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用网络画板开展数学实验，助力小学数学教与学

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赵小利

2018年教育部印发《教育信息化2.0行动计划》，在原“三通两平台”基础上提出更高的应用要求和行动目标.简单地说就是“三全两高一大”，“三全”是指：教学应用覆盖全体教师，学习应用覆盖全体适龄学生，数字校园建设覆盖全体学校;“两高”是指：信息化應用水平普遍提高，师生信息素养普遍提高;“一大”是指“互联网+教育”大平台.

网络画板是一款互联网动态数学软件，具备免安装、跨终端、跨平台的特点.在平板、手机、一体机环境下都能顺利使用，并且基本功能完全免费，能让学生全面参与到数学实验中来.这样就极大降低了开展数学实验的门槛.可解决全校在各种环境下实现数学实验的需求，可根据学校基础环境配置的差异，配置不同层次、不同成本的数学实验环境，实现数学实验对教学各个环节的全覆盖，使学生人人享有数学实验的机会.[1]

小学数学教学，特别是几何知识这块，对学生来说，既有一定数学抽象性，又有丰富的生活原型.教师的教学，经历传统教具演示、PPT或FLASH课件演示后，随着教育信息技术发展，现在有条件以数学实验形式来开展教学活动了.

下面以人教版小学六年级“圆”为例，简要说明如何利用网络画板平台进行数学实验活动.

“圆”有三个基本知识点：圆的认识，圆周率和圆周长，圆的面积.

一、圆的认识

圆是如何构成的？如何画圆？这是工具操作的练习，需要动手做.学生在老师指导下进行练习.网络画板可以演示圆周那条曲线的生成过程.

圆的部件：圆心和圆上的点，圆内的点，半径和直径.网络画板，可以方便地观察圆上的点，它可以通过动画实现该点在圆周上运动，不管它处于圆周上哪个位置，它到圆心的距离是一样的.理解这一点，就可以较好地理解半径、直径及它们的关系.在小学虽然未明确提圆内的点，但是借助网络画板可以顺势提出，更好地理解圆的圆周和圆内平面，为后面学习周长和面积做准备.

圆的对称性：圆是最完美的平面图形，它有许多优美的特性.对称性这一点就和其他平面图形有很大不同.通过观察，或者自己动手操作（移动圆上的点，经过此点和圆心的直线都是对称轴），得出圆有无数条对称轴，有实验操作比单纯靠推理得出结论，获得的学习体验是完全不同的.

二、圆周率和圆的周长

认识圆周率，需要实验.先用学生手头的材料做，得到圆周大约是直径的3倍多一点.再通过网络画板演示，经过多次改变参数（这里改变半径r的值），得到更多的数据，再在此基础上进行猜测、分析、验证，再说明圆周率的意义.在此基础上得到圆周长计算方法.

通过演示及操作，可以增强对圆周的理解.圆沿着直线向前滚动一周压过的痕迹，这条线段的长度就是圆的周长.理解这一点，对于解决实际问题有极大帮助.这也是数学实验的价值所在.

三、圆面积

圆面积计算公式推导，在传统教学中，只能通过教材图示，凭想象来理解化曲为方的过程.后来的PPT也只是多了一点剪拼的过程，增强了动感.现在有了网络画板这样的实验平台，我们就可以更直观地，通过自己设定变量值，实现真正意义上的数学实验了.

如图所示，变量n用于控制剪开的块数4n，变量r用于控制圆的大小.如下图所示是展开后的结果，“展开”的过程可视，不会有被骗的感觉.剪开后再拼组，就是犬牙交错的咬合过程，拼合的过程也是真实呈现的.

这样的平台，相比之前其他工具而言，它的可重复操作，参数可调甚至可自由设定，都具备科学实验的严谨性.

由于有动态生成过程，对学生理解利用剪拼来推导面积计算公式，具有更强的意义构建，而非单纯记忆书上的那句话“当切的块数越多，拼成的图形就越接近长方形”，利用网络画板平台就可以全真模拟.这样更加深对这个知识点学习的印象.

四、圆周长与圆面积比较

在学长方形周长和面积后，总有部分学生会把两个计算公式搞混.现在学了圆周长和圆面积，情况变得更复杂了.这其实是死记硬背的结果.没有意义识记，记忆的东西容易混淆.解决的办法还是要帮助学生从意义上理解周长和面积的区别.

比如，这个经典问题：学校操场是由长方形和两个半圆组成，如何计算这个操场的周长和面积？用网络画板画出这图，周长是算周围红线的长度，面积是算中间绿色地块的大小.学生基本上能想到用剪拼实现转化，但是部分学生在剪拼的过程中不能正确理解剪拼前后的变化关系，算面积时按剪拼后的圆面积和长方形面积之和，这是正确的，但算周长仍像算面积一样，求得剪拼后两个对象的周长之和就是错的了.此时动态演示就派上用场了.

用动画显示剪拼过程，引导学生仔细观察剪、拼的过程，及剪拼前后的变化关系，特别注意红色线条剪拼后的情况.理清思路，再作解题计划，然后做题.

通过以上对“圆”这一单元知识的教学应用分析，可以看出网络画板在小学数学教学中有很大帮助.对于初接触的老师，网络画板平台还有海量的实验资源，资源随时可升级提升适应新的要求，老师无须自主开发.当然，如果教师熟练了资源开发，也可以成为资源提供者，分享自己的课件.

网络画板平台是开放的云资源，不仅适合教师演示讲解，还适合学生互动探究和学生动手制作.学生可以在不同环境下（学校或家庭）实现全面参与，满足学习过程中随时开展实验的需求.网络画板的资源，还可以跟其他平台实现无缝对接，比如通过代码分享方式添加到学校学习空间或教师或学生的个人网络学习空间.学生可以在这个平台上获得更多学习乐趣，体验到创造的喜悦.

【参考文献】

[1]王鹏远.网络画板平台支持下的新一代数学实验室[J].中小学信息技术教育，2018（6）：56-58.

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