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标题 结合Matlab探讨对坐标的曲面积分计算方法
范文

    黄仔慧 陈甜甜 许雅期

    

    

    【摘要】曲面积分是高等数学中的重点和难点,本文总结了对坐标的曲面积分的计算方法,并利用Matlab软件在绘图和数值计算上的优势,结合处理具体例题.实现了简化运算,提高教学效率的目的.

    【关键词】曲面积分;Matlab绘图;高斯公式

    【基金项目】湘南学院大学生研究性學习和创新性实验计划项目(2017034).

    “高等数学”是理工类专业学生必修的一门基础课程,既为学生学习后续课程和钻研现代科技知识提供了必备的数学工具,也是对学生抽象思维,逻辑分析等能力的一种培养和锻炼[1].对坐标的曲面积分是大学数学一个重要知识点,同时又是学生感觉比较难掌握的一个知识点.我们将在下文中探讨总结对坐标的曲面积分的运算方法,并结合Matlab软件解题.

    一、化为二重积分的思想

    把对坐标的曲面积分化成二重积分的计算方法概括为三步:一代、二投、三定号.代:将曲面的方程表示为二元显函数,然后代入被积函数,将其化成二元函数;投:将积分曲面投影到与有向面积元素(如dxdy)中两个变量同名的坐标面上(如xOy面);定号:由曲面的方向,即曲面的侧确定二重积分的正负号.

    四、结 语

    对坐标的曲面积分是高等数学的重点和难点,本文总结了处理该积分的方法,并结合Matlab处理解决.降低了教与学的难度,增强了学生的学习信心,并体现了Matlab的实用性.

    【参考文献】

    [1]林鑫,高发玲.基于Matlab的两类曲面积分计算[J].唐山师范学院学报,2016(2):24-26.

    [2]黄立宏.高等数学[M].上海:复旦大学出版社,2014.

    [3]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社,2010.

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更新时间:2025/3/10 19:11:09