| 标题 | 数学思维能力在高中数学教学中的培养实践 |
| 范文 | 杨文英 摘 要：培养学生的数学思维能力，是提升数学综合能力的关键。高中数学教学，要求教师在进行数学教学时将教学与学生数学思维能力的培养进行结合，提升其数学综合能力。本文从以下五个方面来进行阐述：运用多媒体，培养学生的空间思维能力;加强引导，培养学生全面性思维能力 ;优化解题，培养学生的抽象概括思维能力;结合生活，培养学生的应用思维能力;分析案例，培养学生的数学建模思维能力。以期给同行提供一定的参考，更好地发展学生的思维能力。 关键词：思维能力;高中数学;教学数学思维 【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2020）04B-006：9-02 数学思维属于逻辑思维的范畴，可以说它是理性的，它促使人们客观的教正考虑，分析问题，在数学教学中更是发挥着不可或缺的作用。数学思维能力包括：空间思维能力、数学建模思维能力、抽象概括思维能力、应用思维能力、全面性思维能力等。高中数学的学习相较于初中数学而言越来越有难度，这就要求学生在学习高中数学时一定要有数学思维能力，提升学习数学的效率。同时，也要求教师在进行高中数学教学时注重培养学生的数学思维能力，帮助学生轻松学好数学。文章将对在高中数学教学中要如何培养数学思维能力给出具体解释，帮助教师进行教学。 一、运用多媒体，培养学生的空间思维能力 所谓的空间思维能力，就是要求学生要能够将数学问题放在空间的结构里面思考问题，并解决问题。应用空间思维能力在数学中的占比非常之大，不管是在空间几何问题或是空间向量、模型问题的学习，都需要学生具有很好的空间想象力。在实际的教学中，数学教师会发现，空间思维能力一直都是很多学生比较困难的一面，很多高中学生在学习数学时，因为缺乏空间思维能力阻碍了学习数学的动力，所以，教师要致力于培养学生的空间思维能力。在传统的教学模式中，因为一些教学条件的限制，教师只能利用生活中可见的物体进行空间思维引导，让学生在脑海中构建相应的思维空间图，或者指引学生被动想象，最后的结果并不理想，仅靠单纯地想象，根本无法帮助学生培养出空间思维。现在，很多教學中已经引入了多媒体教学，该教学方式能够将抽象的空间图直观展现出来，使通过三维立体模型不同方位的转换，更形象地展现在学生面前，加快了学生掌握空间模型的速度，也让学生更清晰地掌握模型的形状及构成要素之间的关系。 例如：教师在进行《简单旋转体》的教学时，如果只是单纯地依靠口头表述进行讲解，使学生会非常抽象，学生在学习时很难理解平面图形经过怎样的旋转得到的立体图形。如果教师利用多媒体教学，就能直观地展现平面图形旋转的过程，让整个教学变得轻松、明了。采用多媒体进行动画演示，能够清晰地展现三角形经过旋转后得到的圆锥体，学生通过观看整个过程，能够形成一种思维映像，在脑海里有一个模式。通过这样的教学方式，学生的空间思维能力得到了显著提高。 二、加强引导，培养学生全面性思维能力 在进行高中数学教学时，还要注重培养学生的全面性思维能力，因此教师要加强引导。首先，教师引导学生学会总结，学会将不同的知识点结合运用;其次，关于数学问题中涉及到的相关知识及定理，教师要引导学生学会分类、掌握、灵活运用。通过培养学生对数学问题的全面性思维能力，使学生不局限于某一种数学解题思维。 例如，教师在进行《函数和方程》教学时，首先要引导学生总结解答函数方程的方法，一般而言，函数方程的解答要运用数形结合的方式更容易，因函数方程，计算相对复杂，学生不能局限于函数方程表面的解答，通过培养学生的全面性思维能力，学生能够很好地借助数形结合方法解决函数运算问题。 三、优化解题，培养学生的抽象概括思维能力 首先，培养学生的划归能力。