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标题 基于灰色关联度分析法的PM2.5影响因素分析
范文 周颖璇
摘要：本文主要对中国国家数据库中搜集到的20个主要城市的统计数据，运用灰色综合关联度法进行了系统分析，建立了对PM2.5的影响因素模型。结果表明：各PM2.5的影响因素与PM2.5含量的灰色综合关联度存在显著差异性，其中汽车尾气对于PM2.5的影响程度最为显著，其次分别为工业生产，生活污染和大气污染物，本文根据各影响因素的关联程度，对如何有效控制PM2.5含量提出建议。
关键词：PM2.5影响因素灰色关联度法
PM2.5是指大气中直径小于或者等于2.5微米的颗粒物，也称为细颗粒物[1.2]。虽然PM2.5在大气成分中含量很少，但其在大气中停留时间长，输送距离远，所以对于大气环境影响能力不容小觑。PM2.5不仅能通过消光作用造成大气能见度下降，而且富含大量的有毒有害物质，易通过下呼吸道进入肺泡沉淀引起呼吸道和心血管等疾病，对人体的健康造成危害，因此已引起了多方面的高度关注，近期环保部与有关部委修订出台了相关法律，把PM2.5平均浓度正式纳入空气质量监测范围。而能否有效的控制PM2.5，直接影响到了居民健康以及国民经济的可持续发展，也是全面建设小康生活的需要。因此认识到影响PM2.5的主要因素，建立影响因素模型，做出相应决策有效控制PM2.5至关重要。
而长期以来，对于大气污染影响因素的研究习惯运用高斯模式计算法。从专业角度上来说，高斯模式计算法更适合静态性指标的研究，而对于具有动态特征的指标，运用灰色关联度分析法更能揭露系统和因素间的关联关系，从而对系统有比较透彻的认识。因此本文采用在国家数据库中搜集到的主要城市的各项统计数据[3]，建立了我国PM2.5影响因素模型，分析其影响的决定因素，以其对PM2.5的有效控制给出量化分析结果。
1．指标确定
PM2.5的来源非常复杂，从形成过程上可以分为一次源和二次源[4]。一次源又分为自然源和人为源。自然源在全球范围分布广泛，如火山爆发、森林火灾、土壤和岩石的风化及生物腐烂等现象所形成的污染源。人为污染源是指人类生活和生产活动所形成的污染源。
二次源是指各污染源排出的气态污染物，经过冷凝或复杂的大气化学反应而生成的二次细颗粒物。细颗粒物又可分为二次无机细颗粒和二次有机细颗粒。前者主要包括硫酸盐、硝酸盐、铵盐，是由二氧化硫、氮氧化物、氨等无机气态物质经过复杂的大气化学反应过程而形成的；后者含有数千种有机化合物，是由挥发性有机化合物（VOCs）转化而来的。
为了保证分析结果的精确度和准确度，本文依据PM2.5的成因筛选出了10个影响指标，且将指标按成因分四大类.一次源形成：生活污染因素；二次源形成：汽车尾气因素，工业生产因素，大气污染物因素)，从而使得数据更清晰易懂，结果更清晰简洁。
综上所述我们用母序列(t)代表不同城市PM2.5的年均值
用以下指标代表影响PM2.5的各类因素：X1(k):二氧化硫年排放量，X2(k)：氮氧化物年排放量和X3(k)：烟尘年排放量衡量大气污染物因素；X4(k):民用汽车拥有数量和X5(k):私人汽车拥有量衡量汽车尾气因素；X6(k)：工业粉尘年排放量，X7(k)：工业氮氧化物年排放量和X8(k)：工业二氧化硫排放量来衡量工业生产因素；X9(k)：生活二氧化硫排放量和X10(k)：生活烟尘排放来衡量生活污染因素以上数据均可在国家数据库[3]中直接获得。
2.利用灰色综合关联度计算相关度
灰色关联度分析是基于灰色系统[5], 依据各因素数列曲线形状的接近程度将因素间时间序列的比较，从而确定哪些是影响大的主导因素。即根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，序列之间的相关关系也就越接近，反之则越小。计算方法如下：
2.1数据的标准化处理
确定参比数列Xo={Xo(k)|k=1,2…n}表示不同城市中PM2.5的含量
