| 标题 | 浅析初中数学中的最值问题 |
| 范文 | 罗艳丽 摘要：最值问题是初中数学中的一类常见问题，主要考查求最值甲方法。最值问题与函数、不等式、方程、几何图形的位置关系等联系密切。在解题时，我们将问题与函数、不W式、方程、几何图形的位置关系等关联起来，从不同的角度寻找解题的切入点，可以获得多种不同的解法。基于此，本文章对初中数学中的最值问题进行探讨，以供相关从业人员参考。 关键词：初中数学;最值问题;教学策略 中图分类号：G4?文献标识码：A?文章编号：（2021）-10-354 引言 在初中的数学学习中，函数知识是重要的一部分。理解和掌握函数知识，不仅能帮助学生建立不同知识之间的关系，还能为今后学生学习数学知识奠定坚实的基础。因此，在教学中教师应引导学生形成正确的学习意识，并通过导数的方式帮助学生解决函数的极值和最值问题。 一、初中数学最值解题中存在的问题 （一）学生基础知识较差 学生在进入初中阶段后，其数学阅读能力不强，大部分学生面对数学应用题时存在畏难心理，其学习信心有待提高。当前阶段，新课改要求学生在学习数学时，能够根据自身所学知识与生活经验，不断加强数学学习，能够更好地理解数学、分析數学，提高自身解决实际问题的能力。但初中生阅历有限，因此无法熟悉一些应用题的背景与情境，造成学生无法正确解答数学应用题的局面发生。 （二）学生的应变能力有待进一步提升 学生对数学知识的灵活使用是建立在牢固掌握基本知识的基础上，而部分学生学习时采取了死记硬背的模式，其随机应变的能力受固定模式所限，无法取得更好的突破，长此以往形成了思想僵化的局面。面对多变的题型时，学生无法灵活转换思路，也无法使用多种解题方式进行解答，这种情况下，不仅会增加教师的教学压力，也会对学生的长期学习造成不良影响。 二、初中数学中最值问题的教学策略 （一）翻转课堂模式下最值问题教学方案 要想提升最值问题教学的翻转课堂效果，需要教师从多方面进行了解，需要教师从多角度进行研究。第一，教师在备课过程中，分析学生学情与教学内容，并基于学生的了解程度，设置适合的问题，并接触微课或者教学平台，激发学生学习积极性。第二，教师多观察学生，对其解决问题的方法进行深入探究，以帮助其建立知识脉络基础，利用思维导图，树状图等形式，让学生意识到最值问题在整个初中阶段的重要性，进而提升解题意识。只有提高学生学习积极性，才能有效提升教学效率。知识的传输方式没有好坏之分，只有更适合与不适合，因此教师要找到真正适合学生学习的教学方法，尽量缩初中生间的差异性。教师在针对学生内化知识上，应给予充分帮助，令其不断完善知识脉络。第三，激发学生学习动机，学生学习动机涉及三方面，如环境、学习目标与预期效果等。因此教师在激发学生动机的时候，也要从这三方面入手。先精细教学目标，巧妙设计每一次的问题，分层设计，让学生在观看问题的时候，能知道问题提出的价值，并知道最值问题对自己解决生活问题的重要性。另外，问题的设计要有一定广度与难度，在师生交流下，教师给出正确的反馈，以鼓励的形式激发学生学习动机。 （二）把握好数学基础知识和解题技能 对于数学类比探究题型来说，每一个解答步骤都比较关键，学生需要依据解题逻辑逐步完成。而这些小步骤是由具体的数学基础知识组成的。因此，在教学中，教师不仅要强调定义、定理、概念等基础知识的重要性，帮助学生理解透彻，还要在传授几何知识的过程中就其特性归纳、分类常见的题型，有意识地训练学生的逻辑推理能力和数形结合的思维能力。 （三）落实四基，培养核心素养 强调“四基”就要把握数学知识的本质，在数学教学活动中，让学生在掌握知识与技能的同时理解知识的本质，感悟知识所蕴含的数学基本思想，积累数学思维和实践的基本活动经验，在此基础上促进学生形成和发展数学学科核心素养。