控制策略从最小化与最大化影响力两条路径进行。最小化路径方面，由于信息的传播与传染病的扩散具有一定的相似性，信息传播的最小化控制策略均由传染病的控制手段演化而来。因此，免疫策略是最小化路径下较为有效的控制策略。在信息传播过程中，常用的免疫策略有目标免疫[19]、随机免疫、熟人免疫[20]等。最小化路径下的研究均以谣言、负面口碑等负面信息的传播为控制对象，通过切断信息传播路径，以最小化信息传播规模为目标进行展开。最大化路径方面，与上述研究不同，这部分研究表示应识别具有较强影响力的传播媒体或公众人物发挥领袖作用[2，21-22]，追求最大化影响力。该类研究默认以正面信息为研究对象，并设计最大化信息传播规模的控制策略。
在信息传播控制策略方面，多数研究以最大（小）化单一类信息传播规模为目标，而忽略了两类信息之间的对冲作用，也就是说，在追求最大化正面口碑传播规模的同时，必须要考虑负面口碑对其的影响机制；另外，在企业实际实施口碑传播控制策略时，企业的投入（宣传成本）应该具有特定的约束范围，而少有研究考虑既定成本约束条件下，最优的口碑控制策略问题。
基于上述问题，本文首先提出了一种考虑正、负面口碑对冲作用的社交网络中口碑传播离散模型，定义了社交网络中口碑的传播规则；随后，对社交网络中的口碑传播过程进行仿真实验，探索口碑的传播规律；最后，在企业宣传成本约束条件下，提出了负面口碑传播的最优控制策略，并利用仿真实验验证了控制策略的有效性，为现代企业展开口碑传播的管理与控制提供了理论支撑。
2 社交网络中口碑传播模型构建
社交网络中，口碑的传播主要依赖于用户之间的交互作用。针对规模庞大且复杂的社交网络，以复杂网络理论为基础，利用传播动力学的方法进行研究，是当前传播领域研究的趋势。不失一般性，本文将社交网络中的用户定义为节点，用户之间的好友关系抽象为节点之间的边，口碑只能通过节点之间的边进行传播。另外，在口碑传播过程中，社交网络的规模与结构会随着新用户的进入与老用户的退出而发生变化，但对于结构复杂、规模庞大的社交网络而言，少数节点、边的变化并不显著影响口碑的传播[16]。因此本文假设在口碑传播过程中网络结构与规模保持不变。
2.1 用户状态的界定及表示
结合传染病模型对个体状态的定义与社交网络中口碑传播的特点，将社交网络用户（节点）划分为4种状态：
1）易染状态（Susceptible，S），也称易染节点，尚未接触到口碑信息的人群。该类人群容易受到口碑传播人群的影响，具有易染性；
2）负面口碑传播状态（Negative，N），也称负面节点，传播负面口碑的人群。该类人群接受并且在社交网络中以转发或发表等形式传播负面口碑；
3）正面口碑传播状态（Positive，P），也称正面节点，传播正面口碑的人群。该类人群接受并且在社交网络中传播正面口碑。该类节点与负面节点统称为传播节点，同时具有易染性与传染性；
4）免疫状态（Recovered，R），也称免疫节点，代表已知口碑信息，但由于外部环境的改变或失去传播兴趣及能力，不再传播口碑的人群，不具有易染性与传染性。
2.2 口碑传播过程及离散化
在社交网络口碑传播过程中，正、负面口碑之间的对冲作用使口碑传播过程更加复杂。在上述分析的基础上，本文定义社交网络中口碑的传播过程如下：
1）易染节点（S）在社交网络中同时受到正、负面口碑的影响，在两类传播节点的共同作用下以概率pS→N成为负面节点，传播负面口碑；以概率pS→P成为正面节点，传播正面口碑。
2）负面节点（N）/正面节点（P）。首先，由于外部环境或个体自身认知水平的变化，两类口碑传播节点分别以概率pN→P（pP→N）实现相互转化；其次，由于口碑的传播具有时效性[18]与阶段性[23]，两类传播节点在经历特定时间后会由于失去传播兴趣而成为免疫节点（R），进入免疫状态。
