| 标题 | 快速掘进巷道岩石与支护共同作用的三维应力分析 |
| 范文 | 马海亮 摘要：当前的快速掘进巷道构建主要是通过圆形的界面构建的，同时这种类型的墙壁一般来说没有受到过于强烈的爆破震荡的影响。相对于其他种类的巷壁来说更加完整以及不断裂。在这样的前提之下，我们可以通过运用力学中的连续介质理论框架来对整个巷壁和支护体进行共同的作用构建。正是基于这个理论，我们可以进行发散思维，运用粘弹性理论进行有建设性的构架和分析，同时基于这种框架，对整个应力场进行了相对作用下的构建和分析。 关键词：快速掘进 巷道岩石 支护 共同作用 三维应力 当前的巷道和对应的支护结构进行共同作用框架核心就是由于岩石自身的特性进行滞弹性变形的构建，并在这种构建情况的引导下，在对整个巷道进行开挖以及支护下，整个围岩框架通过收敛产生了对支护结构的反作用力，并且这种力度会随着时间产生各种变化。作用力与反作用力构建在这种相对狭小封闭的框架中的直接后果就是使得支护所受到的力度越来越大。如果我们在进行施工支护的时候不对这种力度进行一个相对精确的估计和测量，那么这种越来越大的施力会使得整个支护的结构处于一种不稳定的状态，同时对支护的安全产生相对的危险。针对这种情况，本文着重讨论其三维构架下的应力求解。 1 受力分析模型构建和应力分析 处于理想情况下的受力模型构建下，假设有一个长度为最大值的圆柱体安装在一个无限大的岩石构成体中，这个岩石构成体所受到的力构建即为三维应力，那么我们可以假设这个圆筒自身的半径即为a和b。在这种情况下，圆筒自身就代表着支护体的构成。我们可以假设这个支护体所安装的时间并不长，是在整个岩体进行开挖之后才被装上去的，其间隔时间我们可以设置为T1。这个时候我们就可以进行大胆的猜想，在T1之后，整体的围岩以及支护就开始共同协作产生了作用。本文试图利用对应的公式和计算来推测出整个支护体内所产生的应力分布以及所对应的位移情况。 根据上述文字中构建的模型我们可以假定如下情况。首先，沿着支护体的轴向没有应力或者是其他的物理量的改变，也就是说在虚拟模型上的框架中，变量z和应力等其余的物理量不发生关系。其次，在我们进行巷道的开挖前后，针对于轴向的应变数值也应该保持一个恒定的常量，这样就会使得支护被嵌入的时间成为时间t开始进行的位置。然后我们就可以得出下面的这种算式： εIz=0 εIIz（t）=■[σz-vr（σx+σy）]=const 在上述的算式当中，I和II分别可以代表支护以及岩石，另外Br和vr则可以代表掩饰自身的弹性常数构建，另外σz、σx、σy则是对应位置上所标示的原岩应力分量。 根据上述结论我们可以看到，如果我们把岩石以及对应的支护体统一看作是线性构架下的粘弹性体，并根据单向负载荷重构建下的横向以及对应纵向的蠕变函数进行自身结构的描绘，那么如果想要对这个问题进行解释和分析就会变得很容易。在这里我们可以用符号来进行代替分析。假设说纵向以及对应横向的蠕变函数用符号代替分别为■和-■ （这里假设B为弹性模量，同时v为泊松比），那么我们就可以知道整个粘弹性体的本体关系构建： εII=d/dt{[a1（t）-a2（t）]*σII（t）+[a2（t）*θ（t）]δII} 2 运用案例进行岩石地应力的三维实测和巷道稳定性探索 本文所采用的案例是山东的某矿场。本文将重点分析其中的某几个地应力和巷道的受力分析，来对支护进行合理的分析和实践。 2.1 如何确定地应力的自身大小 假设目前的地下某一个关键点对应的分量数值分别为σx、σy、σz、τxy、τyz、τxz并且这六个变量我们可以统一构建成为一个变量σXYZ，那么我们可以确定其中的主应力大小分别为σ1 σ2 σ3，同时基于这之间的关系，大地坐标所采用的XYZ关系可以用这九个方向进行对应的余弦值确定。