| 标题 | 解答初中数学应用题的思维策略 |
| 范文 | 张长家 应用题是初中数学教学中的一大难点，传统的、不科学的应用题教学方法使得学生在面对应用题时大多套用解题模板，学习效果差、教学质量低。面对这一教学瓶颈，初中数学教师需要积极寻找应用题教学的突破口，对初中生解答数学应用题的思维进行科学合理的训练，打破思维定式，学会用灵活的思维去思考问题、分析问题、解决问题。 一、加强元认知训练，提高学生对自我思维的监控调节 元认知是一个心理学上的概念，是指个人对自己的对某一事物的认知理解过程的自我觉察、自我评价并且进行自我调节。基于初中数学应用题解题思维的元认知训练，能够帮助学生监控自己的解题思维路径，及时发现不足并进行调节改善。目前已有足够的实验数据表明，在其他条件相同的情况下，学生的元认知能力越强，学习能力越强。因此，初中数学教师可以在教学中有目的地引导学生加强元认知训练，调动学生的学习自觉性，有意识地明确自己解答数学应用题时的思维逻辑方式，提高思维策略训练效果。元认知训练包括元认知知识和元认知监控两个训练阶段，训练方式主要有以下三种。 1.言语化训练方法。教师可以引导学生在解答数学应用题的时候用语言向自己（或同学）解释自己分析题意、解答问题的思路，通过语言引发学生的元认知加工过程，进而对自己的逻辑思路进行监控、评价，提高学生思维的清晰度。 2.他人提问训练法。教师可以将学生分为若干小组，小组成员之间相互合作，针对具体的应用题训练互相提问。由他人提问的方式激发学生的元认知加工过程，将学生个体的注意力从解题结果转移到解题过程中去，在他人的帮助下，更好地监控并修正自己的认知活动。 3.自我提问训练法。自我提问与他人提问训练法相似，自我提问训练法主要希望能够提高学生的自学自测能力，在前期训练过程中，教师可以帮助学生设置应用题思维检测提问单，学生在解题过程中自觉针对提问单上的问题进行自我提问检测，慢慢形成自我监控学习意识。 初中数学教学中的元认知训练应该遵循“过程性、分解性、练习性”这三个原则。过程性，即重视解题过程;分解性，即学会将题目条件分解以明确自己的解题步骤;练习性，即在元认知思维训练中教师注重精讲，而将更多的时间留给学生练习实践。元认知训练对于优化初中生解答数学应用题思维训练是非常有效的，在真正掌握了对自己思维过程的监控后，学生的学习效果会获得显著的提升。 二、重视阅读理解训练，增强学生读题审题的能力 初中数学应用题对初中生的阅读理解能力有较高的要求。因此，训练学生的读题审题能力也是训练学生解答应用题思维能力的重要环节。数学语言具有一定的抽象性，教师需要加强学生的信息提取能力训练，在讲解应用题时重视题目解读过程，尽量给予学生足够的时间分析题目，耐心引导学生把握题目中的关键词、句，细致地分划出每一个要点，并且分析转译成直观的数学表达式。在审题之后，鼓励学生尝试阐述大致的解题思路，将应用题分类吃透，通过教师科学的指导，培养良好的阅读习惯，提高学生解答应用题的正确性。 三、合理渗透建模思想，培养学生的问题意识 建模思想是初中数学应用题教学中的重要思想，即将应用题中的实际问题抽象成数学问题，用数学语言、数学符号、数学公式等建立函数、方程或者不等式来表达实际应用中蕴含的数学关系。在教学中根据学生的学习水平合理渗透数学建模思想，加强建模能力训练，指导学生在整理信息、理清数量关系之后从实际应用题中剥离出数学理论和逻辑，对复杂的文字信息进行筛选、转换，实现从实际问题到数学模型的转换。教师可采用问题导向法，设置问题一步一步地将学生引导到模型的最终建立上，在分析题目时设置一些问题陷阱，学生提出质疑并阐述自己的看法，在比较分析中建立最优模型，找出最简便的解题思路。 四、高效运用方程思维，形成一套系统的解题步骤 “列方程解数学应用题”是初中数学教学的一个重要内容，灵活运用方程思维，对提高初中生解答数学应用题的能力具有显著的帮助。初中阶段，学生的解答应用题思维应逐渐地从小学时期的算术解题转为代数解题，首先要加强学生的数学语言翻译能力，提高学生将应用题的条件转化为数学表达式的能力，“直译”问题是应用题解题过程中的难点，教师要设置训练重点，分散难点，逐个击破，循序渐进地提高学生的应用题解答技巧。在列方程解题的思维运用过程中，对于提高学生分析题目中的等量关系能力方面，可以采取以下三种教学手段。 1.例题示范法。教师在进行应用题解题思维训练时，对于课堂讲解的例题需要格外精选，先从简单的建立等量关系入手，分层级地对学生进行这方面的列等式训练。在例题讲解中注意强调对应用题中的等量关系的分析，可以多鼓励学生在课堂上积极发言，口述题目中的等量关系，教师可以及时纠正学生中易出现的表述错误问题，慢慢地帮学生养成良好的思维习惯。 2.图解分析法。图解分析法是指将题目的相关量之间的数量关系用表格或者各种数学图像，如线段图、树状图等直观地呈现出来，通过视觉化表征整理并直观分析应用题中各种复杂的信息，直观、形象且具有条理性。比如，初中数学应用题中常见的追击问题、相遇问题、调配问题、速度问题等，一般涉及多个对象，采用图解分析，可以清晰地理清题目中蕴含的逻辑关系，降低解题难度。 3.亲身体验法。亲身体验法也叫做情境创设法，教师在教学中通过一些教学工具创设相应的情境让学生在真实的体验中理解比较复雜的、生活中不常见的应用问题。比如顺水逆水行船问题，大多学生没有坐船的经历，教师可以播放相关的动画视频模拟水流速度对船速的影响，或者将其类比于顺风、逆风骑自行车，通过亲身体验更好地理解题意。 列方程解应用题的思维步骤分为：“找”——分析题意，找出等量关系;“设”——根据题目条件与等量关系设定关键的未知数;“译”——把涉及等量关系中的条件和未知数翻译成数学表达式;“解”——解出所列方程的答案并做检验。这四个基本解题步骤是形成系统的列方程解答应用题的思维的关键，逐步帮助学生将数学知识内化，形成一套良好的数学解题思维品质。 五、善于总结解题思路，举一反三 总结是学会学习的重要环节，通过整理总结，可以巩固所学知识，并且使知识结构变得更为清晰明了、初中数学应用题题量繁多，题海战术的学习效率并不高，在学习中，学会总结解题思路，举一反三，将某一类型的应用题整理归纳到一起，从中分析总结出系统的解题思路，题型与题型之间多进行对比分析，如“难题和简单题之间的相似之处和不同之处”“该题型中的关键条件是什么”等等，在总结中扩散思维，多找出几条解题思路，并且与同学分享自己的解题经验，然后学习别人的简便思路，优化自己的解题思维方式。 帮助学生初步形成正确且灵活的数学应用题解题思维是一个循序渐进的过程。教师在实际教学中要及时关注学生的学习情况，根据学生的实际能力一步一步地去提高;鼓励学生多使用辅助方法，增强学生的解题信心;不要只重视解题结果的正确与否，要将解题思维过程放在同等重要的位置上，在不断地尝试与训练中帮助学生形成良好的应用题解题习惯。 （作者单位：甘肃省秦安县兴国镇初级中学） （责任编辑 晓寒） |
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