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用TI图形计算器破解2020年高考数学数列题

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吴爱国李建波

TI-NspireTM CX CAS图形计算器作為计算器的高端产品，它不仅是一个可以求值作图的计算器，更是一个真正意义上的数学工作室.它具有良好的符号代数系统、几何操作系统、数据分析系统、程序应用与拓展系统等.它可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹，进行数学问题解决和数学实验，是一个可以随时随地探索科学的流动实验室.本文利用TI-NspireTM CX CAS图形计算器（OS版本5.0），解2020年全国卷数列试题.

小结：本题第一问考点是利用递推公式得出数列第2项，第3项，进而猜想数列通项公式，并用数学归纳法进行严格证明.意在考察转化与化归思想.第二问考点是差比数列求和，常规做法是错位相减法，本文利用了图形计算器的∑求和功能.

总结：纵观2020年全国1，2，3文理卷，以及新课改1，2卷等八套卷，笔者选择了以上3道典型数列试题.总结起来，主要考了等差数列，等比数列，以及等差数列和等比数列综合试题，考点为等差（比）数列的定义，性质，通项公式，求和公式，用到的方法为基本量法，数学归纳法，利用方程思想以及转化与化归思想.TI图形计算器强大的CAS运算功能，特别便于解决以上几道高考试题.

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