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众筹筑屋规划方案设计

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【摘 ?要】众筹筑屋作为一种全新的房地产组织形式，一经投入市场，就受到广大消费者的青睐。在这种建设方案中，应考虑到住宅的预期收益率、成本率等诸多因素。研究众筹集资建房方案的优化设计，对于提高方案的可行性和投资回报率具有非常重要的意义。论文从参筹者的购买意愿和投资回报率两个角度，建立了相应的多变量整数规划模型。

【Abstract】As a new organization form of real estate， crowdfunding housing construction is favored by consumers once it is put into the market. In this kind of construction scheme， many factors， such as the required rate of return and the cost rate of the housing， should be considered. It is of great significance to study the optimal design of the scheme of crowdfunding housing construction for improving the feasibility of the scheme and the rate of return on investment. The paper establishes the corresponding multi-variable integer programming model from the two perspectives of the fundraisers' purchase intention and the rate of return on investment.

【關键词】众筹筑屋;整数规划;满意度;投资回报率;多变量优化

【Keywords】crowdfunding housing construction; integer programming; degree of satisfaction; rate of return on investment; multi-variable optimization

【中图分类号】TU201;O221.4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文献标志码】A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章编号】1673-1069（2020）07-0162-03

1 众筹筑屋问题阐述

“众筹”一词在当今社会比较流行，意为大规模集资或大规模融资，公众通过互联网平台投资项目。只要是群众感兴趣或者喜欢的项目，都可以通过众筹这种方式进行筹资，获得项目启动的第一桶金，所以这种融资模式为很多小本经营的商家或者创业者提供了资金保障。

在当今互联网时代，作为一种新型的房地产形式呈现在公众视野的众筹筑屋，显然是一种更为新鲜和开放的房地产规划模式。这种模式是在建筑设计阶段就采取更为优惠的政策吸引用户的关注，房屋各方面的价格会比市场价大幅降低，从而吸引公众的关注，达到融资的目的。感兴趣的网友会通过融资者提供的电商平台提出自己的意见，也可以按照自己的意愿对原有的建筑方案进行优化和设计。随着用户的注资，资金不断增长，达到一定的金额之后，开发商会进行后续的房屋建设。其中，还可以衍生出定制化，就是在建设的过程中，投资者可以提定制化要求，开发商需要按照投资者的定制化要求进行开发建设。众筹筑屋方案一经公布，就会吸引一定范围的购房用户，这在一定程度上就会避免后期房屋的滞销等问题，降低开发和销售的风险。而且这种众筹的模式也可以大大降低筑屋的成本，甚至节约了后期的营销成本，这都为降低房价带来了诸多优势。现有一占地面积为102077.6m2的众筹筑屋项目公开众筹，并规定每位参与筹资的网民只能选择一套住房。

在这种建设方案中，应考虑住宅的预期收益率、成本率等因素。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不相同。

本文结合具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题：①请你们建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。②通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例。为了尽量满足参筹者的购买意愿，请你重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案Ⅱ进行核算。

2 模型的假设

①假设各种房型的售价不会随着市场价格的变化而变化;②假设各种房型的开发成本不会随着市场价格的变化而变化;③假设国家对增值税的税率规定保持不变;④假设国家对土地增值税扣除项目金额的确定保持不变。

3 众筹筑屋规划方案的分析及求解

这是一个有关众筹筑屋建设规划方案的优化问题，目的是寻求一个最佳的设计方案，使得方案能够尽量满足参筹者的购买意愿，并且获得较高的投资回报率。

对筑屋方案进行评价时，先进行增值税的核算，分别计算各自的增值税，最后求和作为本项目的增值税。在对其他几项信息进行核算时，按照定义分别建立模型，计算得总成本、总收益、土地增值、容积率等。构造满意度函数，maxz=，然后找出相关约束条件，建立整数规划模型，运用Lingo软件计算方案Ⅱ的房型套数。

3.1 方案中各种要素的核算

在增值税的计算中，通过对于扣除项目金额的确定，可依次计算增值额与增值税。

3.1.1 项目总成本的核算

根据相关说明，本项目的总成本=取得土地支付的金额+项目总开发成本+项目开发费用+与转让房地产有关的税金，即C=C0+U+K+T，其中，C0=777179627，项目总开发成本U=si xi ci=1314387100，与转让房地产有关的税金T=R*5.65%=42402261.96，总开发费用K=（C0+U）*10%=209156672.7。因此，本项目总成本C=C0+U+K+T=2484163080。

3.1.2 项目增值税的核算

。

接着计算普通住宅和非普通住宅的售房总收入，其中，Ri=sixipi，然后计算扣除项目金额P=C0+U+K+T+W。

先计算普通住宅的扣除项目金额P普=C0*？滋1+U普+K普+T普+W普，其中，每种房型的总开发成本Ui=sixiui，i=1，2，…，11，普通住宅的增值额Z普=R普-P普=176722295.2。