确定比较数列Xi={Xi(k)|k=1,2…n},式中i=1,2…m分别表示大气中二氧化硫含量，氮氧化物含量等（详见表1）
由于我们所选取的各污染物浓度量纲不一样，各相关影响因素起量纲也不同，因此不适合直接用统计的数据进行计算，所以需对搜集到的数据先进行无量纲化处理。本文采用了数据初值化变换，既分别用各原始数据列的最大值来除以序列中的各个数据，得到初值化数据序列。标准化处理后的各个数据均无量纲，数据值大于零且范围在零至一之间，使得各数据在曲线图中有公共交点，易于更直观的进行分析比较。将各初值化数据以折线图的形式表示，见图1。
图1各影响因素初值化数据折线图
2.2求灰色综合关联度
数据通过上述无量纲化处理后，以的无量纲化值依次构成参比数列，构成母序列计算关联度。使用以上数据，按以下步骤进行灰色综合关联度计算
2.2.1灰色绝对关联度。设参比数列Xo={Xo(k)|k=1,2…n}，比较数列Xi={Xi(k)|k=1,2…n}运用2.1中所得到的初值化数据所得数据，令数列
Xi(K)=Xi(K)-Xi(1)；k=1,2…n （1）
则XiD=Xi=（(2),…Xi(n)）为Xi的始点零化像，D成为始点零化算子。
设Xi，Xj均为系统行列行为序列，则定义：
(2)
为两系统行为序列间的灰色绝对关联度，简称为绝对关联度，其中：
两序列间的绝对关联度描述的是该序列在集合上的相似程度，并且只和它的几何形状相关，和其空间相对位置无关，图形相似程度越大，则绝对关联度越大。平移序列的图像，不改变绝对关联度的数值。
2.2.2灰色相对关联度
Xi={Xi(k)|k=1,2…n}为行为序列，令：
Xi(k)c=Xi(k)/Xi(k)max}同样有2.1可得其XiC=（Xi(1)c,Xi(2)c…Xi(n)c）为Xi的初值项；C为初值化算子。设Xi,Xj均为系统行为序列，其初值项分别为X′,X′,则根据式（1）计算得到始点零化像分别为
则定义： (4)
为两系统行为序列见得灰色相对关联度，简称为相对关联度，其中：
两序列的相对关联度描写的是两个序列相对于各自始点变化速率的趋近程度，且相对关联度值仅与两序列相对于各自始点变化速率的趋近程度有关。两者趋近程度越大，则相对关联度越大，与序列中各分量数值的大小无关，对量数列的数乘运算不改变其相对关联度数值
2.2.3灰色综合关联度。设Xi,Xj均为系统行为序列
且分别为两序列的绝对关联度和相对关联度，则定义
(5)
为两者间的灰色综合关联度和相对关联对，简称为综合关联度。其中θ∈[0,1]可取θ=0.5。
综合关联度综合了绝对关联度和相对关联度的优点，既体现了两序列图相间的相似程度，又反应出两序列相对各自始点变化速率的接近程度，是较为全面表征序列之间联系紧密程度的数量指标。
根据以上步骤，求得PM2.5含量与各影响因素之间的灰色综合关联度，再对PM2.5成因进行分类,见表2
表2 各影响因素与PM2.5含量的灰色综合关联系数
就各类影响因素在灰色综合关联度中体现的关联系数来说可以看出各相关因素与PM2.5关系最密切的，也即是对PM2.5影响最大的是汽车尾气因素。以上四项关联序为：
汽车尾气因素＞工业生产因素＞生活污染因素＞大气污染物因素
3.结论与建议
3.1汽车尾气因素的思考
通过灰色关联度法的测算，城市雾霾PM2.5与汽车尾气排放关联度最为密切，关联值为0.885。随着我国经济的高速发展和人们对物质生活要求提升与新型城市化建设进程的加快推进，我国城市汽车人均拥有量还会大幅度提高，汽车尾气排放必然会在城市空气环竞中PM2.5灰色关联度中比值会更大。因此，与何平衡发展与污染环境的管控尤为重要。目前国家加大了治理空气污染的政策力度，按欧v标准提升油品质量减少废气排放，淘态老旧车型，进一步加大公共交通投入，引导人们绿色环保理念等等，但在短期彻底改变尾气排污对pM2.5的占有比，仍有一段艰难的工作要做。
3.2工业生产因素的思考
