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组合赋权法在平衡计分卡评价体系中的运用

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张学军++赵梦盈

【摘要】在对平衡计分卡进行总体概括的基础上，围绕平衡计分卡评价体系中各项评价指标如何赋权的问题进行了相关论述，并重点介绍了基于博弈论的组合赋权法在赋权过程中的运用。该方法首先运用层次分析法（AHP）和熵值法对各评价指标作出主观和客观赋权，在此基础上再利用组合赋权法进行组合赋权，建立博弈集化模型，并由此最终完成所有指标的赋权，这使得平衡计分卡的评价结果更加客观。最后以某白酒企业为例对此方法的具体运用予以说明，为企业发展战略提供理论指导与策略支持。

【关键词】平衡计分卡；赋权；层次分析法；熵值法；组合赋权法

【中图分类号】 F234.4 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2017）05-0122-05

随着经济全球化程度的持续加深和现代商业社会的飞速变化，再加上随之而来的、不断的制度变革，我国各行业及行业间企业面临的挑战将越来越大，企业必须根据环境变化做出正确的分析和必要的调整，及时获得科学的信息，不断提高企业创新能力这一核心竞争力，才能创造出更大的价值以立足市场。许多企业开始意识到，只有以更加长远的眼光对待企业的经营，灵活调整企业的战略以及战略实施方法，才能實现企业绩效的有效改善。因此，越来越多的企业引进和推行平衡计分卡评价体系[1]，从而能够做到把企业各级组织的经营管理方式和员工的行为有效结合起来进行评价，以实现企业改善绩效的目的。

一、平衡计分卡概述

平衡计分卡作为一种先进有效的战略管理工具，由于其自身所具有的独特优势，自问世以来得到广泛认可与运用[2-3]。该方法利用财务、客户、内部流程、学习与成长四个层面对目标单位进行层层分解并设定对应的指标，然后通过对上述指标的分析进行决策。如此综合性的决策能够帮助企业制定、沟通和成功地执行战略，并取得突破性竞争业绩。它在系统考虑企业战略目标和绩效管理关系的同时，弥补了传统的财务评估方法对企业系统和长远利益方面难以充分关注的不足。平衡计分卡方法中所指的目标单位中的四个层面的含义及其所涉及指标的说明分别如下：

（一）财务层面的含义及相关指标

财务层面对通过实施企业战略及其所导致的财务结果是否对增加企业利润有所帮助进行评价。它以财务数据来体现股东利益，能够较综合地反映公司业绩，为其他三个非财务层面提供量化的衡量标准。财务目标通常是一些滞后指标，一般涉及盈利能力、偿债能力、成长能力、经营能力，其评价标准包括企业的净资产收益率、资产负债率、主营业务收入增长率、存货周转率等。

（二）客户层面的含义及相关指标

客户层面是指从客户的角度来评价企业运营状况，使企业能够发现客户的需求，创造并提供客户青睐的产品和服务，让产品能够适应市场需要，从而促进企业可持续的生存和发展。将客户层面作为平衡计分卡体系的一个重要组成部分，体现了企业对外界变化的反应。在制定市场战略时能够及时地满足市场的动态，保证企业的战略能够符合市场发展趋势。典型的指标如市场占有率、客户满意度、客户保持率和客户获利率，这些指标为企业调整发展方向提供了可靠依据。

（三）内部业务流程层面的含义及相关指标

内部业务流程层面是通过改善和优化企业内部的营运管理流程，在最短的时间里用最合理的成本开发出满足客户需求的产品并提供可靠的售后服务，将其转换为相对应的指标来对企业内部流程进行综合性的评价。对这一层面的设计，可以使企业内部业务流程得以改进，能不断提升企业形象和顾客的信赖度，对于企业战略目标的顺利实现具有重要的意义。这一层面一般包括创新、经营以及售后服务流程。

（四）学习与成长层面的含义及相关指标

学习与成长层面从企业战略的高度提出如何提升顾客满意度、提高内部经营的效率，反映了企业未来发展的潜力，是提高企业内部战略管理的素质与能力的补充。主要指标如员工满意度、信息覆盖率、个人和企业之间的协作程度。

总而言之，平衡计分卡是一个自下而上逐级评价的综合性结构体系，而所有的财务指标与非财务指标都应当参与体系的建立，形成一个多层次、多角度的框架体系。

二、平衡计分卡指标权重的确定

明确一个恰当的评价指标权重是决策过程中的一个重要环节，它直接关系到整个评价体系的科学性与合理性。目前传统的权重计算方法主要有两种，即主观赋权法和客观赋权法。运用主观赋权法进行赋权，能够反映决策者对各评价指标的主观重视程度，且简洁明了，但权重值主要取决于专家的主观偏好与经验，人为成分干扰多，客观性较差。客观赋权法确定权重是基于各评价指标的客观信息，有数据为依据，避免了人为因素的干扰，但计算方法繁琐并且完全依赖于数据关系，导致忽略决策者的知识与经验等有利信息。因此，在建立科学的考核制度时，定性分析和定量分析的结合就显得尤为必要。基于博弈论的组合赋权法就是一种将定性与定量分析相结合的方法，即运用博弈论的方法研究主观、客观赋权法之间在冲突中达成共识的关系，并寻求二者之间的均衡结果，实现主观和客观的结合，更好地发挥两者优势、互补不足，实现对企业绩效客观、公正的评价。其实现过程为：首先分别运用层次分析法和熵值法对各指标进行主观和客观赋权，以纳什均衡作为协调目标将博弈论引入综合评价体系，计算得到反映决策者意向与评价指标客观属性的综合权重[4]。

