| 标题 | 遵循认知规律发展数学思维 |
| 范文 | 朱进 《课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，在小学数学计算教学中，关注学生原有的知识水平组织教学，是提高计算能力，发展数学思维，展开有效教学的保证，笔者就自身教学实践谈一些自己的见解 。 一、探寻学习活动的“源头”，实现知识结构的质变 数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程。学习者能否主动建构形成良好的认知结构，取决于原有认知结构里是否具有清晰（可辨别的）、可同化新的知识观念（固定点、生长点）以及这些观念的稳定情况。教者在钻研教材、设计教法时不仅要从整体上把握教材知识结构，而且要从纵向考虑新旧知识是如何连接延伸的，从横向考虑新旧知识是如何沟通联系的，从而找准新旧知识的连接点、不同点和新知识的生长点并以此为突破口开展数学活动，引导学生利用知识的迁移规律主动地获取知识，实现知识结构的重组，实现认知结构由量到质的变化。 在教学“乘法分配律”时，探寻新旧知识的连接点、不同点和新知识的生长点就成了帮助学生牢固建立运算律规律的保证，我发现学生其实在学习两位数乘一位数的计算时就已经运用乘法分配律了，学生头脑中已经有了两位数乘一位的认知结构，因此我把学生已经建立的两位数乘一位数知识结构作为新课的生长点。 （1）从口算乘法24×3开始复习口算方法，即：24×3可以这样想：先算20×3再算4×3，最后算出和，然后复习笔算乘法 ，先算15×3，再算15乘20，最后求和。得出：15×23=15×3+15×20。提出问题：这些等式都很相似，这里面是不是隐藏着什么规律呢？ （2）剖析新旧知识的分化点，感悟知识的内在规律和联系。引导观察（20+4）×3=20×3+4×3，15×（3+20）=15×3+15×20一组算式，从左往右看，感悟“分”，从右往左看体会“配”。提出要求，你还能再写出这样的算式吗？ （3）让学生展现自己的建构过程，发现规律，总结规律。必要时能用图表、图示及语言等方式展现自己的建构过程。 （4）出示王阿姨买服装的问题，除了可以求一共要付多少元之外，还可以提出什么数学问题？提出：5件夹克衫比5条裤子贵多少元？出示：60×5-50×5，（60-50）×5，这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？哪儿不一样？如果买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫，一共要付多少元？出示：60×5+50×5+30×5，（60+50+30）×5，这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？这样由表及里，由浅入深的教学过程，也就是学生经历了把教材知识结构转化成学生自身的数学认知结构的过程。这个过程实现了知识结构的质变，并为促进新的知识结构的建立起到重要作用。 二、把握学习活动的“起点”，实现思维能力的提升 所谓学习起点，指学习者对从事特定的学科内容或任务的学习已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等。它是影响学生学习新知识最重要的因素。因此教师准确把握学生学习的真实起点，设计教学过程既不拔高也不降低学习要求，让学生跳一跳能摘到果子，才能最大限度发挥学生的主观能动性，学生的自主探索能力才能得到发展。如在“两位数减一位数的退位减法”中，我发现学生不仅熟练掌握“整十数加一位数的口算和20以内的退位减法”，而且大多数学生对将要学习的“两位数减一位数的退位减法”已经有了一定程度上的了解，如果还把教学的起点定位在“整十数加一位数的口算和20以内的退位减法”显然降低了思维难度，不符合学习实际。因此我设计起点为“写一个两位数减一位数的减法并算出得算”然后组织反馈，选择一部分算式呈现出来，让学生自主加以分类，然后引导学生自己得出退位减法的口算方法。这样的设计展示了教学过程中学生从不知到知，从知之不多到知之较多的自主探索过程。 总之，在教学时充分发挥新旧知识连接点、不同点，新知识生长点的作用，一方面把新知识纳入原有的认知结构，充实、完善原有的认知结构，另一方面实现原有的认知结构的调整、改组，更新认知结构。这样的学习活动学生更加积极、主动，并且越学越有趣，越学越聪明，不仅愿学、乐学，而且会学、善学。 作者单位江苏省扬州市江都区张纲小学 责任编辑张晓楠 |
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