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高中数学教学中培养学生的数学思维能力探究

范文

邱润

摘要：随着新课改的不断深化，当前的高中数学教育除了培养学生对数学知识内容的了解之外，更将培养学生思维能力作为当前教育的关键。教师在引导学生理解数学文化以及数学逻辑思维能力的基础上，要逐步培养学生的自主创新思维能力，为全面加强高中学生数学核心素养打下坚实基础。

关键词：高中数学;思维能力;数学文化;核心素养

中图分类号：A? 文献标识码：A? 文章编号：（2021）-11-417

引言

随着时代发展以及社会进步，高中教育取得了不少成就，对于青少年的健康发展起到了积极的推动作用，对于高中教学来说，要培养学生的思维能力就要提升学生对数学知识的自主性学习，逐步培养学生的思维能力也是当前高中数学教学最主要的目的之一。

一、营造良好的教学氛围

数学最重要的地方是问题的存在，每个问题都是一个故事，每个故事当中都蕴含了一个甚至多个数学问题。因此，在老师教导数学的过程当中，老师应当根据当时的教学环境，对问题中的故事进行一个符合情景的改变，激发学生对问题进行探讨的欲望，让学生自己愿意投入到解题的过程当中去，从而培养学生的数学思维能力，提高老师的课堂质量。数学教学中问题故事的建设应该有以下特点：

首先，问题要有挑战欲望，要有参与度。数学问题故事的建立要与学生的认知相驳，高中学生都有一定的叛逆，这点老师可以好好利用起来，从而加强学生学习数学的热情，加强学生的参与热情，去挑战问题，战胜问题。同时问题应该要所有人都参与进来，每个人都有收获，学生能够感受体验到数学的魅力，同时学生要在一个问题中提出更多的问题，让更多的人一同参与。其次，要有开放性和可行性。数学教学中问题的构造要有层次分明的感觉，开放性强，解决问题的方法多，建设学生思维想象空间。但是要注意的是，问题一定不能太难，也不能太容易了，要有一种看起来简单，但是做起来很难的感觉，这样的题目才有趣味性。如果问题还具有一定的搞笑因素，可以更好地提高学生们学习数学的兴趣，从而活跃课堂。

二、让学生在实践中获取知识，运用知识解决问题

荷兰数学教育家汉斯·弗莱登塔尔说过：“数学来源于现实，存在于现实。”所以，在老师教导学生数学的过程中，教师应该根据学生的认识程度，对教材灵活讲解。数学的教学过程中，老师要有组织有目的有计划地进行一系列的社会实践活动，在生活中寻求解决问题的方法，这样可以加深学生对所学知识的印象，同时还可以加强学生的社会实践能力。数学问题要融入到实践活动当中去，让学生学能致用，而不是读死书、做死题。实践对于书本知识来说是一个场地，书本上的知识只有在实践的过程中得到应用才能更好地理解，更好的运用，因此要加强学生数学的思维能力，一定要与实践相结合。

三、打破传统章节限制，重设学生数学知识体系

大部分的高中学生比较重视课前预习，但是在实践当中却鲜少有学生针对课程内容进行复习，将题目中蕴含的知识内容以及涉及到的知识点进行归纳总结，这主要就是学生在学习新的数学知识后不会将其纳入自身的认知体系中，将知识内容进行规范化梳理，另一部分则是完全依照课本的排序梳理知识内容，无法融入自身认知，打破原有的转接限制而是以自己的知识体系作为基础完成顺序排列。这就导致不少学生在面对不同数学课程内容是事倍功半且学习效率低下的主要原因。

针对这一现象，高中数学教师应当采取具有针对性的措施，对知识内容进行拆解，培养学生按照知识体系划分知识内容的应当嵌入的体系内容，优化学生知识结构，提升知识点的有效性，保障学生自身的数学思维能力获得提升。

以高中数学必修二中的《第六章平面向量及其应用》为例，如果当前有等腰梯形ABCD，已知AB与DC相平行，同时AC与BD相交于M，AB=2CD=4，则cos∠BMC是多少？

要解析本题首先需要了解当前知识题目中要用到的建系法以及基底法进行问题求解，教师要在保障学生对向量有全面理解的基础上进行启发式的教学，找到与数学知识相关的内容，建立学生自身完善的知识结构体系，在向量数量和相关定理学习基础上利用余弦定理进行解答，由此可知两部分的知识内容时存在一定的关联性的，教师要注意引导学生将各个知识点串联起来，保障三角函数也能融入向量解题之中。

要形成这样的知识结构，不仅需要对数学学习内容有全面性认知，还需要教师引导学生打破章节之间的限制壁垒，保障学生理解各项内容之间的相关性，找到切实可行的知识点内容，形成全面性的解题速率，推进学生思维灵活性发展。

四、强化学生对图形、图表的表征探究能力

图像本身有着直观表述的优势，但是在高中数学学习中不少问題的提问方式以及最终的解题步骤都需要抽象思维的协助，要将几何问题与数学问题相结合，从而引导学生进行逻辑思维的正向转化。

利用图表进行表征问题的解答，能够将抽象的数学问题变得更加简明扼要，学生能够以图表规律完成数学问题的解答，形成清晰的逻辑思维能力。

以高中数学必修一中的《第二章二次函数与一元二次方程、不等式》为例，假设某个物流企业分别有甲乙两款车来源送ab两种物品，当前甲车能够运输a五件货物以及b八件货物，乙车每天能够运输a六件货物，b二十件货物，但是甲每天需要200块油费，而乙需要300块油费，如果公司每天至少要送a五十件、b一百四十件才能保障运营，那么一天要花多少油钱？

教师可以引导学生们先将甲类车辆设为x辆，乙类车辆设为y辆，将油费设为z元，列图表和式子表示当前各项数据之间的关系。

之后教师可以借助公式以坐标系模式列出公式中各项内容，以几何视角直观地看出目标函数z所处在焦点位置，从而取值，就能得知最节省油费的运营模式。

线性规划坐标系

结语

总之，高中数学的学习主要培养的就是学生的数学思维能力。让学生可以在数学学习的过程中感受到最为真实的乐趣，享受解题的乐趣。实践是检验真理的唯一标准，思维同样重要。数学思维能力在高中的学习过程中是至关重要的一环，甚至可以影响未来。希望在座各位老师的共同努力下，可以培养出更加优秀的下一代，望诸君共勉！

参考文献

[1]张红光.浅谈高中数学教学中数学思维能力的培养[J].才智，2015（05）：118.

[2]濮志强.创造性思维能力在高中数学教学中的培养研究[J].科学大众（科学教育），2018，000（006）：3.

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