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浅析含参数不等式恒成立问题的求解策略

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张智云

【摘要】不等式问题是高中数学中的重要内容之一，而含参数不等式恒成立问题又是历年高考中的一个热点，也是高中数学的一个难点，含参数不等式恒成立问题综合性强，在解决这类问题的过程中，学生较难找到解题的切入点和突破口，基于此，本文结合实例谈谈这类问题的解决策略.

【关键词】参数分离;变量转换

一、分离参变量策略

在含参数不等式中参数与变量能分离且函数最值容易求出时，可以将参数不等式经过变形，将参数分离出来，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，从而求出参数范围.

二、主参换位策略

某些含参不等式恒成立问题，在分离参数会遇到讨論的麻烦、但函数的最值却难以求出时可以通过变量转换，构造以已知取值范围的参数为自变量的函数，利用函数求出另一参数的取值范围.

以上介绍了两种含参数不等式恒成立问题的求解策略，只是从某一个方面突破去探讨了不等式参数的取值范围，在具体的解题过程中，往往需要综合考虑，灵活运用，才能更好地解决这类问题.

【参考文献】

[1]郭宏.浅谈高中数学恒成立问题的解题方法[J].中国基础教育研究，2009（6）：166-167.

[2]叶海明.高中数学恒成立问题的解题策略浅探[J].读与写，2009（8）：113，192.

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