工业生产的污染有着大量的细颗粒物和数千种有机无机化合物。在pM2.5灰色关联度值为0.7232.排列第二。但由于其复杂的化学成分，如得不到有效控制，将直接对人类生存与自然环境给予毁灭性破坏。但要发展经济离不开扩大工业生产，因此，要平衡这一矛盾体，必须用科学的发展观来权衡利弊，要在发展工业生产的同时，吸收国外各工业大国的控污，防污的先进经验与管理办法。接合中国国情，确定技术标准，加快立法，严格执法，这种发展与环境的保护就能够得到和谐统一。
3.3对大气污染物与生活污染物的思考
大气与生活污染物与PM2.5灰色关联度的值也占有相当的份额。虽然，一些突发与剧列的自然活动带来的污染物人类暂时无法控制，但最大限度提高人类文朋行为能力，提高科学决水平，减少土地沙漠化，增强地表植被，合理开发山林，严格控制生活类污染源。这对控制与降低这两类污染对pM2.5的灰色关联度的占有比值有着决定性的作用。因此，对自然环境开发利用要符合自然规律，也是控制自然污染物的重要条件之一。
参考文献：
[1]廖进中. “呼吸安全”：一个亟待重视的消费者权益. 凤凰网资讯. 2012
[2]申孟宜. 高汽车保有量下的PM2.5治理研究国家统计局. 2013
[3]国家统计局数据库. http://219.235.129.58/welcome.do
[4]穆宏. PM2.5的来源和构成中国气象视频网. 2012
[5]闫嘉钰. 基于灰色综合关联度的数控机床温度测点分组优化. 湖南大学学报. 2008摘要：本文主要对中国国家数据库中搜集到的20个主要城市的统计数据，运用灰色综合关联度法进行了系统分析，建立了对PM2.5的影响因素模型。结果表明：各PM2.5的影响因素与PM2.5含量的灰色综合关联度存在显著差异性，其中汽车尾气对于PM2.5的影响程度最为显著，其次分别为工业生产，生活污染和大气污染物，本文根据各影响因素的关联程度，对如何有效控制PM2.5含量提出建议。
关键词：PM2.5影响因素灰色关联度法
PM2.5是指大气中直径小于或者等于2.5微米的颗粒物，也称为细颗粒物[1.2]。虽然PM2.5在大气成分中含量很少，但其在大气中停留时间长，输送距离远，所以对于大气环境影响能力不容小觑。PM2.5不仅能通过消光作用造成大气能见度下降，而且富含大量的有毒有害物质，易通过下呼吸道进入肺泡沉淀引起呼吸道和心血管等疾病，对人体的健康造成危害，因此已引起了多方面的高度关注，近期环保部与有关部委修订出台了相关法律，把PM2.5平均浓度正式纳入空气质量监测范围。而能否有效的控制PM2.5，直接影响到了居民健康以及国民经济的可持续发展，也是全面建设小康生活的需要。因此认识到影响PM2.5的主要因素，建立影响因素模型，做出相应决策有效控制PM2.5至关重要。
而长期以来，对于大气污染影响因素的研究习惯运用高斯模式计算法。从专业角度上来说，高斯模式计算法更适合静态性指标的研究，而对于具有动态特征的指标，运用灰色关联度分析法更能揭露系统和因素间的关联关系，从而对系统有比较透彻的认识。因此本文采用在国家数据库中搜集到的主要城市的各项统计数据[3]，建立了我国PM2.5影响因素模型，分析其影响的决定因素，以其对PM2.5的有效控制给出量化分析结果。
1．指标确定
PM2.5的来源非常复杂，从形成过程上可以分为一次源和二次源[4]。一次源又分为自然源和人为源。自然源在全球范围分布广泛，如火山爆发、森林火灾、土壤和岩石的风化及生物腐烂等现象所形成的污染源。人为污染源是指人类生活和生产活动所形成的污染源。
二次源是指各污染源排出的气态污染物，经过冷凝或复杂的大气化学反应而生成的二次细颗粒物。细颗粒物又可分为二次无机细颗粒和二次有机细颗粒。前者主要包括硫酸盐、硝酸盐、铵盐，是由二氧化硫、氮氧化物、氨等无机气态物质经过复杂的大气化学反应过程而形成的；后者含有数千种有机化合物，是由挥发性有机化合物（VOCs）转化而来的。
为了保证分析结果的精确度和准确度，本文依据PM2.5的成因筛选出了10个影响指标，且将指标按成因分四大类.一次源形成：生活污染因素；二次源形成：汽车尾气因素，工业生产因素，大气污染物因素)，从而使得数据更清晰易懂，结果更清晰简洁。
