网站首页  词典首页

请输入您要查询的论文:

 

标题 数学核心素养视野下《余弦定理》主题教学设计浅析
范文

    吕学峰 陈火弟

    摘 要 本文以《余弦定理》为题材,以主题教学为主线,围绕一线教师在导学时经常思考的三个问题(为什么学、学什么、怎样学),以数学核心素养的培育为目标设计课堂教学环节,阐释主题教学与数学核心素养之间的关系,对教师教学有一定的指导意义。

    关键词 数学核心素养 主题教学 余弦定理

    中图分类号:G633文献标识码:A

    数学核心素养是近年来数学教育界持续关注的热点话题。所谓学生数学核心素养是对数学内容的融通素养,是将现实问题转化为数学问题的建模素养,是用数学的眼光看世界、数学的思维分析世界、数学的语言诠释世界的数学能力素养,包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六个方面。在这样的大背景下,怎样有效提升学生的数学核心素养是值得我们深思的问题。在观摩教育教学活动过程中,笔者发现主题教学对于数学核心素养的培养有着不可替代的作用。

    1主题教学的含义

    主题教学是指教师在遵循学生认知和身心发展规律的基础上,对现有教材内容进行“主题化”整合,让学生成为数学学习的主体,让知识问题情境化,强调给予学生大空间,培养学生爱问、兼听、乐练、善讲、会纠、好辩、透悟的能力,注重学生数学核心素养的养成。相比常规教学,主题教学不仅重视学生的主体地位,而且注重学生的学习过程,这样更能促进学生数学核心素养的培养。

    对于数学主题教学,教师要突破“單元备课”的思维定势。教师在备课时要从数学学科整体出发,以学生认知和身心发展规律为基点,以培养学生数学核心素养为目标,选定相关“主题”,从而进行数学教学。因此,这一主题可大可小,大到可以将课程中的某一领域作为主题,小到可以把每一次课堂教学的内容目标作为主题,它可以是数学教材中的一个章节甚至一个知识点,一个公式,一个命题,可以是数学的基本思想方法,可以是数学中的某一重要模型,可以是课外资源,也可以是课内资源。例如,“余弦定理”、“函数与方程问题”、“立体几何从特殊到一般”、“含线段中点问题的几何证明”、“数形结合思想”、“待定系数法”等都可以作为教学设计主题。

    2主题教学与数学核心素养的提升

    基于上述对主题教学的理解,在此基础上笔者以高中数学必修五中“余弦定理”第一课时为例,具体阐述如何通过主题教学培养学生的数学核心素养。主题选定后,教师在导学设计时就需要明确三个问题:(1)为什么学?(2)学什么?(3)怎样学?

    2.1为什么要学“余弦定理”

    余弦定理是初中“勾股定理”内容的直接延拓,是解三角形知识体系中的重要定理,它不仅揭示了任意三角形边角之间的关系,而且是解三角形的重要工具,与此同时,余弦定理与平面几何知识、向量、三角形又有着密切的联系。 因此,掌握余弦定理不但可以承接前面所学习的知识,而且也为后面要学习的内容奠定基础。

    2.2“余弦定理”学什么

    根据《普通高中数学课程标准(2017年版)》,笔者在整体把握“解三角形”这一框架的知识、思想、方法和能力素养的基础上从知识与技能、过程与方法及情感态度与价值观三个维度确定“余弦定理”学什么,即从知识与技能角度,理解及掌握余弦定理及其推导过程;从过程与方法角度,通过从实际问题中抽象出数学问题及余弦定理的推导过程,培养学生数学抽象思维,培养学生知识迁移能力,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力;从情感态度与价值观角度,通过探究活动,渗透数形结合的数学思想,激发学生的学习兴趣,体验学习数学的乐趣。

    2.3怎么样学“余弦定理”

    第一环节:探究新知。

    (1)创设情境,提出问题。

    借助学生所熟悉的学校凉亭背景图(图略),提出情景问题:

    如图,已知△ABC的边AB、AC及夹角A,求BC?

    【设计意图】引起学生的求知欲,激发学生学习兴趣。

    (2)问题化归,构建模型。

    将实际问题抽象为一般的数学问题。

    在△ABC中,已知边b、c及夹角A,求a。

    【设计意图】培养学生将实际问题转化为数学问题的建模意识。

    (3)合作讨论,展示成果。

    借助两点间距离公式去解决问题。

    【设计意图】在课堂中让学生在讲台上展示成果,培养学生语言表达的能力,树立学生学习的自信心。

    第二环节:定理推导。

    (1)定理推导,纳入系统。

    借助向量的数量积去解决问题。

    (2)得出定理,揭示课题。

    用文字语言描述余弦定理,并对定理进行简单的分析。教师借助余弦定理的基本特征帮助学生记忆公式。

    【设计意图】给学生提供思考的空间,不能只局限于一种方法,充分发挥学生的主观能动性,并寻找新的方法解决。

    第三环节:问题解决。

    (1)实际应用,解决问题。

    运用余弦定理,解决问题情境中的问题。

    【设计意图】运用知识解决实际问题,培养学生解决问题的能力,培养学生有学以致用的习惯。

    第四环节:课堂小结。

    (1)余弦定理和勾股定理之间有何联系?

    (2)余弦定理的推导方法。

    (3)余弦定理还有何种表现形式?(提醒学生如何用三条边表示角?)

    【设计意图】对本节内容的小结,可使课堂教学传播的知识尽快被学生接受理解,阐明数学知识是辩证统一的。

    第五环节:作业布置。

    试用几何作高法推导余弦定理?

    【设计意图】课后布置作业,巩固所学知识,拓宽学生知识面。

    以上教学环节以学生为主体,教师为主导,在教学过程中强调学生充分经历学习过程,由感性上升为理性,由质疑逐渐解惑,学生在此过程中获得了数学建模、数学抽象、数学运算等核心素养的提升。因此,在数学教育教学过程中,教师应充分的将数学核心素养的培育与主题教学相结合,真正发挥主题教学的意义。

    参考文献

    [1] 王光明,张楠,周九涛.高中生数学素养的操作定义[J].课程·教材·教法,2016(07):50-55.

    [2] 义务教育数学课程标准修订组.全日制义务教育数学课程标准(2011版)解读[M].北京:北京师范大学出版社,2012.

随便看

 

科学优质学术资源、百科知识分享平台,免费提供知识科普、生活经验分享、中外学术论文、各类范文、学术文献、教学资料、学术期刊、会议、报纸、杂志、工具书等各类资源检索、在线阅读和软件app下载服务。

 

Copyright © 2004-2023 puapp.net All Rights Reserved
更新时间:2025/3/10 7:07:57