3）处于免疫状态（R）的节点不具有传染性与易染性。但社交网络中的用户需要与邻居好友不断地进行信息沟通，个体之间的交互作用使其不会一直处于免疫状态，在经历免疫期后，将再次进入成为易染节点（S），进入易染状态。节点的状态转换过程如图2所示。
3.2 口碑传播仿真实验
为便于描述口碑传播过程，本文以口碑传播过程中正面节点与负面节点的相对密度（Re（t）=P（t）N（t））作为观测指标。
3.2.1 网络结构对传播过程的影响（基准传播过程仿真实验）
初始传播节点随机选择，比例为：N0=P0=5%。将该传播模型分别在NW网络与BA网络上进行仿真实验，实验结果如图3所示。
在NW网络中，两类口碑传播节点的相对密度近似一致，Re（t）始终在1附近呈现周期性波动（图3（a））。实验结果表明，两类口碑均可以在社交网络中传播，并且两类传播节点密度呈现出相似的动态变化；在口碑传播过程中，若考虑了正、负节点对冲机制，正、负面口碑相互制约，但可以共存，一类口碑信息的存在，并不能显著抑制另一类口碑信息在社交网络中的传播。因此，本文定义NW网络中正面节点与负面节点之间存在弱作用力。
然而，与NW网络的仿真结果相比，在BA网络中，却呈现出两种完全不同的实验结果（图3（b）），经统计发现，两种实验结果出现的频率几乎一致。在式4参数设置下，BA网络中口碑的传播具有随机性。从图3（b）可以发现，社交网络中两类传播节点的相对密度也呈现周期性波动，但在相对稳态条件下，两类口碑无法实现共存，只有一类口碑（如Result Ⅱ中的负面口碑）在社交网络中广泛传播，而另一类口碑的扩散被显著抑制，传播节点密度被抑制在初始比例。因此，本文定义BA网络中两类传播节点之间存在强作用力，一类口碑的传播可以显著地抑制另一类口碑在社交网络中的扩散。
针对在不同的网络拓扑结构中出现不同的实验结果，本文给出的猜想：初始传播节点的传染能力具有差异性。初始传播节点的传染能力主要体现在两个方面：一是初始传播节点的比例；另一个是初始传播节点的度。具体来說，在基准仿真实验中，两类初始传播节点比例相同（N0=P0）。在NW网络中，由于网络的匀质性较强，网络中节点的度差异不明显，两类口碑初始传播节点的传染能力相似。考虑到两类口碑信息的对冲作用及相似的传染能力，因此，两类口碑信息均可在社交网络中扩散。而在BA网络中，Hub节点的存在赋予了网络较强的异质性，网络中节点的度差异较大。因此，在初始传播节点比例相同的情况下，若其中一类初始传播节点中存在较多的Hub节点，该类传播节点则具有较强的传染能力，可迅速在社交网络中传播，并显著抑制另一类口碑的扩散。并且，初始节点的随机选择也导致了实验结果的随机性。
3.2.2 初始传播节点的度对传播过程的影响
为验证上文提出猜想，并讨论初始传播节点度对社交网络中口碑传播过程的影响，本文首先将社交网络中节点的度进行降序排列，并将其划分为4个等级（如图4），其中L1等级中的节点表示节点度在所有节点的前5%。然后设计实验：初始传播节点比例相等（P0=N0），初始负面节点随机选择，初始正面节点根据节点度分布等级目标选择。实验结果见图5。
图5表示了在初始传播节点比例相等（P0=N0）、负面节点位置随机选择的情况下，初始正面节点的度分布与社交网络中口碑传播过程之间的关系。整体而言，随着初始正面节点度的下降，两类传播节点的相对密度也随着下降，表明正面口碑在社交网络中的传播逐渐被抑制。在NW网络中，与基准实验（Standard）对比，当初始正面节点的度分布等级为L1、L2时，两种情景中，两类传播节点的相对密度差别不大（图5（a）），均在1附近，表示两类口碑均可以在社交网络中进行传播；而当初始节点的度分布等级为L3、L4时，相对密度近似为0，负面口碑在社交网络中广泛传播，而正面口碑的扩散则被显著抑制。