综上所述我们用母序列(t)代表不同城市PM2.5的年均值
用以下指标代表影响PM2.5的各类因素：X1(k):二氧化硫年排放量，X2(k)：氮氧化物年排放量和X3(k)：烟尘年排放量衡量大气污染物因素；X4(k):民用汽车拥有数量和X5(k):私人汽车拥有量衡量汽车尾气因素；X6(k)：工业粉尘年排放量，X7(k)：工业氮氧化物年排放量和X8(k)：工业二氧化硫排放量来衡量工业生产因素；X9(k)：生活二氧化硫排放量和X10(k)：生活烟尘排放来衡量生活污染因素以上数据均可在国家数据库[3]中直接获得。
2.利用灰色综合关联度计算相关度
灰色关联度分析是基于灰色系统[5], 依据各因素数列曲线形状的接近程度将因素间时间序列的比较，从而确定哪些是影响大的主导因素。即根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，序列之间的相关关系也就越接近，反之则越小。计算方法如下：
2.1数据的标准化处理
确定参比数列Xo={Xo(k)|k=1,2…n}表示不同城市中PM2.5的含量
确定比较数列Xi={Xi(k)|k=1,2…n},式中i=1,2…m分别表示大气中二氧化硫含量，氮氧化物含量等（详见表1）
由于我们所选取的各污染物浓度量纲不一样，各相关影响因素起量纲也不同，因此不适合直接用统计的数据进行计算，所以需对搜集到的数据先进行无量纲化处理。本文采用了数据初值化变换，既分别用各原始数据列的最大值来除以序列中的各个数据，得到初值化数据序列。标准化处理后的各个数据均无量纲，数据值大于零且范围在零至一之间，使得各数据在曲线图中有公共交点，易于更直观的进行分析比较。将各初值化数据以折线图的形式表示，见图1。
图1各影响因素初值化数据折线图
2.2求灰色综合关联度
数据通过上述无量纲化处理后，以的无量纲化值依次构成参比数列，构成母序列计算关联度。使用以上数据，按以下步骤进行灰色综合关联度计算
2.2.1灰色绝对关联度。设参比数列Xo={Xo(k)|k=1,2…n}，比较数列Xi={Xi(k)|k=1,2…n}运用2.1中所得到的初值化数据所得数据，令数列
Xi(K)=Xi(K)-Xi(1)；k=1,2…n （1）
则XiD=Xi=（(2),…Xi(n)）为Xi的始点零化像，D成为始点零化算子。
设Xi，Xj均为系统行列行为序列，则定义：
(2)
为两系统行为序列间的灰色绝对关联度，简称为绝对关联度，其中：
两序列间的绝对关联度描述的是该序列在集合上的相似程度，并且只和它的几何形状相关，和其空间相对位置无关，图形相似程度越大，则绝对关联度越大。平移序列的图像，不改变绝对关联度的数值。
2.2.2灰色相对关联度
Xi={Xi(k)|k=1,2…n}为行为序列，令：
Xi(k)c=Xi(k)/Xi(k)max}同样有2.1可得其XiC=（Xi(1)c,Xi(2)c…Xi(n)c）为Xi的初值项；C为初值化算子。设Xi,Xj均为系统行为序列，其初值项分别为X′,X′,则根据式（1）计算得到始点零化像分别为
则定义： (4)
为两系统行为序列见得灰色相对关联度，简称为相对关联度，其中：
两序列的相对关联度描写的是两个序列相对于各自始点变化速率的趋近程度，且相对关联度值仅与两序列相对于各自始点变化速率的趋近程度有关。两者趋近程度越大，则相对关联度越大，与序列中各分量数值的大小无关，对量数列的数乘运算不改变其相对关联度数值
2.2.3灰色综合关联度。设Xi,Xj均为系统行为序列
且分别为两序列的绝对关联度和相对关联度，则定义
(5)
为两者间的灰色综合关联度和相对关联对，简称为综合关联度。其中θ∈[0,1]可取θ=0.5。
综合关联度综合了绝对关联度和相对关联度的优点，既体现了两序列图相间的相似程度，又反应出两序列相对各自始点变化速率的接近程度，是较为全面表征序列之间联系紧密程度的数量指标。
