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“直线的斜率”的教学实践探讨

范文

邓黔

摘要：高中数学教学与初中数学教学有很大的不同，高中的数学层次更高一些，介于大学微积分与高数的初级阶段，为后期学生的学习打下一定基础，所以高中数学的教学十分重要。主要阐述“直线的斜率”的教学实践探讨，希望能够为高中数学教学提供借鉴。

关键词：直线斜率;教学;实践

高中的数学教学与初中教学相比更复杂更难，在这一阶段学生的数学学习需要掌握一些微积分基础，例如高中数学中学习的最值、值域、数列等问题，对之后微积分的学习影响很大。各种数学难题让学生头疼，特别是一些与直线斜率有关的数学解答题，学生往往不知道要如何下笔才能保证自己的解答是正确的，这无疑为学生制造了很大的难题。所以掌握相应的解题技巧，实现精准的解题十分重要。

一、直线斜率的具体概念

在人教版高中数学必修二第三章“直线斜角与斜率”一课中，学生首次接触到直线斜率这一概念，在对一个方程进行解答时，符合这个方程的直线上的所有点，都是这个方程的解，此时方程被称为直线方程。直线斜率的应用十分广泛，将直线斜率与教材相结合进行教学，可以保障数学教学的效果。在人教版中高中数学必修五第二章“数列”、第三章“不等式的学习”上可以运用，在平时最值的解题中也可以运用直线斜率。

二、直线斜率在高中数学中的特殊运用

1.利用直线斜率解答数列问题

可以将直线斜率运用到数列解答上，在一些比较复杂的但是考试出题率又比较高的等差数列中，便可以应用直线斜率进行解答，进而帮助学生找到新的解题方式，打破难题局面。在等差数列利用斜率进行解答时，教师需要注重具体的解法，帮助学生有序地解答等差数列问题。教师可以将等差数列与直线斜率的关联解题思路教给学生，帮助学生梳理正确的数学解题思维。具体案例参考案例一。

案例一：已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110。

如果单纯从数列看的话，学生很容易就放弃这一系列的习题，但是通过直线斜率便能很好地解决这种问题。通过数列项与数列和之间的直线斜率关系，进而解决数列的问题，一道很难的数列问题就迎刃而解了。

2.利用直线斜率求最值

在高中数学中最值的问题一定都不陌生，最值问题也是考试的必考内容，但是很多最值问题学生很难理解，在解答时经常会出现差错。因此，在解答最值问题时也可以引入直线斜率的概念，利用直线斜率进行数学最值问题的解答，化难题为简单，进一步激发学生数学学习的兴趣，帮助学生增强数学学习信心，为数学教学效果提升提供保障。具体案例参考案例二。

综上所述，“直线的斜率”的教学实践探讨还有很多，教师可以将一些利用直线斜率解题的思路教给学生，让学生可以独立解题，久而久之帮助学生养成良好的解题习惯，在平时解答习题时不再迷茫。本文研究有限，还需要更多研究者加入其中，未来高中数学的解题思路一定會越来越广。

参考文献：

董荣森.文化、本质、探究、乐趣：对当前高中数学教学中存在问题的认识与思考[J].数学通报，2017（1）：17-21.

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