在BA网络中，初始正面节点的度分布显著影响社交网络中口碑的传播过程（图5（b）），尤其当初始正面节点的度分布等级为L1时，正面口碑在社交网络中大范围传播，而负面口碑的扩散则被显著抑制。但随着初始正面节点度分布等级的下降，两类传播节点的相对密度变化也较为明显；当初始正面节点的度分布等级为L2时，虽然负面口碑的扩散也可被抑制，但与L1相比，抑制效果显著下降；
结合上述实验与式（5）～（6）所示的统计规律可得：在社交网络口碑传播过程中，当P0=N0时，与初始负面节点的平均度相比，初始正面节点的平均度越高，社交网络中负面口碑的传播越可得到抑制，并且两类节点的平均度差异越大，抑制效果越明显。
3.2.3 初始传播节点比例对传播过程的影响
据上文所述，初始传播节点的传染能力主要体现在初始传播节点的度及比例两个方面，在初始传播节点比例相等及负面节点结构随机选择的情况下，上一节讨论了初始传播节点度分布对口碑传播过程的影响。本节将重点讨论初始传播节点比例对口碑传播过程的影响。
设计实验：初始传播节点位置均随机选择，初始正面节点比例P0∈[0，10%]，初始负面节点比例固定N0=5%。实验结果见图6。
由图6可知，在初始传播节点均随机选择，初始负面节点比例（N0）确定的情况下，初始正面节点比例（P0）显著影响社交网络中口碑的传播过程。整体而言，随着P0的增加，两类网络中相对密度呈现出相似的变化曲线。当P0N0时，两类传播节点的相对密度迅速增加，正面口碑在社交网络中广泛传播，而负面口碑的扩散则受到抑制。
需要注意的是，当P0>1.4*N0后，系统达到饱和状态。由于社交网络中固定比例负面节点的存在，继续提高初始正面比例对负面口碑的抑制效果变化不明显，反而会导致无效投入的增加或资源的浪费。
通过上述仿真实验与分析可知，网络结构、初始传播节点的度与比例均显著影响社交网络中口碑的传播过程。在具有小世界特性的社交网络中，由于传染能力的相似性，正、负面口碑均可以在社交网络中传播。在传播过程中，两类口碑相互制约，但由于两类口碑传播节点之间的弱作用力，任何一类口碑均不能显著地抑制另一类口碑在社交网络中的传播（图3（a））；而在具有无标度特性的社交网络中，正、负面口碑均可能在社交网络中传播，但在传播过程中，由于传染能力的差异，一类口碑可在社交网络中始终占据优势，而另一类口碑的传播则被显著抑制（图3（b）），因此提出两类口碑传播节点之间具有强作用力。
另外，在初始负面节点比例确定，位置随机选择的情景下，本文讨论了初始正面节点的度及比例对系统稳态的影响。实验结果表明，与初始负面节点的平均度相比，初始正面节点的平均度越高，社交网络中负面口碑的传播越得到抑制，并且差异性越明显，抑制效果越强（图5）。此外，随着初始正面节点的增加，在两类网络中，相对密度均呈现出相似的阶段性变化，并且系统存在饱和现象（图6）。
4 口碑传播控制策略及仿真实验
社交网络中口碑传播规律的研究，主要是为了抑制社交网络中负面口碑的传播，为现代企业展开口碑传播的管理与控制提供理论支撑与决策依据。由上述分析可知，针对社交网络中负面口碑的控制，一方面，可不断提高社交网络中传播正面口碑人群的比例，一定程度上可避免负面信息的大范围扩散；另一方面，在选择初始正面口碑传播群体时，要目标选取影响力较大的媒体、公众人物等，可严格地抑制社交网络中负面口碑的传播。
4.1 口碑传播控制策略
一般而言，在企业宣传正面口碑或抑制负面口碑时，前期的（投入）宣传成本（Cost）与传播节点初始比例、传播节点的影响力成正比，即Cost∝（ki，P0）。然而，在实际宣传的过程中，考虑到资源限制或宣传成本的约束，企业并不能无限制地提高传播正面口碑人群的比例或始终选择具有较强影响力的媒体、公众人物。因此，如何在资源限制或企业宣传成本约束条件下，选择最优的口碑控制策略，是本节重点解决的问题。