根据以上步骤，求得PM2.5含量与各影响因素之间的灰色综合关联度，再对PM2.5成因进行分类,见表2
表2 各影响因素与PM2.5含量的灰色综合关联系数
就各类影响因素在灰色综合关联度中体现的关联系数来说可以看出各相关因素与PM2.5关系最密切的，也即是对PM2.5影响最大的是汽车尾气因素。以上四项关联序为：
汽车尾气因素＞工业生产因素＞生活污染因素＞大气污染物因素
3.结论与建议
3.1汽车尾气因素的思考
通过灰色关联度法的测算，城市雾霾PM2.5与汽车尾气排放关联度最为密切，关联值为0.885。随着我国经济的高速发展和人们对物质生活要求提升与新型城市化建设进程的加快推进，我国城市汽车人均拥有量还会大幅度提高，汽车尾气排放必然会在城市空气环竞中PM2.5灰色关联度中比值会更大。因此，与何平衡发展与污染环境的管控尤为重要。目前国家加大了治理空气污染的政策力度，按欧v标准提升油品质量减少废气排放，淘态老旧车型，进一步加大公共交通投入，引导人们绿色环保理念等等，但在短期彻底改变尾气排污对pM2.5的占有比，仍有一段艰难的工作要做。
3.2工业生产因素的思考
工业生产的污染有着大量的细颗粒物和数千种有机无机化合物。在pM2.5灰色关联度值为0.7232.排列第二。但由于其复杂的化学成分，如得不到有效控制，将直接对人类生存与自然环境给予毁灭性破坏。但要发展经济离不开扩大工业生产，因此，要平衡这一矛盾体，必须用科学的发展观来权衡利弊，要在发展工业生产的同时，吸收国外各工业大国的控污，防污的先进经验与管理办法。接合中国国情，确定技术标准，加快立法，严格执法，这种发展与环境的保护就能够得到和谐统一。
3.3对大气污染物与生活污染物的思考
大气与生活污染物与PM2.5灰色关联度的值也占有相当的份额。虽然，一些突发与剧列的自然活动带来的污染物人类暂时无法控制，但最大限度提高人类文朋行为能力，提高科学决水平，减少土地沙漠化，增强地表植被，合理开发山林，严格控制生活类污染源。这对控制与降低这两类污染对pM2.5的灰色关联度的占有比值有着决定性的作用。因此，对自然环境开发利用要符合自然规律，也是控制自然污染物的重要条件之一。
参考文献：
[1]廖进中. “呼吸安全”：一个亟待重视的消费者权益. 凤凰网资讯. 2012
[2]申孟宜. 高汽车保有量下的PM2.5治理研究国家统计局. 2013
[3]国家统计局数据库. http://219.235.129.58/welcome.do
[4]穆宏. PM2.5的来源和构成中国气象视频网. 2012
[5]闫嘉钰. 基于灰色综合关联度的数控机床温度测点分组优化. 湖南大学学报. 2008摘要：本文主要对中国国家数据库中搜集到的20个主要城市的统计数据，运用灰色综合关联度法进行了系统分析，建立了对PM2.5的影响因素模型。结果表明：各PM2.5的影响因素与PM2.5含量的灰色综合关联度存在显著差异性，其中汽车尾气对于PM2.5的影响程度最为显著，其次分别为工业生产，生活污染和大气污染物，本文根据各影响因素的关联程度，对如何有效控制PM2.5含量提出建议。
关键词：PM2.5影响因素灰色关联度法
PM2.5是指大气中直径小于或者等于2.5微米的颗粒物，也称为细颗粒物[1.2]。虽然PM2.5在大气成分中含量很少，但其在大气中停留时间长，输送距离远，所以对于大气环境影响能力不容小觑。PM2.5不仅能通过消光作用造成大气能见度下降，而且富含大量的有毒有害物质，易通过下呼吸道进入肺泡沉淀引起呼吸道和心血管等疾病，对人体的健康造成危害，因此已引起了多方面的高度关注，近期环保部与有关部委修订出台了相关法律，把PM2.5平均浓度正式纳入空气质量监测范围。而能否有效的控制PM2.5，直接影响到了居民健康以及国民经济的可持续发展，也是全面建设小康生活的需要。因此认识到影响PM2.5的主要因素，建立影响因素模型，做出相应决策有效控制PM2.5至关重要。
