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Laplace方程边值问题的积分方程方法

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孙瑶张晨贾新萍

【摘要】本文處理热传导方程第一类边值问题，通过单层位势表示问题的解，把问题转化为第一类积分方程，由于形成的积分方程积分核是弱奇异的，本文通过将积分核的奇异性进行分离处理问题.最后，通过几个算例验证了方法的有效性和稳定性.

【关键词】Laplace方程;积分方程;正则化

【基金项目】国家自然科学基金（11501566），大学生创新创业项目（IECAUC2017033）.

【参考文献】

[1]Y Sun.Indirect boundary integral equation method for the Cauchy problem of the Laplace equation[J].Journal of Scientific Computing，2017（2）：469-498.

[2]A Kirsch.An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems[M].New York：Springer-Verlag，1996.

[3]贾新萍.Symm积分方程迭代方法[D].天津：中国民航大学，2018.

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