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椭圆切线方程的多种解法研究

范文

李佳卉

【摘要】高中数学中，求椭圆的切线方程一般采用直线方程与椭圆方程联立的方法，消x或y，得到一个一元二次方程，利用其判别式为0求解.本文从运用导数的几何意义、利用解析几何知识、利用微分几何知识三个角度共六种方法进行求解.

【关键词】椭圆;椭圆切线方程;导数几何意义;解析几何;微分几何

本文我们采用六种方法解决椭圆切线方程问题：

总结

本文从三个角度共六种方法求解.其中运用导数的几何意义求解共四种方法，解法一考虑的情况多一些，计算量较大，其余三种解法相对简便，需要注意的是这四种方法都要特殊考虑斜率不存在的情况;利用微分几何、解析几何知识求解各一种方法，解法相对巧妙，计算量较小，计算过程中不容易出错.椭圆切线问题是高中数学的常见问题，有了切线方程，一些椭圆切线问题便很容易解决.

【参考文献】

[1]马志良.利用隐函数导数求解圆锥曲线的切线及切点弦方程[J].數学学习与研究，2017（21）：12-13.

[2]李冉.关于椭圆性质的几点注记[J].高等数学研究，2013（1）;28-31.

[3]杨艳萍.多角度认识圆锥曲线的切线[J].中学数学研究，2018（3）：28-31.

[4]朱水英.椭圆中的切线方程及其应用[J].中学数学研究，2019（4）：27-29.

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