所以，数学核心素养的培养要结合特定的教学任务，寻找将其融入教学过程的合适载体，思考在教学活动中的孕育点和生长点。三角形中的最值与取值范围问题内涵丰富，是知识、技能、思想方法的浓缩。让学生回顾有关解三角形的基础知识，掌握解决此类问题的基本技能，体会方程与函数、转化与化归、数形结合等数学思想方法，在自主探索、合作交流的过程中积累基本活动经验，提升逻辑推理、直观想象、数学运算素养。 （四）培养类比的数学思想方法，分享解题技巧 培养类比的数学思想方法，可以帮助学生将所学的知识和技能有效结合，并转化成各种能力，也有利于学生加强记忆，便于今后的学习。当前的初中数学教材中还有一部分概念、公式和定理没有给出具体的推理。因此，教师要在实际教学中让学生参与知识的推理、探索和结果的呈现，并在这一过程中推动师生、生生之间的交流与沟通，分享解题技巧，提高学生自主学习和思考的能力。同时，教师还要结合实际生活中的问题，分析类比探究方法在其中的应用范围，促进学生数学素质的提升。 （五）加强学生的“建模能力” 在开展数学应用题教学时，想要有效提高学生的解题能力，教师可通过培养学生的“建模能力”入手。“建模能力”具体是指学生将实际问题转换为数学问题，进而建立数学模型。在提高学生数学应用能力时，培养学生建模能力是重要核心，学生的解题能力得不到有效提高，最根本原因还是学生的建模能力不强。因此，加强学生的建模能力成为应用题教学重点。教师在日常教学中，不可只考量学生的解题结果，更应关注学生解题过程中的思维方式，应循序渐进地帮助学生分析探索相关问题，引导学生正确思考才能加强学生解题能力的关键所在。 （六）引导学生形成反思总结的习惯 任何人在学习过程中或多或少都会犯错误，尤其是对正在不断学习的学生，这是非常正常的一件事。但是，如果能及时改正错误并从中吸取教训，就可以让错误变成一件有价值的事情。在教学过程中，教师应该督促学生养成及时记录错题的习惯，每天把当天作业或考试中做错的题目记录并改正在错题本上，并把错题按照“粗心大意”“不够透彻”“无从下手”整合归纳为三类，每半学期复习一次，把这些错题重新再做一遍。若学生能完整顺利地做出来，说明学生已经充分掌握这一部分题目，这些题目就可以被删去;而对做起来仍然有困难的题目，学生需要将它们进行二次记录，不断地复习巩固、加深记忆。及时记录错题的方式能让学生清晰地意识到自己的薄弱之处和易犯的错误，及时查缺补漏，在复习的同时不断督促自己不要在相同的错误上跌倒;同时，将所有错题整理归纳到一个错题本上，使学生在考前复习时可以有效地节约时间。 结束语 综上所述，初中数学应用题具有较强的灵活性，其解题方法众多，但也包含一些应用题无法使用常规方法解决，需要一定的解题技巧。对此，初中数学教师应全面培养学生的解题能力，使学生掌握更多的解题技巧，确保学生能够灵活应对数学应用题，并善于运用解题技巧分析问题，以此加强学生的解题能力。 参考文献 [1]洪莎莎.基于初中数学二次函数中最值问题的思考[J].考试周刊，2020（98）：69-70. [2]钟志强.初中数学竞赛中的组合最值问题解法举例[J].中等数学，2020（06）：2-6. [3]赵爱强.初中数学中代数的最值问题分析[J].科普童话，2019（47）：151. [4]李辉.初中数学动点最值问题解法探析[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2019年“教育教学创新研究”高峰论坛论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2019：2. [5]张火木.初中数学最值问题初步探讨[J].考试周刊，2019（36）：120. |
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