同时，如果我们在进行对应的地应力实测当中，一般说来钻孔和大地系的坐标轴终会成为以下两种角度之一的构建，即仰角或者是俯角。如果我们使用xyz作为整体的钻孔坐标框架，那么这里的地应力构建就应该被记做如下的形式：σ′xyz =（σx ，σy，σz，τxy，τyz，τxz） 在这个式子当中，括号中的六个坐标可以分别对应地应力所包含的六个分量，而每个下角标中，单独存在一个字母的分量则表示成为正应力的对照，而两个字母则表示为剪应力的对照。为了方便记忆，我们可以规定这其中的x轴为水平孔径的方向，同时z轴也和钻孔的轴线进行重叠。因此根据上述条件可知，如果在进行钻孔自身的应力检测当中得到了对应σ′xyz的全部数值，同时对坐标进行双重转换，就可以得到σxyz的全部结果，并由此也可以推论出主要的盈利大小以及对应方向构建。在这里，我们可以设置一个进行中转的过渡坐标系x′y′z′，并且我们也可以把σ′xyz进行转换，处理成σ′x′y′z。同时设定坐标自身进行旋转倾角为α。他们之间的关系公式为：σ′x′y′z=Tασ′xyz 在这个算式当中，Tα是一个转换矩阵，其自身的阶应力构架为6*6，同时，在类似构架下，x′y′z′所组成的过渡坐标系的地应力分量进行旋转，并使其旋转角度达到一个方位角度β，我们就可以经过这种代换得到一个最后的结论：σxyz=Tβσx′y′z。 在这个算式当中，Tβ和Tα一样，也是一个转换矩阵，其自身的阶应力构架同样为6*6。因此，其主要的分量也是由x′y′z′的整体坐标系通过对原有角度进行β度数的旋转之后，通过上述的九个方向自身的余弦值进行组合而最终构成的。因此我们可知，无论目标对象是处于什么样的坐标系下，我们都可以根据当前所获得的盈利分量进行对主应力（σx，σy，σz）的大小数值确定，并且我们所能确定的数值具有唯一性和独特性。 2.2 计算该矿场的应力以及位移 基本资料构建：长度单位：米，时间单位：月 计算岩石以及对应支护的蠕变函数构建： C1（t）=0.81×10-5+0.29×10-5[1-exp（-0.12×10-12t）][kg/cm2]-1 C2（t）=-0.15×10-5-0.94×10-6[1-exp（-0.12×10-12t）][kg/cm2]-1 A1（t）=0.36×10-5+0.22×10-5[1-exp（-0.12×10-11t）] [kg/cm2]/P A2（t）=-0.7×10-5-0.45×10-6[1-exp（-0.12×10-11t）] [kg/cm2]/P 同时公共边的交界问题是通过焊接解决的。下图是当r=10.2m，θ=30°时的主应力和最大的剪应力随着时间的不断变化产生的曲线。右侧的图片则是r=10.1m，θ=30°时的曲线。 ■ 图1 图2 本文上述所运用的思路仅仅局限在线性粘弹性框架下。公式比较复杂，但是可以通过计算机进行计算。这种思路运用广泛，还可以在石油测量和钻探方面进行实践。 参考文献： [1]庞俊勇，吴忠，王有凯，曾伟麟，田凤岐，王思鹏.高应力区不良岩层中巷道支护技术的研究[J].东北煤炭技术，1994（04）. [2]吴满路，张春山，廖椿庭，马寅生，区明益.青藏高原腹地现今地应力测量与应力状态研究[J].地球物理学报，2005（02）. [3]张延新，蔡美峰，王克忠.平顶山一矿地应力分布特征研究[J].岩石力学与工程学报，2004（23）. [4]李光煜，白世伟.岩体应力的现场研究[J].岩土力学，1979（01）. [5]李光煜，朱祚铎，江鸣明.大瑶山隧道现场测试及稳定性分析[J].岩土力学，1988（04）. [6]白世伟，丁锐.空心包体应力测量的几个问题[J].