所谓的划归能力指是在某种特定的环境下，将其中一种研究对象经过转化归结成另外的研究对象的思路，是高中数学中教师最常用的方法。在高中数学中该能力最常见的就是将原来的题目进行转化，也就是将陌生的题目形式转化成大家熟知的题目形式，再进行解答。其次，培养学生构建思想的能力。所谓构建思想，是指将需要解决的题目用数学语言分析后变成明确的题目，且据实际问题构建合适的数学模型，最后解决问题。构建思想在解决数学问题时是对未知数的求解，并可以利用构建的思维寻找解决问题的办法。 例如：设a>b>0，求证a2（cosα-cosβ）2+b2（sinα-sinβ）2≤2a，此题目从表面来看是一个复杂陌生的三角不等式证明题目，但是，此题可以通过转化，左边得出A（acosα，bcosβ），B（acosβ，bsinβ）两点的距离，且A，B的距离刚好在同一个椭圆x=a cosθ，y=b sinθ上，所以，经过转化，这个题目就变成了证明椭圆上的两点兼得距离小于长轴的长度，此命题是真命题，结论是成立。 四、结合生活，培养学生的应用思维能力 学习数学是为了应用到实际生活中，有效的数学学习不能仅仅要依靠模仿记忆，更应该注重实际的操作能力。教师在进行教学时，应该找准教学的切入点，与实际生活相结合，教学生利用所学的知识解决实际生活中遇到的问题，实现数学与生活的联系，帮助学生利用数学观察生活，培养学生的应用思维能力。 例如：教师在讲授《空间直角坐标系》时，寻找生活中的实际例子来辅助学生加以理解，以达到掌握知识的效果。如生活中常见的实际案例，工程队进行施工时要先定位再施工，其原理就是利用了空间坐标的知识，有利于横纵坐标确定定点位置。帮助学生解决数学问题，理解数学中的重点难点，就应该结合生活实际，这样更有利于培养学生应用思维的能力，提高数学学习效率。 五、分析案例，培养学生的数学建模思维能力 从数学学科，可以发现任何一个数学理论的背后都有一个实际的案例，数学家通过分析生活中出现的很多数学问题中，最后得出完整的数学模式，再对得出的模型进行分析和研究，得出最后的结论。我国古代的数学典籍《九章算术》曾记载了“鸡兔同笼”的数学模型，很多古代数学家利用这个模型中得出的结论，解决了很多相似的问题。对高中生而言，其只要记住相关的数学公式就能够解决很多的数学问题，因此学生要学会根据自己的生活构建相关的数学模型。 例如：教师在上到《解析几何初步》的内容时，学生会接触到很多要建立模型的数学问题，这些问题包含了将一个实际问题抽象成直线方程与直线之间的关系，圆和圆之间的位置关系等。在刚开始学习几何解析的数学问题时，学生会感觉到比较陌生，这就需要教师耐心指导培养学生的数学建模思维，数学学习不仅仅是停留在表面，要随着学生对其学习的不断深入，学生会由被动接受转变成主动探究，进一步分析数学问题的存在，在这个过程中，培养学生良好的数学建模思维能力能够帮助学生获得更好的成就。 数学思维能力是学习高中数学的关键，培养学生的数学思维能力，也是高中数学教学的主要目标。数学思维能力能够提高学生的思维创新水平，锻炼学生的整体综合素质，开阔学生的思维，增强学生学习数学的积极性，使学生养成良好的学习习惯。教师在进行数学教学时，应针对学生制定合适的教学计划，锻炼学生独立思考的能力，把教材知识与实际生活结合起来，加深学生对教材的理解和学习。教师也应该重视高中生的数学学习，培养学生的综合能力，帮助学生了解学习数学的本质，不断开发学生的潜在能量。 参考文献： 田仲春.高中数学教学中培养学生思维能力的实践探析[J].学周刊，2019，（35）. |
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