| 标题 | 对拓扑凝聚态物理学基础知识的教学思考分析 |
| 范文 | 周旭 摘要：针对拓扑凝聚态物理学基础知识教学，分别从学科内容、教学现状、教学优化策略与启示四个方面分别展开探讨，提出基础知识教学的优化对策，以期能够提高扑凝聚态物理学教学有效性，培养学生物理思维。 关键词：拓扑凝聚态物理学;基础知识;磁性物理学;纳米科学 中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-34-035 拓扑凝聚态物理学是将拓扑学和凝聚态物理学整合之后形成的一门新学科，在物理专业教学中，拓扑凝聚态物理学基础知识有非常重要的作用，其中包括磁性物理学、纳米科学等内容。尤其是现如今微分几何学、拓扑学逐渐在物理学领域发挥作用，使得拓扑凝聚态物理学应用范围逐渐拓展，关于这一学科的基础知识教学也引起更多关注。 一、拓扑凝聚态物理学基础知识内容 目前拓扑凝聚态物理学的基础理论知识与实践实验操作不断创新，关于物理专业固体物理学知识的教学指导，拓扑凝聚态物理学在其中也有非常重要的体现，其研究重点是以微观角度为前提，分析凝聚态物质物理性质、微观结构，明确相互之间的联系[1]。这不仅在物理专业教学中是非常重要的内容，也在相关行业研究中得到体现。凝聚态物理和粒子物理学从基础概念方面互相渗透，具有实用性、理论性的特点。现如今，拓扑凝聚态物理学专业知识的教学，进入到改革与创新的关键时期，对于该学科基础知识的指导，也要帮助学生更加深入的理解。 二、拓扑凝聚态物理学基础知识教学现状 总结拓扑凝聚态物理学之基础知识教学现状，发现关于固体物理学知识的指导，更多情况下是以单电子能带理论为主，教学重点放在电子能带色散关系对于物质电子性质的分析这一方面，而电子能带结构拓扑性质却没有得到重视[2]。同时，关于量子力学知识的教学。Berry相位理论也没有得到足够的重视.与热力学统计物理学相关的知识教学，其中物质相、相变的基础知识存在局限性，例如Landau连续相变/对称破缺理论等。而立足于拓扑学视角分析物质相类别、相变等知识点却很少涉及。 拓扑凝聚态物理学基础知识对于学生的学科素养要求比较高，在展开教学期间，要立足于学科本身开拓学生视野，并且在基础知识教学期间调动学生的积极性。一方面可以更加深入的理解学科知识，将该学科的不同课程知识点相互连接且融会贯通，另一方面也为今后物理学知识的掌握或者相关技术研究打下扎实的基础。 三、拓扑凝聚态物理学基础知识教学优化策略 组织拓扑凝聚态物理学基础知识教学，需要立足于教学的各个阶段制定优化策略。下面以经典Hall效应为例，讨论并总结教学的有效方案。 （一）在教学中引入关键物理量 以经典Hall效应为例，分析拓扑凝聚态物理学基础知识教学。针对二维导体相关知识的讲解，可以引入关键物理量，例如Hall电导，公式如下：①在公式①中，是导体内电流强度，是代表Hall电压。在教学期间可以带领学生绘制电磁场内导体电子运动图像，总结Hall电导和磁感应强度的联系。证明确实有边缘电流存在。虽然电子运动图像与量子力学理论存在差异，但是学生通过分析量子理论也能够对边缘手性电流形成深入的认知。 （二）组织实验 为了能够帮助学生更加深入的理解学科基础知识，教师可以组织物理实验，依然以量子Hall效应为例。首先设置实验条件，分别为低温T-1k、强磁场B-1T。其中低温条件能够忽略电子热激发强磁场的作用，将电子自旋完全极化，和外磁场成反平行关系，期间自旋不会对电子态形成影响。另外，Hall电导通过实验发现，整数和分子量子数之间也有非常密切的联系，通过这一点也可以调动学生参与实验的积极性。 （三）实验分析 组织物理实验的目的是激发学生参与实验的兴趣，为了帮助使学生了解实验中涉及到的知识点，需要由教师讲解、分析实验内容[3]。