岩土力学，1992（01）. 摘要：当前的快速掘进巷道构建主要是通过圆形的界面构建的，同时这种类型的墙壁一般来说没有受到过于强烈的爆破震荡的影响。相对于其他种类的巷壁来说更加完整以及不断裂。在这样的前提之下，我们可以通过运用力学中的连续介质理论框架来对整个巷壁和支护体进行共同的作用构建。正是基于这个理论，我们可以进行发散思维，运用粘弹性理论进行有建设性的构架和分析，同时基于这种框架，对整个应力场进行了相对作用下的构建和分析。 关键词：快速掘进 巷道岩石 支护 共同作用 三维应力 当前的巷道和对应的支护结构进行共同作用框架核心就是由于岩石自身的特性进行滞弹性变形的构建，并在这种构建情况的引导下，在对整个巷道进行开挖以及支护下，整个围岩框架通过收敛产生了对支护结构的反作用力，并且这种力度会随着时间产生各种变化。作用力与反作用力构建在这种相对狭小封闭的框架中的直接后果就是使得支护所受到的力度越来越大。如果我们在进行施工支护的时候不对这种力度进行一个相对精确的估计和测量，那么这种越来越大的施力会使得整个支护的结构处于一种不稳定的状态，同时对支护的安全产生相对的危险。针对这种情况，本文着重讨论其三维构架下的应力求解。 1 受力分析模型构建和应力分析 处于理想情况下的受力模型构建下，假设有一个长度为最大值的圆柱体安装在一个无限大的岩石构成体中，这个岩石构成体所受到的力构建即为三维应力，那么我们可以假设这个圆筒自身的半径即为a和b。在这种情况下，圆筒自身就代表着支护体的构成。我们可以假设这个支护体所安装的时间并不长，是在整个岩体进行开挖之后才被装上去的，其间隔时间我们可以设置为T1。这个时候我们就可以进行大胆的猜想，在T1之后，整体的围岩以及支护就开始共同协作产生了作用。本文试图利用对应的公式和计算来推测出整个支护体内所产生的应力分布以及所对应的位移情况。 根据上述文字中构建的模型我们可以假定如下情况。首先，沿着支护体的轴向没有应力或者是其他的物理量的改变，也就是说在虚拟模型上的框架中，变量z和应力等其余的物理量不发生关系。其次，在我们进行巷道的开挖前后，针对于轴向的应变数值也应该保持一个恒定的常量，这样就会使得支护被嵌入的时间成为时间t开始进行的位置。然后我们就可以得出下面的这种算式： εIz=0 εIIz（t）=■[σz-vr（σx+σy）]=const 在上述的算式当中，I和II分别可以代表支护以及岩石，另外Br和vr则可以代表掩饰自身的弹性常数构建，另外σz、σx、σy则是对应位置上所标示的原岩应力分量。 根据上述结论我们可以看到，如果我们把岩石以及对应的支护体统一看作是线性构架下的粘弹性体，并根据单向负载荷重构建下的横向以及对应纵向的蠕变函数进行自身结构的描绘，那么如果想要对这个问题进行解释和分析就会变得很容易。在这里我们可以用符号来进行代替分析。假设说纵向以及对应横向的蠕变函数用符号代替分别为■和-■ （这里假设B为弹性模量，同时v为泊松比），那么我们就可以知道整个粘弹性体的本体关系构建： εII=d/dt{[a1（t）-a2（t）]*σII（t）+[a2（t）*θ（t）]δII} 2 运用案例进行岩石地应力的三维实测和巷道稳定性探索 本文所采用的案例是山东的某矿场。本文将重点分析其中的某几个地应力和巷道的受力分析，来对支护进行合理的分析和实践。 2.1 如何确定地应力的自身大小 假设目前的地下某一个关键点对应的分量数值分别为σx、σy、σz、τxy、τyz、τxz并且这六个变量我们可以统一构建成为一个变量σXYZ，那么我们可以确定其中的主应力大小分别为σ1 σ2 σ3，同时基于这之间的关系，大地坐标所采用的XYZ关系可以用这九个方向进行对应的余弦值确定。