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关注高中生数学审题能力的培养

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卢平

[摘? 要] 审题是学生处理数学问题的第一道关卡，没有扎实的审题技能和良好的审题习惯，学生的数学能力将存在明显的短板. 数学教师要从数学学习的视角分析审题的意义，并且要及时分析学生审题能力欠缺的原因，引导学生在反思过程中强化相关能力的养成.

[关键词] 高中生;审题能力;培养

审题是学生分析并解决问题的基本前提，很多学生在处理问题时之所以屡屡犯错，其原因就在于没有很好地进行审题. 教学过程中，笔者发现学生简单地将“审题”理解为“读题”，匆匆忙忙读过题目之后，提笔就写，一写就错. 这显然是我们的学生曲解了审题的含义，这当然也暴露出我们教学过程中的问题，即教师没有关注学生审题能力的培养，这显然也说明高中数学教师在教学中予以及时的调整.

[?]数学学习视角下审题的意义

什么是审题？简单地讲，就是解题人通过阅读来明确题目中所提供的条件，并探明题目所考核的内容. 很多人认为，阅读应该是审题最基本的活动，这貌似只是一项语文能力. 其实不然，数学学习视角下的审题还有着其更加广泛的含义，这时教师在数学教学中要引领学生深度分析和把握.

审题其实是一个信息获取和分析的过程，需要解题人具备综合处理问题的能力. 此外，就数学问题而言，我们首先要意识到数学语言是最简洁、最抽象的存在，它包括文字、图像和符号等形式，这些内容共同构成了数学语言和思维的载体. 具体来讲，某个问题以哪种语言形式来进行表述，以及该用何种语言进行思考，这些都要联系实际情况进行分析，而且很多时候都是多种形式来综合表达和分析. 因此，准确的审题就需要学生能够灵活而熟練地掌握各种语言形式，并能够娴熟地进行使用.

例1：已知甲、乙两辆汽车从同一位置沿直线运动，且二者的速度时间曲线如图1所示，对应图中所给的t0和t1，以下表述正确的是（? ）

A. 在t1时刻，乙车落后于甲车

B. t1时刻后，乙车领先于甲车

C. 在t0时刻，甲、乙二车处于同一位置

D. t0时刻后，甲车处于落后状态

上述问题的信息主要埋藏在文字和图像之中，因此在审题分析过程中，解题人要研究显性条件和隐性条件，重视选项中所提出的问题，因此审题过程中信息发掘应该包括：已知哪些内容？哪些内容未知？本题考核什么知识或方法？细致的审题可以发现，本题实际上是要求学生能够把握住数形结合的思想，同时还要求学生能够采用定积分的思想来对面积的含义进行研究. 结合图像，学生可以把握住图像与对应时间轴所围成的面积正是甲或乙的行进路程，由图可知在t0时刻之前，甲车的位移大于乙车，考虑到二者是从同一个位置出发，因此t0时刻甲车应该有领先优势;随后虽然乙车的速度占据优势，但是在短时间内它并没有在行进距离上产生多大的变化，因此它并没有在t1时刻实现反超. 简而言之，本题中所考查的时间范围内，甲车始终在位置上处于领先地位，因此本题最后的答案为A选项，其他三项错误.

上述问题的关键就是审题，学生在审题过程中必须对图像语言、文字语言进行准确解读，此外分析过程中，学生还要灵活运用各类数学思想，否则他们在具体问题处理过程中将很难准确把握问题的本质.

[?]学生审题能力欠缺的原因分析

学生要能准确地审清数学题目，往往需要具备相应的数学知识基础和理论分析技能，此外，良好的阅读习惯和恰当的思维方法也是非常重要的. 实际学习过程中，学生往往因为这些因素的欠缺，导致审题能力存在缺陷. 结合教学过程中的一些思考，笔者认为，学生审题能力欠缺的原因来自以下两个方面.