4.1.1 定义企业宣传成本函数
4.2 控制策略仿真实验
为验证上文提出控制策略的有效性，本节以系统稳态时，社交网络中两类口碑传播节点相对密度的平均值（Mean（Re（t））为测度指标。NW网络及BA网络中4种控制策略的仿真结果如图7所示。
由图7（a）可知，在NW网络中，在初始负面节点比例确定、位置随机选择的情景下，以基准实验（Standard）中的宣传成本为约束条件，企业无法通过调整初始节点的度分布来抑制社交网络中负面口碑传播的传播。具体来说，通过对比基准实验与S1与S2，由式5可知，两类初始传播节点的平均度差异并不显著，但由于初始正面节点比例小于初始负面节点比例，因此，在策略S1与S2下，社交网络中正面口碑的传播被显著抑制；而在策略S3与S4下，尽管保证了P0≥N0，但由于初始传播节点平均度之间的差异，仍然无法有效地抑制负面口碑的扩散，但相比于S1与S2，控制效果得到小幅度提升。总体而言，在特定的预算约束条件下，企业应选择尽量多的用户传播正面口碑，以实现社交网络中负面口碑的控制，减少企业的经济损失。
在BA网络中，由图7（b）可得，以基准实验（Standard）中的企业宣传成本为约束条件，企业可通过目标选择少量的Hub节点（C1）以实现社交网络中负面口碑的控制。对比C1与基准实验发现，尽管在策略C1下存在P0>N0，但由于节点之间的异质性显著（式6），因此策略C1可有效地抑制负面口碑的扩散；在策略C2中，由于初始正面节点与负面节点的平均度差异不明显，并且P0N0，仍无法有效地抑制负面口碑的传播。与NW网络中不同，在BA网络中，由于节点之间的异质性显著，在特定的约束条件下，企业应优先选择社交网络中具有影响力的公众人物、媒体来传播正面口碑，进而抑制负面口碑的扩散。
本节以基准实验中企业的宣传成本为约束条件，讨论了两类社交网絡中负面口碑的控制策略，并进行了仿真实验。结果表明，在具有小世界特性的社交网络中，企业应选择尽量多的用户传播正面口碑（图7（a））；而在具有无标度特性的社交网络中，企业应优先选择社交网络中具有影响力的公众人物、媒体传播正面口碑，以抑制负面口碑的扩散。该结论也解释了企业选择具有影响力的名人、公众人物代言广告及企业形象等现象。
5 结 论
社交网络中的口碑传播，因其对现代企业运营管理产生重要的影响而受到学术界的广泛关注。在经典传播模型的基础上，考虑到正、负面口碑的同时传播及两类口碑信息之间的对冲作用，本文从微观的角度构建了一种社交网络口碑传播离散模型，并进行了仿真实验；随后，基于该传播模型，讨论了网络结构、用户特性等因素对传播过程的影响；并在企业宣传成本约束条件下，提出了针对社交网络中负面口碑传播最优的控制策略，为现代企业展开口碑传播的管理与控制提供了决策依据。


本文针对社交网络中的口碑传播进行了模拟研究，但仍存在一些不足。首先，在口碑传播过程中未考虑用户主观偏好等因素对口碑传播过程的影响，如相较于正面口碑，网络用户更加关注负面口碑，更相信权威人物等传播的信息。另外，在本文构建的口碑传播模型中，用户感知阈值与周期参数均设置为常数，而在实际口碑传播过程中，参数可能会随着时间的变化而变化，尤其是用户对口碑的感知阈值。后续研究将针对以上不足逐一展开。
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（責任编辑：孙国雷）
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更新时间：2025/2/5 17:36:54