同时，如果我们在进行对应的地应力实测当中，一般说来钻孔和大地系的坐标轴终会成为以下两种角度之一的构建，即仰角或者是俯角。如果我们使用xyz作为整体的钻孔坐标框架，那么这里的地应力构建就应该被记做如下的形式：σ′xyz =（σx ，σy，σz，τxy，τyz，τxz） 在这个式子当中，括号中的六个坐标可以分别对应地应力所包含的六个分量，而每个下角标中，单独存在一个字母的分量则表示成为正应力的对照，而两个字母则表示为剪应力的对照。为了方便记忆，我们可以规定这其中的x轴为水平孔径的方向，同时z轴也和钻孔的轴线进行重叠。因此根据上述条件可知，如果在进行钻孔自身的应力检测当中得到了对应σ′xyz的全部数值，同时对坐标进行双重转换，就可以得到σxyz的全部结果，并由此也可以推论出主要的盈利大小以及对应方向构建。在这里，我们可以设置一个进行中转的过渡坐标系x′y′z′，并且我们也可以把σ′xyz进行转换，处理成σ′x′y′z。同时设定坐标自身进行旋转倾角为α。他们之间的关系公式为：σ′x′y′z=Tασ′xyz 在这个算式当中，Tα是一个转换矩阵，其自身的阶应力构架为6*6，同时，在类似构架下，x′y′z′所组成的过渡坐标系的地应力分量进行旋转，并使其旋转角度达到一个方位角度β，我们就可以经过这种代换得到一个最后的结论：σxyz=Tβσx′y′z。 在这个算式当中，Tβ和Tα一样，也是一个转换矩阵，其自身的阶应力构架同样为6*6。因此，其主要的分量也是由x′y′z′的整体坐标系通过对原有角度进行β度数的旋转之后，通过上述的九个方向自身的余弦值进行组合而最终构成的。因此我们可知，无论目标对象是处于什么样的坐标系下，我们都可以根据当前所获得的盈利分量进行对主应力（σx，σy，σz）的大小数值确定，并且我们所能确定的数值具有唯一性和独特性。 2.2 计算该矿场的应力以及位移 基本资料构建：长度单位：米，时间单位：月 计算岩石以及对应支护的蠕变函数构建： C1（t）=0.81×10-5+0.29×10-5[1-exp（-0.12×10-12t）][kg/cm2]-1 C2（t）=-0.15×10-5-0.94×10-6[1-exp（-0.12×10-12t）][kg/cm2]-1 A1（t）=0.36×10-5+0.22×10-5[1-exp（-0.12×10-11t）] [kg/cm2]/P A2（t）=-0.7×10-5-0.45×10-6[1-exp（-0.12×10-11t）] [kg/cm2]/P 同时公共边的交界问题是通过焊接解决的。下图是当r=10.2m，θ=30°时的主应力和最大的剪应力随着时间的不断变化产生的曲线。右侧的图片则是r=10.1m，θ=30°时的曲线。 ■ 图1 图2 本文上述所运用的思路仅仅局限在线性粘弹性框架下。公式比较复杂，但是可以通过计算机进行计算。这种思路运用广泛，还可以在石油测量和钻探方面进行实践。 参考文献： [1]庞俊勇，吴忠，王有凯，曾伟麟，田凤岐，王思鹏.高应力区不良岩层中巷道支护技术的研究[J].东北煤炭技术，1994（04）. [2]吴满路，张春山，廖椿庭，马寅生，区明益.青藏高原腹地现今地应力测量与应力状态研究[J].地球物理学报，2005（02）. [3]张延新，蔡美峰，王克忠.平顶山一矿地应力分布特征研究[J].岩石力学与工程学报，2004（23）. [4]李光煜，白世伟.岩体应力的现场研究[J].岩土力学，1979（01）. [5]李光煜，朱祚铎，江鸣明.大瑶山隧道现场测试及稳定性分析[J].岩土力学，1988（04）. [6]白世伟，丁锐.空心包体应力测量的几个问题[J].岩土力学，1992（01）. 