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基于“四基”的中考数学复习策略

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林怡

摘要：“四基”是课标提出的总体目标之一，中考数学复习阶段是学生获得“四基”的重要环节。以等腰三角形为例论述教师如何基于“四基”帮助学生更有效地进行中考复习。

关键词：四基;初中数学;中考复习

《义务教育数学课程标准》总体目标指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。中考是根据课程标准的教育目标及考试大纲进行命制的选拔性考试，学生要想在中考取得理想成绩，不仅要掌握基本知识、熟练基本技能，还要灵活运用数学思想及调动丰富数学活动经验。因此，笔者认为基于“四基”来进行中考复习，是一种在中考复习阶段比较有效的复习策略。本文以等腰三角形这一知识点为例，谈谈如何基于“四基”进行中考数学复习。

一、理解应用，掌握基础知识

教师要在复习阶段帮助学生全面掌握基础知识，绝不仅仅是进行简单的知识罗列，还要帮助学生回忆知识的形成过程，弄清知识与知识之间的联系和区别，形成知识网络;同时精选问题“包抄”知识点，帮助学生不断巩固和深化对知识的理解。

例1.证明等腰三角形性质定理、判定定理。

变式1 如果一个三角形满足“三线合一”，那么这个三角形是等腰三角形吗？

评注：由学生自己证明例1，回忆知识形成的过程，有助于学生理清性质和判定定理的区别与联系。学生证明变式1，可以从相反方向加深理解等腰三角形“三线合一”和轴对称性。

二、知其原理，熟练基本技能

复习过程中教师要帮助学生在理解原理的基础上掌握基本技能操作的步骤和程序，并且进行适当的训练，使得学生在解题中能快速识别所考查的知识点和运用相关的基本技能，并且能通过知识点间的联系进行多个基本技能的叠加。

例2.已知AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，OC，若∠C=70°，则∠AOB的度数是 ? ?。

评注：在圆中通过圆的半径相等得到等腰三角形，进而运用等腰三角形性质定理，这是等腰三角形在解决圆的问题中的基本技能，可找同类型的题目进行训练。由此题还可以进一步引申到垂径定理是如何利用等腰三角形进行证明的，既能巩固这一技能，又能与垂径定理进行知识串联。

三、提升高度，感悟基本思想

数学基本思想是比知识和技能层次更高的解决数学问题的思维方式。笔者在平时教学中发现，多数学生在做较难的综合题时，往往根据题目已知条件能够进行局部的计算推导，但学生比较缺乏运用数学思想将这些局部推导串联起来的能力。因此教师要精选问题，以题目为载体，让学生充分感悟在初中阶段重要的数学基本思想，学会站在数学思想的高度来思考问题。

例3.已知A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点经过抛物线y=ax2+bx+c，抛物线关于直线l对称。在直线l上是否存在点M，使三角形MAC为等腰三角形？若存在，求出点M坐标;若不存在，请说明理由。

评注：例3是涉及分类、方程和数形结合思想的综合题，先分类讨论，再通过点的坐标把三角形的三边长表示出来，对应三种情况分别建立等量关系，再列方程求解。教师要帮助学生明白，数学思想是串联局部知识网络的关键，在数学思想的指导下就能对题目有宏观把握和明确的推导方向，还要注意在平时的练习中对同类型的题目不断地思考和总结，充分理解与感悟数学思想。

四、不断经历，积累基本活动经验

数学问题之间往往存在相关性或相似性，积累丰富的数学活动经验可以帮助学生遇到新的数学问题时也能快速地明确探究的方向和要点。学生只有在不断经历、体验各种数学活动的过程中，才能逐渐积累运用数学知识来分析、解决问题的基本活动经验，因此教师在复习阶段仍要组织一些数学活动让学生参与。

例4.在等腰三角形中，

（1）当∠A=110°时，求∠B的度数。

（2）当∠A=40°时，求∠B的度数。

（3）思考∠B度数的个数与什么有关？举出几个∠A的度數，计算∠B的度数进行验证。

（4）当∠A的度数在什么范围时，∠B只有一个度数;当∠A的度数在什么范围时，∠B有三个不同的度数？

评注：本题改编自2018年绍兴中考22题.学生通过（1）（2）不难发现∠B的度数的个数与∠A度数有关，也与∠A、∠B是顶角还是底角有关，通过（3）进一步验证猜想，适时和同学交流，分类讨论解决问题（4），让学生自主体验数学探究活动的各个环节。复习课上教师根据不同的复习内容可以组织多种活动形式，学生在活动中既能巩固提升前面的“三基”，又能通过亲身经历获得基本活动经验。

五、结语

基于“四基”的中考复习策略能更有效地帮助学生进行复习，帮助学生发展所需的数学能力，对学生后续数学学习及终身学习都有积极影响。

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