而长期以来，对于大气污染影响因素的研究习惯运用高斯模式计算法。从专业角度上来说，高斯模式计算法更适合静态性指标的研究，而对于具有动态特征的指标，运用灰色关联度分析法更能揭露系统和因素间的关联关系，从而对系统有比较透彻的认识。因此本文采用在国家数据库中搜集到的主要城市的各项统计数据[3]，建立了我国PM2.5影响因素模型，分析其影响的决定因素，以其对PM2.5的有效控制给出量化分析结果。
1．指标确定
PM2.5的来源非常复杂，从形成过程上可以分为一次源和二次源[4]。一次源又分为自然源和人为源。自然源在全球范围分布广泛，如火山爆发、森林火灾、土壤和岩石的风化及生物腐烂等现象所形成的污染源。人为污染源是指人类生活和生产活动所形成的污染源。
二次源是指各污染源排出的气态污染物，经过冷凝或复杂的大气化学反应而生成的二次细颗粒物。细颗粒物又可分为二次无机细颗粒和二次有机细颗粒。前者主要包括硫酸盐、硝酸盐、铵盐，是由二氧化硫、氮氧化物、氨等无机气态物质经过复杂的大气化学反应过程而形成的；后者含有数千种有机化合物，是由挥发性有机化合物（VOCs）转化而来的。
为了保证分析结果的精确度和准确度，本文依据PM2.5的成因筛选出了10个影响指标，且将指标按成因分四大类.一次源形成：生活污染因素；二次源形成：汽车尾气因素，工业生产因素，大气污染物因素)，从而使得数据更清晰易懂，结果更清晰简洁。
综上所述我们用母序列(t)代表不同城市PM2.5的年均值
用以下指标代表影响PM2.5的各类因素：X1(k):二氧化硫年排放量，X2(k)：氮氧化物年排放量和X3(k)：烟尘年排放量衡量大气污染物因素；X4(k):民用汽车拥有数量和X5(k):私人汽车拥有量衡量汽车尾气因素；X6(k)：工业粉尘年排放量，X7(k)：工业氮氧化物年排放量和X8(k)：工业二氧化硫排放量来衡量工业生产因素；X9(k)：生活二氧化硫排放量和X10(k)：生活烟尘排放来衡量生活污染因素以上数据均可在国家数据库[3]中直接获得。
2.利用灰色综合关联度计算相关度
灰色关联度分析是基于灰色系统[5], 依据各因素数列曲线形状的接近程度将因素间时间序列的比较，从而确定哪些是影响大的主导因素。即根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，序列之间的相关关系也就越接近，反之则越小。计算方法如下：
2.1数据的标准化处理
确定参比数列Xo={Xo(k)|k=1,2…n}表示不同城市中PM2.5的含量
确定比较数列Xi={Xi(k)|k=1,2…n},式中i=1,2…m分别表示大气中二氧化硫含量，氮氧化物含量等（详见表1）
由于我们所选取的各污染物浓度量纲不一样，各相关影响因素起量纲也不同，因此不适合直接用统计的数据进行计算，所以需对搜集到的数据先进行无量纲化处理。本文采用了数据初值化变换，既分别用各原始数据列的最大值来除以序列中的各个数据，得到初值化数据序列。标准化处理后的各个数据均无量纲，数据值大于零且范围在零至一之间，使得各数据在曲线图中有公共交点，易于更直观的进行分析比较。将各初值化数据以折线图的形式表示，见图1。
图1各影响因素初值化数据折线图
2.2求灰色综合关联度
数据通过上述无量纲化处理后，以的无量纲化值依次构成参比数列，构成母序列计算关联度。使用以上数据，按以下步骤进行灰色综合关联度计算
2.2.1灰色绝对关联度。设参比数列Xo={Xo(k)|k=1,2…n}，比较数列Xi={Xi(k)|k=1,2…n}运用2.1中所得到的初值化数据所得数据，令数列
Xi(K)=Xi(K)-Xi(1)；k=1,2…n （1）
则XiD=Xi=（(2),…Xi(n)）为Xi的始点零化像，D成为始点零化算子。
设Xi，Xj均为系统行列行为序列，则定义：
(2)
为两系统行为序列间的灰色绝对关联度，简称为绝对关联度，其中：
两序列间的绝对关联度描述的是该序列在集合上的相似程度，并且只和它的几何形状相关，和其空间相对位置无关，图形相似程度越大，则绝对关联度越大。平移序列的图像，不改变绝对关联度的数值。
2.2.2灰色相对关联度
