| 标题 | 考虑交通区位的物流配送中心选址模型及求解 |
| 范文 | 叶 芳 袁振洲 李明华 苑静蕾 摘要:从交通运输系统的角度出发,物流配送中心选址在考虑物流规划部门与客户之间利益分配问题的基础上,还应该考虑到交通区位优势给物流配送中心运营带来的便利性。在已有双层规划模型的基础上进行改进,通过在模型中设立相关参数来描述交通区位产生的影响,建立了考虑交通区位的物流配送中心选址双层规划模型,同时还考虑到竞争的存在。笔者设计了基于遗传算法的模型求解算法,最后通过一算例来对比验证模型及其算法的可行性。在物流配送中心选址时利用交通区位优势能大大提高其运营效率及效益。 关键词:物流配送中心;选址模型;双层规划;交通区位;遗传算法 中图分类号:F272文献标识码:A Abstract: In the view of traffic and transportation system, we should consider that traffic location superiority brings in certain convenience for daily operations of logistics distribution center based on considering the benefit of logistics planning department and customers. Improving the traditional bi-level programming model, this paper uses a parameter to describe the influence of traffic location and establishes the bi-level programming model based on the traffic location for the location of logistics distribution center, practically in the competition condition. Finally, the author designs genetic algorithm and contrastively validate that the model and algorithm are practical with an example. It can advance the operation efficiency and benefit using traffic location superiority for the location of logistics distribution center. Key words: logistics distribution center; location model; bi-level programming; traffic location; genetic algorithm 0引言 物流配送中心选址问题是物流系统规划设计过程中的一个重要环节,选址的合理与否直接关系到物流配送中心各项经营成本和获利状况。近年来,物流配送中心选址理论发展迅速,许多学者在该领域都获得丰硕成果,主要分为两类:一是带主观权重赋值的物流配送中心选址研究;二是无主观权重值的物流配送中心选址研究[1]。在无主观权重值的物流配送中心选址研究中,孙会君等(2002)[2]建立了一类有竞争的物流配送中心选址模型;孙会君等(2003)[3]考虑到选址地点对路线安排影响的基础上,采用双层规划模型描述了物流配送中心选址问题。肖剑等(2004)[4]针对现有物流配送中心双层规划选址模型的不足,建立考虑下层规划费用函数约束的物流配送中心选址双层规划模型;肖剑等(2007)[5]建立供货商选择的双层规划模型,设计了基于遗传算法的模型求解算法;张勇等(2007)[6]对传统的双层目标规划进行改进,建立不确定环境下的物流配送中心选址的双层规划模型及算法;高国飞等(2008)[7]建立基于竞争的物流中心选址双层规划模型,设计了模型求解的遗传算法。 上述文献中,物流配送中心的配送过程所花费的费用利用广义费用来概括,这里理解的广义费用包括金钱、时间、距离等因素。这些因素都是可以直接量化的,但是物流配送中心的选址同样会受到一些非直接量化因素的影响,比如说交通区位给物流配送中心带来的便利性。 笔者初步考虑两种交通区位的影响:高速公路出口和港湾、货运站等交通枢纽。