（一）基于层次分析法（AHP）的主观赋权法

层次分析法（AHP）是20世纪70年代初，由美国运筹学家T.L.Saaty教授提出的，它是一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法[5]。该方法是通过把一个系统中各种复杂的因素划分到相互具有联系且分层次的结构里，使它统一规整化。判断标度表见表1。然后通过对相对现实情况的决断，赋予每一层级的相对重要性来使其量化，利用计算方法确定每一层级各变量间相对重要性的权重，以方便作出决策。其步骤如下：

1.构造判断矩阵

以A表示目标，ui、uj（i，j=1，2，…，n）表示安全指标，uij表示ui对uj的相对重要性指数，uij组成A—U判断矩阵P。

2.计算重要性排序

通过判断矩阵P，可以求出其最大特征根λmax所对应的特征向量w，方程为：

Pw=λmaxw （2）

通过式（2）所求得的特征向量w经过归一化处理，可得到各评价指标的重要性排序，即各指标权重分配。

3.一致性检验

要判断通过以上方法计算得到的安全指标权重分配是否合理，还需对判断矩阵进行一致性检验，公式为：

式中，CR为判断矩阵的随机一致性比率；CI为判断矩阵的一般一致性标准，它由式（4）给出。

RI为判断矩阵的平均随机一致性标准，1—9阶判断矩阵的RI值参见表2。

当判断矩阵P的CR<0.1时或λmax=n，CI=0时，则P具有满意的一致性；否则需调整P中的元素使其具有满意的一致性。

（二）基于熵值法的客观赋权法

从统计学的方向出发，各指标因素的权重系数只是一个随机变量，通过不同的赋权方法得出的權重系数只是该随机变量的可能取值，其赋权方法的好坏跟其概率值成正比。权重系数的稳定性根据这个随机变量数学期望的估计来确定，呈现出线性比例的关系。通过此种理论，本文引入广义最大熵原理确定指标权重。

1.确定指标j的熵值

式中，pij=xij

xij，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n，k=，Hj∈[0，1]，当pij=0时，pijLn pij=0。

2.指标j熵权的计算

式中：j=1，2，…，n，ω∈[0，1]，ω=1。

三、基于博弈论的权重集化模型

（一）建立模型

博弈论的综合赋权法是将主客观权重重新结合，以达到更科学合理及可靠的结果[6]。博弈论集化模型就是在非相似赋权方法所获取的指标权重的基础上，探寻均衡或服从，从而使所需指标权重与各个最基础的指标权重之间的差值降到最小。可以先使用N种不同方法对各指标进行赋权，则得到N个指标权重向量：

这样就构造出一个指标权重集{w1，w2，…，wN}。现在需寻找一种方法能有效地将这N种方法所获得的相互独立的权重进行有机的融合、集化。这里涉及到两个概念即基本指标权重和可能的指标权重集，所谓基本指标权重就是单独使用N种方法所求的相互独立的指标权重向量wi，而可能的指标权重集是这N个基本指标权重的任意线性组合所构成的集合。

记N个基本指标权重向量wi的任意线性组合为：

其中，αi>0，且αi=1，则它的全体{w

w=αiwi}表示为可能的指标权重集。因此，可利用博弈论思想对式（8）中N个线性组合系数αi进行优化，目标是使w与各个wi的离差极小化，进而得到最满意的指标权重向量w*[7]。即导出以下的决策模型：

由上式可知，本模型十分简洁，它是对一组包含多个目标的函数进行最优化，求解它可以获得与N种赋权方法均衡协调的综合权重值，这就是本模型的宗旨所在。

由矩阵的微分性质可知，上述决策模型的最优化一阶导数条件为：

其对应于下面的线性方程组：

=（11）

（二）案例分析

某企业是皖南品牌知名度较高的白酒酿造企业，该企业是集白酒研发、生产和销售于一体的酒水综合性企业，拥有50年窖龄的固体窖池138口，自动灌装生产线2条。随着品牌知名度的不断提升，该白酒企业逐步发展为地方强势企业。

根据平衡计分卡的原理和企业实际发展的需要，笔者针对该白酒企业的实际情况设计了一套平衡计分卡评价指标体系，并搜集企业近三年的指标值作为计算对象，如表3所示。

表4—表8是公司对各因素相对重要性作出的判断矩阵。

1.按照式（12）进行指标值归一化处理：

zij=（yij- yij）/（ yij- yij）（12）

式中，yij为第j个指标序列（第j年）中的第i个实际值，zij为yij的规范化属性值，表9为处理后的数据。

2.计算指标综合权重。首先，基于层次分析法（AHP）主观赋权，根据指标体系中同一层次的各元素对上层准则的相对重要性，计算得到各指标权重w1=（0.0380，0.1280，0.1599，0.2105，0.0332，0.0332，0.0111，