摘要：当前的快速掘进巷道构建主要是通过圆形的界面构建的，同时这种类型的墙壁一般来说没有受到过于强烈的爆破震荡的影响。相对于其他种类的巷壁来说更加完整以及不断裂。在这样的前提之下，我们可以通过运用力学中的连续介质理论框架来对整个巷壁和支护体进行共同的作用构建。正是基于这个理论，我们可以进行发散思维，运用粘弹性理论进行有建设性的构架和分析，同时基于这种框架，对整个应力场进行了相对作用下的构建和分析。 关键词：快速掘进 巷道岩石 支护 共同作用 三维应力 当前的巷道和对应的支护结构进行共同作用框架核心就是由于岩石自身的特性进行滞弹性变形的构建，并在这种构建情况的引导下，在对整个巷道进行开挖以及支护下，整个围岩框架通过收敛产生了对支护结构的反作用力，并且这种力度会随着时间产生各种变化。作用力与反作用力构建在这种相对狭小封闭的框架中的直接后果就是使得支护所受到的力度越来越大。如果我们在进行施工支护的时候不对这种力度进行一个相对精确的估计和测量，那么这种越来越大的施力会使得整个支护的结构处于一种不稳定的状态，同时对支护的安全产生相对的危险。针对这种情况，本文着重讨论其三维构架下的应力求解。 1 受力分析模型构建和应力分析 处于理想情况下的受力模型构建下，假设有一个长度为最大值的圆柱体安装在一个无限大的岩石构成体中，这个岩石构成体所受到的力构建即为三维应力，那么我们可以假设这个圆筒自身的半径即为a和b。在这种情况下，圆筒自身就代表着支护体的构成。我们可以假设这个支护体所安装的时间并不长，是在整个岩体进行开挖之后才被装上去的，其间隔时间我们可以设置为T1。这个时候我们就可以进行大胆的猜想，在T1之后，整体的围岩以及支护就开始共同协作产生了作用。本文试图利用对应的公式和计算来推测出整个支护体内所产生的应力分布以及所对应的位移情况。 根据上述文字中构建的模型我们可以假定如下情况。首先，沿着支护体的轴向没有应力或者是其他的物理量的改变，也就是说在虚拟模型上的框架中，变量z和应力等其余的物理量不发生关系。其次，在我们进行巷道的开挖前后，针对于轴向的应变数值也应该保持一个恒定的常量，这样就会使得支护被嵌入的时间成为时间t开始进行的位置。然后我们就可以得出下面的这种算式： εIz=0 εIIz（t）=■[σz-vr（σx+σy）]=const 在上述的算式当中，I和II分别可以代表支护以及岩石，另外Br和vr则可以代表掩饰自身的弹性常数构建，另外σz、σx、σy则是对应位置上所标示的原岩应力分量。 根据上述结论我们可以看到，如果我们把岩石以及对应的支护体统一看作是线性构架下的粘弹性体，并根据单向负载荷重构建下的横向以及对应纵向的蠕变函数进行自身结构的描绘，那么如果想要对这个问题进行解释和分析就会变得很容易。在这里我们可以用符号来进行代替分析。假设说纵向以及对应横向的蠕变函数用符号代替分别为■和-■ （这里假设B为弹性模量，同时v为泊松比），那么我们就可以知道整个粘弹性体的本体关系构建： εII=d/dt{[a1（t）-a2（t）]*σII（t）+[a2（t）*θ（t）]δII} 2 运用案例进行岩石地应力的三维实测和巷道稳定性探索 本文所采用的案例是山东的某矿场。本文将重点分析其中的某几个地应力和巷道的受力分析，来对支护进行合理的分析和实践。 2.1 如何确定地应力的自身大小 假设目前的地下某一个关键点对应的分量数值分别为σx、σy、σz、τxy、τyz、τxz并且这六个变量我们可以统一构建成为一个变量σXYZ，那么我们可以确定其中的主应力大小分别为σ1 σ2 σ3，同时基于这之间的关系，大地坐标所采用的XYZ关系可以用这九个方向进行对应的余弦值确定。同时，如果我们在进行对应的地应力实测当中，一般说来钻孔和大地系的坐标轴终会成为以下两种角度之一的构建，即仰角或者是俯角。