1. 来自教师方面的原因

事实上，每一个学生都是有着独立人格的人，他们只能依靠自己的感官来积累知识和经验，这一过程是他人所无法替代的，这也就要求教师要深度分析学生的情况，研究学生的学习方法和思维特点，指导学生认真审题.

在现实教学中，教师的确也切实关注到学生的解题能力，但是，他们很多人将培养学生解题能力的重心放在了题海战术上，在课堂教学中，他们拼命地灌输课本知识，讲练大量的习题. 在讲解习题时，他们往往侧重于解题结果的介绍，忽视了学生对问题分析过程的体验. 换言之，教师只关注学生习题训练的数量，但是却很少去分析学生在审清题意过程中所隐含的问题，由此可见，学生在审题习惯的发展过程中，是存在着缺失的，学生的审题能力比较差也就不奇怪了.

2. 来自学生自身的原因

审题首先是一种习惯，很多学生，审题能力不强，关键就在于习惯不好，面对一个陌生的问题，他们往往会有一种急功近利的情绪，因此在审题时，草草了事、粗枝大叶，看到三两个信息，就立马结合现有问题比照已有的记忆，妄图直接套用已有经验来完成任务. 因此在教学过程中，教师要提醒学生，用百倍的耐心去阅读、思考、感悟，这才是真正的审题功夫.

审题能力还受到心理素质的制约，很多学生面对数学习题时总存在一种紧张感，特别是那种信息量大，或者条件隐蔽的问题，他们往往会变得犹豫不决或非常紧张，使得他们没有心思去审清题目条件之间的关系，仓促之间必然会丢三落四，这会导致学生遗漏或误解大量的关键信息.

针对学生所存在的一些问题，教师要注意他们习惯的培养，同时还要引导他们调控自己的心理，让他们以平常化的心态来面对各类习题，冷静审题，准确把握题意.

[?]关注反思在学生审题能力发展中的作用

反思对学生审题能力的培养有着非常关键的意义，学生在反思过程中要对每一次做题过程的得失经验进行总结. 教师尤其要关注学生对审题细节展开反思，从中剖析自己在审题过程中的不足，当然也要让学生从中发现进步，只有这样，学生的反思才是深刻且有意义的.

例2：现假设常数a，且设定函数f（x）=a++的最大值为g（a）.

（1）设t=+，请确定t的取值范围，并将f（x）表示为t的函数m（t）;

（2）求g（a）;

（3）请确定满足g（a）=g

的所有实数a.

上述问题其实是江苏省某年高考的压轴题，客观来讲，难度还是存在的，每次复习时让学生处理这一题目，学生也是屡屡犯错，而错误的关键还是在审题上. 指导学生对相关错误进行反思时，教师要指导学生探求本题的设计特点，同时也要唤醒学生的回忆，让学生看到其实这个问题和他们以往处理过的一些三角函数问题很是相似. 比如在引导学生反思时，我们可以提供这样一个问题：假设a为常数，请确定函数f（x）=asinxcosx+sinx+cosx的最大值. 学生结合比较会发现，从结构上来分析a++与asinxcosx+sinx+cosx，二者存在关联性. 如果学生能够在实际操作中把握这一特点，本题的处理难度将大大降低. 由此可见，学生在审题过程中要能够结合相关信息展开联想，如果仅止于看懂题意，那么审题过程依然是存在欠缺的内容的.

学生在对问题解决情况进行反思时，一定要注意对问题的变化进行有效而深度的思考，厘清问题与自己知识基础之间的关联，同时学生还要清楚地认识到相关内容与基础概念和基本技能之间是否存在联系. 在此基础上，学生要进一步提升自己对核心概念的理解，同时还要训练自己的思维，以便让自己更好地把握审题的技巧.

审题能力和习惯的培养是一个漫长的过程，教师务必在学生进入高中数学学习的第一课就要强调审题的重要性，我们要像重视其他技能培养一样关注学生审题能力的发展. 如果无法及时帮助学生养成相应的习惯，学生的后续学习将事半功倍，而且他们也会在不断地失败中逐渐丧失学习数学的信心.

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