根据我国对于建造普通住宅的税收优惠政策，增值额未超过扣除项目金额20%的，免征土地增值税。经以上计算，Z普=176722295.2，P普*20%=114752043.5，显然，本项目中的纳税人不享受国家的此项免征优惠，需要缴纳土地增值税。根据《中华人民共和国土地增值税暂行条例》，P普*50%=573760217.4*0.5=286880108.7，显然，Z普≤P普*50%，符合我国土地增值税四级超率累进税率的第一级，因此：

E普=Z普*30%=176722295.2*0.3=53016688.55

非普通住宅的扣除项目金额U非普=U4+U5+U6+U7+（U9+U10）*？滋2。其中，P非普=C0*？滋2+U非普+K非普+T非普+W非普=2133541481，非普通住宅的增值额Z非普=R非普-P非普=362695893。

本项目中，P非普*50%=362695893.1*0.5=1066770741，显然有Z非普≤R非普*50%，因此，对于非普通住宅也要执行我国土地增值税四级超率累进税率的第一级，计算得：非普通住宅的增值税E非普=Z非普*30%=362695893.1*0.3=108808767.9。

综合以上两项的结果，可计算出本项目的土地增值税E=E普+E非普=53016688.55+108808767.9=161825456.5。

3.1.3 ?企业收益的核算

根据关于企业最终收益的说明，企业的最终收益Q=R-C-E=3246720000-2484163080-161825456.5=600731463.5。

3.1.4 容积率的核算

根据关于容积率的定义，r===2.27523。

3.2 建立数学模型

对方案Ⅰ的各项要素信息进行核算，得出结论。在核算增值税时，通过对于扣除项目金额的确定，可依次计算增值额与增值税。根据企业信息，企业的最终收益=售房总收入-（成本投入+土地增值税）。

考虑参筹者的购买意愿，结合企业具体信息，建立满意度函数：z=。

约束条件50≤x1≤45050≤x2≤50050≤x3≤300150≤x4≤500100≤x5≤550150≤x6≤35050≤x7≤450100≤x8≤25050≤x9≤35050≤x10≤40050≤x11≤250r≤2.28x1，x2，…，x11均为整数，利用Lingo软件解得x1=50x2=50x3=50x4=150x5=100x6=350x7=450x8=100x9=50x10=50x11=50

（其中r=）

下面对方案Ⅱ进行核算：

根据问题①建立的数学模型，其中容积率r ====1.989663≤2.28，项目总成本C=C0+U+K+T。其中，C0=777179627，总开发成本U=si xi ci，开发费用K=（C0+U）*10%=114619317.8，税金T=R*5.65%=159035070。

因此，项目总成本C=C0+U+K+T=2274632870。

下面进行增值税的核算：

普通住宅+非普通住宅的售房总收入计算为Ri=si xi pi，普通住宅的扣除项目金额P普=C0*？滋1+U普+K普+T普+W普，每种房型的总开发成本Ui=sixiui，i=1，2，…，11，P普=C0*？滋1+U普+K普+T普+W普=131674032.2，普通住宅的增值额Z普=R普-P普=38313152.49，P普*20%=26334806.45，显然Z普>P普*20%，不享受免征优惠。

经计算，P普*50%=65837016.12，Z普

Z非普=R非普-P非普=248235822.4

因为P非普*50%=1198278496，Z非普

E非普=Z非普*30%=74470746.72

因此，方案Ⅱ的土地增值税E=E普+E非普=85964692.47，售房总收入R=si xi pi=2814780000，企业的最终收益Q=R-C-E=454182437.8。

4 模型的评价与改进

本文的优点是具有很大的实际意义，对模型结果进行了灵敏性分析，可靠性较高;建立了数学优化模型，并利用数学软件求得了符合要求的解，具有较强的可操作性。缺点是由于模型在建立过程中对数据处理的方法不同，必然存在个人的主观因素，这就可能一定程度地影响到计算结果。再加上对建筑学领域的涉猎不深，导致对概念的理解不够精确，在项目成本、扣除项目金额等概念的处理上不够精确，这就可能一定程度地影响到计算结果。在问题②的求解过程中，满意度函数的建立以及约束条件的考虑均不够全面，仅考虑各种房型的比例仍会过于简单，因此，所求解的答案也具有一定的片面性。

【参考文献】

【1】姜启源，谢金星，叶俊.数学建模（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

【2】束金龙，闻人凯.线性规划理论与模型应用[M].北京：科学出版社，2003.

【3】洪毅，林健良，陶志穗.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2004.

【4】Mark M.Meerschaert.数学建模方法与分析[M].刘来福，杨淳，黄海洋，譯.北京：机械工业出版社，2005.

【5】堵秀凤.数学实验[M].北京：科学出版社，2009.

【基金项目】互联网时代下众筹筑屋规划方案的设计及优化（kwz201810）。

【作者简介】毕丽萍（1982-），女，山东济南人，副教授，从事数学教研与建模研究。

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