Xi={Xi(k)|k=1,2…n}为行为序列，令：
Xi(k)c=Xi(k)/Xi(k)max}同样有2.1可得其XiC=（Xi(1)c,Xi(2)c…Xi(n)c）为Xi的初值项；C为初值化算子。设Xi,Xj均为系统行为序列，其初值项分别为X′,X′,则根据式（1）计算得到始点零化像分别为
则定义： (4)
为两系统行为序列见得灰色相对关联度，简称为相对关联度，其中：
两序列的相对关联度描写的是两个序列相对于各自始点变化速率的趋近程度，且相对关联度值仅与两序列相对于各自始点变化速率的趋近程度有关。两者趋近程度越大，则相对关联度越大，与序列中各分量数值的大小无关，对量数列的数乘运算不改变其相对关联度数值
2.2.3灰色综合关联度。设Xi,Xj均为系统行为序列
且分别为两序列的绝对关联度和相对关联度，则定义
(5)
为两者间的灰色综合关联度和相对关联对，简称为综合关联度。其中θ∈[0,1]可取θ=0.5。
综合关联度综合了绝对关联度和相对关联度的优点，既体现了两序列图相间的相似程度，又反应出两序列相对各自始点变化速率的接近程度，是较为全面表征序列之间联系紧密程度的数量指标。
根据以上步骤，求得PM2.5含量与各影响因素之间的灰色综合关联度，再对PM2.5成因进行分类,见表2
表2 各影响因素与PM2.5含量的灰色综合关联系数
就各类影响因素在灰色综合关联度中体现的关联系数来说可以看出各相关因素与PM2.5关系最密切的，也即是对PM2.5影响最大的是汽车尾气因素。以上四项关联序为：
汽车尾气因素＞工业生产因素＞生活污染因素＞大气污染物因素
3.结论与建议
3.1汽车尾气因素的思考
通过灰色关联度法的测算，城市雾霾PM2.5与汽车尾气排放关联度最为密切，关联值为0.885。随着我国经济的高速发展和人们对物质生活要求提升与新型城市化建设进程的加快推进，我国城市汽车人均拥有量还会大幅度提高，汽车尾气排放必然会在城市空气环竞中PM2.5灰色关联度中比值会更大。因此，与何平衡发展与污染环境的管控尤为重要。目前国家加大了治理空气污染的政策力度，按欧v标准提升油品质量减少废气排放，淘态老旧车型，进一步加大公共交通投入，引导人们绿色环保理念等等，但在短期彻底改变尾气排污对pM2.5的占有比，仍有一段艰难的工作要做。
3.2工业生产因素的思考
工业生产的污染有着大量的细颗粒物和数千种有机无机化合物。在pM2.5灰色关联度值为0.7232.排列第二。但由于其复杂的化学成分，如得不到有效控制，将直接对人类生存与自然环境给予毁灭性破坏。但要发展经济离不开扩大工业生产，因此，要平衡这一矛盾体，必须用科学的发展观来权衡利弊，要在发展工业生产的同时，吸收国外各工业大国的控污，防污的先进经验与管理办法。接合中国国情，确定技术标准，加快立法，严格执法，这种发展与环境的保护就能够得到和谐统一。
3.3对大气污染物与生活污染物的思考
大气与生活污染物与PM2.5灰色关联度的值也占有相当的份额。虽然，一些突发与剧列的自然活动带来的污染物人类暂时无法控制，但最大限度提高人类文朋行为能力，提高科学决水平，减少土地沙漠化，增强地表植被，合理开发山林，严格控制生活类污染源。这对控制与降低这两类污染对pM2.5的灰色关联度的占有比值有着决定性的作用。因此，对自然环境开发利用要符合自然规律，也是控制自然污染物的重要条件之一。
参考文献：
[1]廖进中. “呼吸安全”：一个亟待重视的消费者权益. 凤凰网资讯. 2012
[2]申孟宜. 高汽车保有量下的PM2.5治理研究国家统计局. 2013
[3]国家统计局数据库. http://219.235.129.58/welcome.do
[4]穆宏. PM2.5的来源和构成中国气象视频网. 2012
[5]闫嘉钰. 基于灰色综合关联度的数控机床温度测点分组优化. 湖南大学学报. 2008
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更新时间：2025/2/11 5:23:01