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从一道高考题谈立体几何中轨迹问题的类型及解法

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夏锦

在立体几何中，某些点、线、面、依一定的规则运动，构成了各式各样的轨迹，探求立体几何中的轨迹问题与求平面中的轨迹问题相类似，常用的方法有两种，第一种方法：利用几何体被确定的平面所截得定曲线;第二种方法将立体问题转化为平面问题，利用解析几何中曲线定义求得动点轨迹的曲线.本文通过以下实例来说明具体的求解方法.

类型一利用棱柱、圆柱、圆锥、球过动点P的确定平面截面来得到所求轨迹

例如，（2008年浙江高考题）如图所示，AB是平面α的斜线段，若点P在平面α内运动，使得ABP的面積为定值，则动点P的轨迹是（）.

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