如果我们使用xyz作为整体的钻孔坐标框架，那么这里的地应力构建就应该被记做如下的形式：σ′xyz =（σx ，σy，σz，τxy，τyz，τxz） 在这个式子当中，括号中的六个坐标可以分别对应地应力所包含的六个分量，而每个下角标中，单独存在一个字母的分量则表示成为正应力的对照，而两个字母则表示为剪应力的对照。为了方便记忆，我们可以规定这其中的x轴为水平孔径的方向，同时z轴也和钻孔的轴线进行重叠。因此根据上述条件可知，如果在进行钻孔自身的应力检测当中得到了对应σ′xyz的全部数值，同时对坐标进行双重转换，就可以得到σxyz的全部结果，并由此也可以推论出主要的盈利大小以及对应方向构建。在这里，我们可以设置一个进行中转的过渡坐标系x′y′z′，并且我们也可以把σ′xyz进行转换，处理成σ′x′y′z。同时设定坐标自身进行旋转倾角为α。他们之间的关系公式为：σ′x′y′z=Tασ′xyz 在这个算式当中，Tα是一个转换矩阵，其自身的阶应力构架为6*6，同时，在类似构架下，x′y′z′所组成的过渡坐标系的地应力分量进行旋转，并使其旋转角度达到一个方位角度β，我们就可以经过这种代换得到一个最后的结论：σxyz=Tβσx′y′z。 在这个算式当中，Tβ和Tα一样，也是一个转换矩阵，其自身的阶应力构架同样为6*6。因此，其主要的分量也是由x′y′z′的整体坐标系通过对原有角度进行β度数的旋转之后，通过上述的九个方向自身的余弦值进行组合而最终构成的。因此我们可知，无论目标对象是处于什么样的坐标系下，我们都可以根据当前所获得的盈利分量进行对主应力（σx，σy，σz）的大小数值确定，并且我们所能确定的数值具有唯一性和独特性。 2.2 计算该矿场的应力以及位移 基本资料构建：长度单位：米，时间单位：月 计算岩石以及对应支护的蠕变函数构建： C1（t）=0.81×10-5+0.29×10-5[1-exp（-0.12×10-12t）][kg/cm2]-1 C2（t）=-0.15×10-5-0.94×10-6[1-exp（-0.12×10-12t）][kg/cm2]-1 A1（t）=0.36×10-5+0.22×10-5[1-exp（-0.12×10-11t）] [kg/cm2]/P A2（t）=-0.7×10-5-0.45×10-6[1-exp（-0.12×10-11t）] [kg/cm2]/P 同时公共边的交界问题是通过焊接解决的。下图是当r=10.2m，θ=30°时的主应力和最大的剪应力随着时间的不断变化产生的曲线。右侧的图片则是r=10.1m，θ=30°时的曲线。 ■ 图1 图2 本文上述所运用的思路仅仅局限在线性粘弹性框架下。公式比较复杂，但是可以通过计算机进行计算。这种思路运用广泛，还可以在石油测量和钻探方面进行实践。 参考文献： [1]庞俊勇，吴忠，王有凯，曾伟麟，田凤岐，王思鹏.高应力区不良岩层中巷道支护技术的研究[J].东北煤炭技术，1994（04）. [2]吴满路，张春山，廖椿庭，马寅生，区明益.青藏高原腹地现今地应力测量与应力状态研究[J].地球物理学报，2005（02）. [3]张延新，蔡美峰，王克忠.平顶山一矿地应力分布特征研究[J].岩石力学与工程学报，2004（23）. [4]李光煜，白世伟.岩体应力的现场研究[J].岩土力学，1979（01）. [5]李光煜，朱祚铎，江鸣明.大瑶山隧道现场测试及稳定性分析[J].岩土力学，1988（04）. [6]白世伟，丁锐.空心包体应力测量的几个问题[J].岩土力学，1992（01）. |
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