具体而言,新建物流配送中心如果选址在高速公路出口或者港湾、货运站等交通枢纽附近时会减化货物的中转过程,缩短货物的中转时间;如果选址在港湾、货运站等交通枢纽附近时可以共用仓库、停车场等,节省了一定的资源和成本。 基于以上情况,本文从交通运输系统的角度出发,综合考虑新建物流配送中心成本最小化原则和交通区位给物流配送中心运营带来的便利性,建立了考虑交通区位的物流配送中心选址双层规划模型。如果新建物流配送中心选址在高速公路出口附近或者是港湾、货运站等交通枢纽附近时,则认为该物流配送中心的运营效率会相应的提高,文中用一个便利系数来定义。 1建立双层规划选址模型 在本文中,上层规划U可以描述为决策部门在允许的固定投资范围内确定最佳物流配送中心的位置以使得总成本最小(包括物流配送中心固定费用和可变费用)。而下层规划L则考虑到新建物流配送中心的交通区位综合影响客户需求量在不同配送中心之间的分配,最优的物流配送中心满足客户费用最低。根据实际情况,在新物流配送中心建立前,一般已存在若干个社会公共的或者是企业自身的物流配送中心,笔者在文中考虑到这些物流配送中心之间存在着竞争。假设有m个需求客户i=1,2,…,m,n个新建物流配送中心j=1,2,…,n,p个已有物流配送中心j=1,2,…,p,具体模型如下所示: UminF=CX+fY(1) s.t. fY≤B(2) Y≥1(3) Y∈0,1 (4) 式中k——第i个客户由j地点的配送中心提供服务的单位需求量的广义费用,包括运输费、储存费、管理费、加工费等,假定为常数 X——第i个客户在j地点的配送中心得到满足的需求量 f——在j地建配送中心的固定费用 B——修建配送中心的总投资预算 Y——0-1变量,在j地建配送中心时,此值为1,否则为0 上层目标函数中第一项表示从新建物流配送中心到客户的广义费用;第二项表示建立新配送中心的费用。第一个约束保证新建配送中心的费用不超过投资总额;第二个约束保证至少建一个新配送中心;第三个约束为变量的0-1约束。U中X由下层规划L求得。 LminT=1-θtCX(5) s.t. X=D, i=1,2,…,m (6) X≤S, j=1,2,…,n, n+1, n+2, …, n+p (7) X≤MY, i=1,2,…,m, j=1,2,…,n(8) t∈0,1, j=1,2,…,n, n+1, n+2, …, n+p (9) θ= (10) X≥0, i=1,2,…,m, j=1,2,…,n, n+1, n+2,…, n+p(11) 式中C——从配送中心j到客户i单位运输量的广义费用,假定为常数 D——客户i的总需求量 S——配送中心j的供给能力 M——任意大的正数 t——0-1变量,新建的配送中心j在高速公路出口、港湾或者货运站附近时,此值为1,否则为0 θ——新建配送中心的便利系数,新建配送中心在高速公路出口附近时,便利系数取值为0.2;在港湾或货运站等交通枢纽附近时,便利系数取值为0.3 下层目标函数表示考虑到交通区位带来的便利性,客户选则最优的配送中心,即各个用户在各配送中心间分配需求量,以使其总费用最小。第一个约束保证配送中心满足所有客户的需求量;第二个约束保证配送中心的客户需求量不超过其配送能力;第三个约束保证客户需求量总是在拟建的配送中心处分配;第四个约束为0-1约束;第五个约束为在t=1的前提下所取的便利系数;最后一个约束为变量的非负约束。 2双层规划模型的求解 2.1双层规划模型求解算法概述 双层规划求解算法归纳起来主要分为五大类:即极点搜索法(Extreme Point Method)、库恩—塔克法(Karush—Tucker Method,K—T法)、下降法(Descent Method)和直接搜索法(Direct Search Method)和非数值优化方法(主要包括模拟退火、遗传算法和蚁群算法等)。 2.2模型遗传算法求解 遗传算法是一种全局优化搜索算法,具有简单通用、鲁棒性强的特点。遗传算法求解双层规划问题时,以适应度函数(上层规划的目标函数)为依据,通过对群体个体施加遗传操作实现群体内个体结构重组,在这一迭代过程中,群体个体(问题的解)一代代地得以优化并逐渐逼近双层规划最优解。 2.2.1算法的基本要素 (1)编码方案 在本算例中,需要确定的物流配送中心选址数量不是很多,如果利用选址为1,不选为0的原则来编码的话,那么种群数量将会很小,达不到遗传算法本身的要求。所以采用的编码方案为一近似求解的方法,即将配送中心的选址由概率来确定。用这样的方法将原来离散的变量变成一个连续的变量,有助于扩大种群的数量,在计算中实现起来也比较方便。 编码过程中,首先将通过下式变换得到选址概率:y=2?asinax.^4pi,式中:x为选址的概率。 