《有关蒙日-安培方程解的一个微分不等式》-理学论文，数学论文-论文范文参考-科学狗论文网

网站首页词典首页

标题

有关蒙日-安培方程解的一个微分不等式

范文

【摘要】对椭圆形蒙日-安培方程detD2u=1满足齐次Dirichlet边值条件下，本文在五维空间形式中构造与解有关的辅助函数，借助柯西施瓦茨不等式、牛顿不等式进而证明一个关于此方程解的微分不等式.

【关键词】蒙日-安培方程;空间形式;微分不等式

【基金项目】北京电子科技职业学院校内科技重点课题“有关一类椭圆偏微分方程解的微分不等式”（项目编号：000024-2018Z002-022-KXZ）.

四、结束语

在本文中，主要研究了五维空间形式上有界凸区域中与带有0边值Dirichlet条件下的严格凸解的一个微分不等式，此微分不等式中φ的构造与μ的水平集的平均曲率有关，后续可以得到方程解的水平集的平均曲率估计.

【参考文献】

[1]Chen Chuanqiang，Ma Xi-Nan，Shi Shujun.Curvature estimates for the level sets of solutions to the Monge-Ampère equation detD2u=1[J].Chinese Annals of Mathematics，2014（35B）：895-906.

[2]Hong Jiaxing，Huang Genggeng，Wang Weiye.Existence of global smooth solutions to Dirichlet problem for degenerate elliptic Monge-Ampère equations[J].Communications in Partial Differential Equations，2011（36）：635-656.

[3]白正國.黎曼几何初步[M].北京：高等教育出版社，2004.

[4]于雪梅.四维空间形式中Monge-Ampère方程解的微分不等式[J].哈尔滨师范大学自然科学学报，2015（3）：1-3.

[5]于雪梅.空间形式上蒙日-安培方程解水平集的曲率估计[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2015.

随便看

科学优质学术资源、百科知识分享平台，免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。