标题 | 矿石储量问题研究 |
范文 | 张万龙 马明玥 【摘要】本文对矿石的产量、储存量、品位做了预测.针对问题1的产量预测问题建立了微分方程模型,利用Excel非线性拟合得到y(t)=821.5495e-0.1538t,t≥11;并对后期产量做了预测,关于存储量建立Logistic模型,利用数值微分及Excel非线性拟合得到h(t)=20231+105.4737e-0.3281t,矿石储存量为2 023万吨,此外结合产量预测使用积分方法得到矿石储存量为2 300万吨,两者略有差异.(Excel 2010版本) 针对问题2,建立药物动力学的房室模型,利用Mathematica非线性拟合得到z(t)=786.793(e-0.105665t-e-0.120523t),由拟合及预测结果,矿石还可以开采6年. 【关键词】数值微分;房室模型;Mathematica;Logistic;矿石预测 一、问题提出 矿石资源是现代社会重要的基础支柱之一,应合理地开发和利用.对开发公司而言,准确地预测矿石的产量和可采储量,始终是一项重要而又艰难的工作,表1是某矿石公司在20年间对其经营的赤铁矿石产量(单位:万吨)的统计资料.矿石的品位是指矿石中有用元素或它的化合物含量比率,一般取决于矿脉的地理分布,表2是该矿石公司20年间矿石品位(百分比)统计资料,若不考虑售价,这种矿品位低于16%已无开采价值. 【参考文献】 [1]張万龙,魏嵬.数学建模方法与案例[M].北京:国防工业出版社,2014. [2]王正东.数学软件与数学实验[M].北京:科学出版社,2009. [3]姜启源,谢金星.数学模型(四)[M].北京:高等教育出版社,2016. |
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