由函数y的曲线特性可知,当x的值在0,0.8之间时,y的值很小,可以近似为0;当x的值在0.8,1之间时,y的值迅速变大,接近于1。所以将选与不选此候选点转化为上述函数,当选址的概率在0,0.8之间时不选,当选址概率大于0.8时,则选。 (2)生成初始种群 随机产生N个初始个体,这N个个体构成初始种群。由于浮点式编码方式在变异操作上能保持较好的种群多样性,能够改善遗传算法的计算复杂性、提高运算效率,所以在此采用浮点式编码。 (3)适应性评估取值 适应性评估取值依托于适应度函数。确定个体适应度的量化方法,即从上层目标函数值F到个体适应度的转换规则。这里适应度函数采用:fitnessFz,X=,c+Fz,X≥0,minFz,X=∑∑KX+∑fY,取c=50 000。 (4)确定选择算子 个体选择概率的常用算子分为按比例选择算子和基于排序选择算子。排序选择引入种群均匀尺度,比按比例选择表现出更好的鲁棒性。本文采用了基于正态分布的序列选择函数,此函数就是一种基于排序选择的算子。 (5)交叉和变异算子 在利用matlab求解算例的过程中,本文采用浮点数格式的实值交叉函数和实值变异函数。 2.2.2算法步骤 算法具体步骤如下: Step1初始化,随机生成nind个个体作为初始种群,设置变量个数nvar、最大进化代数maxgen。 Step2随机产生的初始编码chrom,解码后即是对应的配送中心选址方案Y,求解下层规划函数,得到客户在各配送中心的分配量X,接着求解上层目标函数F,得到各个体的适应度fitness。 Step3选择。 Step4交叉和变异。 Step5gen=gen+1,转至Step3。 Step6当gen>maxgen时,终止遗传算法。 Step7输出最优解结果。 3算例分析 假设初步选出3个备选配送中心Y、Y、Y,已有配送中心Y、Y。配送中心的供给能力,单位需求量的广义费用和新建配送中心的固定费用及区位情况见表1。有6个需求客户,需求量及配送中心到客户的广义运输费用见表2。 遗传算法的相关参数为:种群中个体数nind=100,最大遗传代数maxgen=50,代沟ggap=0.09,交叉概率0.7,变异概率0.04。 经过matlab编程求解该遗传算法,如果不考虑交通区位的影响,Y=Y=0,Y=1,选择第二个备选物流配送中心作为新建物流配送中心。总投资成本F=1.405*109,各物流配送中心配送给客户的货物量见表3所示。 如果考虑交通区位的影响,Y=0,Y=Y=1,选择第二个和第三个备选物流配送中心作为新建物流配送中心,双层规划模型取得最优值。总投资成本F=1.254*109,较不考虑交通区位时总成本减少。 4结束语 从交通运输系统的角度出发,本文在考虑物流规划部门与客户之间的利益分配的同时还考虑到交通区位优势对物流配送中心选址的影响,建立了考虑交通区位的物流配送中心选址双层规划模型。上层规划模型描述了满足总成本最小的最优物流配送中心选址方案;而下层规划模型则考虑到新建物流配送中心的交通区位综合影响客户需求量在不同配送中心之间的分配,最优的物流配送中心满足客户费用最低。通过实例分析得出,从经济效益角度看,考虑交通区位优势比不考虑交通区位优势的总投资将减少12%;从运营角度看,在物流配送中心选址时考虑到交通区位优势后会大大提高运营效率,所以考虑交通区位优势的物流配送中心选址可以提高其运营效率及效益,在实际生产中具有一定的说服力和实践性意义。 参考文献: [1] 杨勇. 国内物流中心选址研究方法综述[J]. 物流技术,2008,27(1):34-36,43. [2] 孙会君,高自友. 一类有竞争的物流配送中心选址模型[J]. 交通运输工程学报,2002,2(2):54-57. [3] 孙会君,高自友. 考虑路线安排的物流配送中心选址双层规划模型及求解算法[J]. 中国公路学报,2003,16(2):115-119. [4] 肖剑,陈义华. 考虑费用函数约束的物流配送中心选址双层规划模型[J]. 物流技术,2004(11):89-90. [5] 肖剑,但斌,张旭梅. 供货商选择的双层规划模型及遗传算法求解[J]. 重庆大学学报,2007,30(6):154-158. [6] 张勇,蒋琦. 不确定环境下的物流配送中心选址方法研究[J]. 兰州交通大学学报,2007,26(1):135-137. [7] 高国飞,张星臣,徐彬,等. 双层规划模型在供应链选址中的应用[J]. 物流技术,2008,27(8):86-88. [8] 高自友,孙会君. 现代物流与交通运输系统:模型与方法[M]. 北京:人民交通出版社,2005. |
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