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关于一类广义Fibonacci数列的研究

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刘华东

【摘要】著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了一类广义Fibonacci数列{Rn}，其中R0=a，R1=b，Rn+1=kRn+k4Rn-1，即k-k4型广义Fibonacci数列.本文利用了其中两种方法，即生成母函数法与求特征根法得出了它的通项表达式，又给出了另一种由特解至通解的办法得出了它的通项;再者研究了该类数列通项表达式的一个充要條件，并利用该条件推得一些k-k4型广义Fibonacci数列的性质，再依据递推关系及初等方法得出几个求和公式，推广了Fibonacci数列的相关结论.

【关键词】广义Fibonacci数列;特征根法;生成母函数法;性质;通项公式

【参考文献】

[1]陈淑贞.一类广义Fibonacci数列的研究[J].海南师范大学学报（自然科学版），2010（1）：1-3.

[2]陈淑贞，曾庆年.广义Fibonacci数列的通项及性质[J].海军工程大学学报，2008（3）：11-14.

[3]马巧云.广义Fibonacci数列的通项[J].西安文理学院学报（社会科学版），2004（5）：30-32.

[4]柯春梅.Fibonacci数列及其推广[J].科技资讯，2007（33）：173-174.

[5]卢开澄，卢华明.组合数学：第4版[M].北京：清华大学出版社，2006.

[6]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法：第2版[M].北京：高等教育出版社，2006.

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