针对Hall效应的实验，教师可以从多维度视角着手，比如磁场内部二维电子气体所呈现的Landau能级。分析之后将Hall电导量子化导出。在讲解过程中可以与样品边界引发的边缘势场结合，代表样品对应边界位置有反方向手性边缘电流形成，二维体系边界位置的手性费米子也是非常重要的基础知识点。通过二维能带结构将拓扑凝聚态物理学公式导出：②。公式②中n代表能带指标，代表第n个能带Berry曲率，BZ代表第一Brillouin区。而周期性边界环境下，拓扑和规亏格数值为1的环面T2等价。由此可以将其理解为单电子有效哈氏量掺量空间。通过公式②好能够明确第n个能带条件下第一Brillouin区内部Berry曲率积分，可以用二π×整数Cn的方式表示。 （四）课程总结 关于量子Hall效应相关知识点的讲解，能够帮助学生认识到拓扑凝聚态物理学基础知识的魅力，通过教学指导使其可以深入认知物理学的重要性，进而树立学习的自信[4]。在基础知识教学中虽然也会涉及到一些比较简单的知识点，例如TKNN公式，该公式尽管理解起来比较简单，但是推导过程却十分复杂。TKNN公式相关的kubo公式在量子多体理论中，属于线性响应理论的重要内容。在教学期间教师可以直接向学生介绍kubo公式推导结果，并且讲解基本含义，在课后巩固阶段由学生自主探究和拓展。 结束教学之后，教师要向学生介绍拓扑凝聚态物理学基础知识的先进动态，并且选择一个切入点作为课后研究的课题。例如分数量子Hall效应。教师将其作为切入点组织学生在课后拓展练习环节，对强关联电子体系进行分析与探索。这与整数量子Hall效应不同，分数量子效应所有电子之间存Coulomb作用，当然这也是该知识点的难度所在。除此之外，强关联电子体系也涉及到高温超导内容，学生在课后探索阶段也要加强重视，在课堂上已经掌握的知识点基础上进行全方面探索，达到巩固基础知识的目的。 四、拓扑凝聚态物理学基础知识教学启示 当前拓扑凝聚态物理学科在教学期间效果比较理想，可以总结为以下两个方面：第一，今后开展拓扑凝聚态物理学教学工作，要立足于多个学科做好知识储备工作，例如数学和物理学，通过跨学科知识储备可以实现基础知识拓展;第二，基础知识教学与物理实验结合，可以提高教学过程的趣味性，调动学生学习兴趣，根据在教师的引导下推导物理公式，并且按照教学实践优化设置学时，加强对物理系固体物理学、凝聚态物理学的重视，拓宽拓扑凝聚态物理学内容，加强基础知识教学的有效性。对于學生而言，在掌握基础知识时能够培养问题发现、分析与解决的能力，通过拓扑凝聚态物理学基础知识的拓展，对量子力学、拓扑学、固体物理学等知识有更加深入的理解，并且在实践中能够得到应用。 结束语： 综上所述，拓扑凝聚态物理学基础知识的教学，需要立足于拓扑学和凝聚态物理学这两个方面，加强学科内容之间的联系，分别从物理学知识、物理实验、知识拓展等方面展开教学工作，能够帮助学生掌握基础知识，并且在实践过程中转化为经验。一方面可以创建完善的物理学知识架构，另一方面也为今后参与就业、技术探究打下基础。 参考文献： [1]丁哲，石发展，杜江峰.基于金刚石量子传感的纳米磁成像及凝聚态物理应用[J].物理，2020，49（06）：359-372. [2]梅宇涵，邵越，杭志宏.基于紧束缚模型的拓扑物理微波实验验证平台的开发[J].物理学报，2019，68（22）：257-263. [3]黄耀波，何建华.SSRF在凝聚态物理中的应用[J].现代物理知识，2019，31（05）：3-8. [4]邓韬.从固体物理到凝聚态物理[J].科学咨询（科技·管理），2019（01）：108-109. |
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