| 标题 | 基于时间序列分析股票上证指数走势 |
| 范文 | 耿娟娟+孙菊芳 摘要：本文应用时间序列对上证指数历史数据进行研究分析，并建立预测模型，以研究2014年上证指数的变化规律。利用统计分析软件分别对其开盘价格进行分析，应用时间序列分析方法建立模型对上证指数作预测分析，以得出接近真实值的预测值，并对模型进行检验，证明有效后，对未来数据进行短期预测。 关键词：时间序列分析 上证指数 ARIMA（p， d， q）模型 预测 1.引言 “炒股票”是人们日常生活中一种非常常见的活动，但是受多种不确定因素的影响，股票价格往往随时间的变化而变化，导致股市呈现出随机性和非线性的波动趋势，这无疑给投资者们带来巨大的投资风险。本文以上证指数的历史数据为研究对象，分析并对其建立ARIMA模型。对所建立的模型进行检验和参数估计，检验其适应性以找到更优化的模型。应用模型对上证指数数据进行分析和预测，对2014年的上证指数的趋势走向进行分析说明。 2.数据的选取和预处理以及建立ARIMA模型 2.1数据预处理 对于时间序列的预处理主要是对数据进行三个方面的分析，即直观分析，特征分析和相关分析。 2.1.1原始数据序列的平稳性检验 （1）序列图直观检验 绘制原始数据（见表1）序列open的序列图，如图2-1所示： 从序列图直观分析，可以看出序列不符合零均值同方差的特征，初步判断序列不平稳。 2.1.2原始数据序列平稳化处理。通过各种数据处理方法将数据的非平稳特性从序列中分离出来，将其转为平稳的时间序列。 对原序列open进行一阶差分，生成一阶差分序列open1，其序列图如图2-2所示： 图2-2 一阶差分序列时序图 Open1序列的时间序列图始终围绕一个常数值波动，因此可以认为该序列是平稳序列。 2.2 建立ARIMA模型 （1）模型的初步识别和定阶。由原始数据的分析与处理可知， 2013年9月1日至2014年4月14日上证指数的开盘价格数据时间序列是一个非平稳的时间序列，但是一阶差分后序列满足平稳性，故可以使用ARIMA（p， d， q）模型对其进行拟合。根据自相关图和偏相关图，可以看出，自相关系数和偏相关系数都是拖尾的，则open1为ARMA（p，q）序列。初步确定适合阶数p的取值为3、6，适合阶数q的取值也为3、6。ARIMA模型组合共有四组：ARIMA（3，1，3），ARIMA（3，1，6），ARIMA（6，1，3），ARIMA（6，1，6）。 （2）模型的适应性检验。即检验残差序列是否为白噪声序列。原假设是剩余序列是相互独立的白噪声序列，分别对各模型进行检验，结果显示F统计量均大于显著性水平 ，所以接受原假设，认为残差序列是白噪声序列，四组模型都通过了检验。 根据AIC准则，我们选择ARIMA（3，1，6）模型对open序列进行建模。ARIMA（3，1，6）模型的适应性检查，如图2-3所示： 图2-3 ARIMA（3，1，6）模型的适应性检查 从上图可以看出，ARIMA（3，1，6）模型的拟合曲线基本接近。 2.3预测结果及误差 在进行模型预测的时候，用于对模型进行检验的数据是从2014年3月1日到4月1日的每天的上证指数开盘价格，如果模型的拟合效果比较好，可以认为这个模型是比较成功的；如果模型的拟合效果不是很好，我们就需要利用实际的数据对模型进行修改，然后对2014年后的数据进行预测。 用模型进行拟合预测，如图2-4所示： 从拟合效果图可以看出，ARIMA（3，1，6）模型对原始数据序列的拟合程度很好。 利用ARIMA（3，1，6）模型对2013年12月17日到2014年2月1日每天的上证指数收盘价进行预测，得到2013年12月17日到2014年2月1日每天的上证指数收盘价的预测值，并与实际值相比较，平均误差为0.9%，基本上符合了模型的精度要求。 3.结束语 对上证指数开盘价格所建立的ARIMA（3，1，6）模型，基于该模型上证指数开盘价格的定量分析，可以看出，上证指数开盘价格在短期内依然在2150到2400间上下浮动，但也有可能出现小幅的上扬，开盘价格突破2400。用此模型对大盘走势进行短期预测，可为投资者提供投资决策的依据。 参考文献： [1][美]BOX George E P，Jenkins Gwilym，Reinse Gregory.时间序列分析：预测与控制[M].顾岚主，译.北京：中国统计出版社，1997 [2]常学将、陈敏、王明生.时间序列分析[M].北京：高等教育出版社，1993 [3]张大维、刘博、刘琪.EViews数据统计与分析教程[M].北京：清华大学出版社，2010.6 [4]李学军.基于ARIMA模型的外汇汇率时间序列预测研究[J].华东交通大学学报，2009， 26（5） [5]杨宇.基于ARMA 模型对地价指数的预测[J].统计与决策，2007； 5（ 1） ： 40-11 [6]谢杰.人民币/美元名义汇率与中国通货膨胀率的状态转换特征研究[J].统计与信息论坛，2011，26（5）. [7]王新安，谢芳，魏修建.陕西物流发展水平评价指标体系、模型与发展对策研究[J].统计与信息论坛，2009（5）. |
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