0.0332，0.0111，0.0484，0.0601，0.0462，0.0209，0.0135，0.0313，0.0374，

0.0561，0.0191，0.0090）；其次，运用熵值法计算得到的客观权重为w2=（0.0188，0.1281，0.1502，0.0087，0.0625，0.0030，0.0088，0.0700，0.0026，

0.0888，0.0158，0.0263，0.0319，0.0001，0.3569，0.0026，0.0088，0.0012，

0.0148）；最后，基于计算得到的主客观权重，运用博弈论分析两种赋权方法之间竞争协调关系，得到综合权重ω=（0.0258，0.1281，0.1538，0.0818，

0.0519，0.0139，0.0096，0.0567，0.0057，0.0742，0.0318，0.0335，0.0279，0.0049，0.2390，0.0152，0.0259，0.0077，0.0127）。通过得到的综合权重可以看出，退货率、销售增长率、成本费用利润率对整个评价目标的影响相对较大，对于企业来说，未来应加强相应的管理措施，降低退货率、促进销售继续健康增长、继续提高成本费用的利润率等。

3.根据笔者建立的基于博弈论的白酒企业平衡计分卡体系评价模型，将指标综合权重和经过归一化处理的指标值代入，进行某白酒企业平衡计分卡体系评价，表10为本文所建模型的评价结果。

由评价结果（表10）可知，某白酒企业在2015年度的平衡计分卡评价值最高，2014年次之，2013年最低；即该业绩点在2015年时平衡计分卡系统实施情况最优，2014年次之，2013年最差。模型的评价结果反映随着平衡计分卡的有效实施持续进行，该白酒企业推动平衡计分卡体系完善的措施在同步跟进，这与实际情况相符，显示了模型的可操作性。

四、结论

1.本文对基于博弈论的组合赋权法进行了相关论述。该方法分别运用层次分析法（AHP）和熵值法對企业平衡计分卡评价体系中各评价指标进行主客观赋权，在此基础上建立博弈集化模型，并由此进行组合赋权。该方法中既包含了层次分析法中理性判断的因素，又沿袭了熵值法定量客观的优势，从而在很大程度上避免了由单一的主观或客观赋权所产生的片面性，能够克服单一赋权法的不足，从而判断各指标对企业平衡计分卡体系的影响程度。通过运用组合赋权法进行计算得到的各项权重，更符合实际，可以为企业管理者制定企业发展规划提供更有价值的参考依据。

2.基于博弈论的组合赋权法适用于所有企业。在平衡计分卡的实际应用中，决策者必须结合企业自身的实际情况，选取能恰当描述企业财务层面、客户层面、内部业务流程层面和学习成长层面等各方面状况的指标。也正是基于此，不同的企业或同一个企业不同的发展阶段在运用平衡计分卡这一方法时所选取的、对应于以上各个层面的各项具体指标往往是不同的，比如，本文案例分析中选取的各个指标并不一定适用于其他企业，也并不是其他企业都只能有这些指标。然而，这不并妨碍组合赋权法在所有其他企业中的运用。例如企业在不同的生命周期有不同的财务目标，而处于不同生命周期的企业可以根据所属的行业性质以及发展状况，选取适用于衡量企业当时财务层面状况的有关指标，而不需拘泥于某项指标的一成不变。无论什么企业，也无论是企业处于何种阶段，一旦指标选定，同样可按前文所述的组合赋权法进行指标赋权，并正常完成利用平衡计分卡进行的绩效评价工作。

3.相较于利用某单一赋权方法获得的平衡计分卡绩效评价结果，利用组合赋权法得出的平衡计分卡绩效评价结果能够更有效地反映企业四个层面的变化和发展情况，从而为决策者提供更加切实的判断依据。

【参考文献】

[1] 杨新东.基于平衡计分卡的企业业绩评价思考[J].财会通讯，2009（3）：28-29.

[2] 刘俊勇，孟焰，卢闯.平衡计分卡的有用性：一项实验研究[J].会计研究，2011（6）：36-43.

[3] 高德山，郑少锋，廖正华.平衡计分卡业绩评价体系各层次指标权重的确定[J].当代经济管理，2006，28（3）：125-128.

[4] 安东尼·凯利.决策中的博弈论[M].李志斌，殷献民，译.北京：北京大学出版社，2007.

[5] 靳景玉. 基于AHP的风险投资环境各层次因素权重的确定[J].技术经济与管理研究，2005（2）：33-34.

[6] SAATY T L.The analytic hierarchy process[M]. New York：Mc Graw-Hill，1980.

[7] 山成菊，董增川，樊孔明，等. 组合赋权法在河流健康评价权重计算中的应用[J].河海大学学报（自然科学版），2012，40（6）：622-628.

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