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翻转课堂在高等数学中的应用①

范文

腾叶，夏宝飞，姜惠敏

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?通过对翻转课堂概念的理解，结合高等数学的教学现状，以“二分法”为例阐述了翻转课堂模式在高等数学中的应用，详细介绍了其实施过程，从而说明该方法可以提高教学效果，并总结了其特点。

[关 ? ?键 ? 词] ?翻转课堂;高等数学;二分法

[中图分类号] ?G642 ? ? ? ? ? ? ? ? [文献标志码] ?A ? ? ? ? ? ?[文章编号] ?2096-0603（2018）27-0151-01

一、引言

“翻转课堂”将决策权从教师转移到学生，而课堂则成为教师和学生相互交流的场所。运用翻转课堂教学，教师更注重教学的过程和学生思维的培养，以促进学生对知识本质的把握。在课堂外，学生可以自主规划自己的学习内容、学习进度和学习方式，教师的教学方法和协作方法用来满足学生的需要，使得学生可以进行个性化的学习，目的是通过实践使学生获得更主动的学习。

我们结合翻转课堂模式的具体特点，以高等数学中的二分法为例，说明翻转课堂模式具体是怎么实施的。

二、翻转课堂在“二分法”中的应用

（一）课前准备

将班级分成若干小组，由组长负责记录该组成员课前、课后的学习情况。

学习内容：本节课选自《高等数学》第三章第八节方程的近似解第一部分二分法，教学安排是1课时。教师将“用二分法求方程的根”这一内容做成微课，上传至网络教学平台，并将课程所需的PPT、导学、练习题等教学资源一起上传至平台上，供学生学习参考。

学习目的：

①了解二分法的概念，掌握利用二分法求方程近似解的过程。

②感知函数的零点和方程根之间的关系，了解此方法在实际

问题中的应用。

③可以使用计算器用二分法来求解方程的近似解。

④使得学生能够理解逼近的思想，体验数学逼近过程。

⑤通过对具体例子的探索，总结出规律，并体会从具体到一般的认知过程。

学习重难点：

重点——利用二分法求解近似解的过程;使学生理解函数的

零点和方程根之间的联系;初步形成与功能的角度处理问题的

意识。

难点——如何确定近似解的初始区间;适当地使用计算器等

工具;利用二分法求解给定精度的方程近似解。

（二）课前自学

熟悉掌握函数的连续性，能够理解函数零点和方程根之间的关系及这种转化思想;观看微视频“用二分法求方程的根”，完成课前练习，理解并整理二分法的应用范围、基本概念及具体步骤;各小组根据自身情况总结存在的问题，并以电子或书面形式向教师提供反馈。

（三）课堂探究

答疑解惑，学生和老师共同参与解决各小组提出的问题，用时15分钟。

总结归纳，老师将本节课知识点做一总结，并将小组讨论中未深入的特殊情况进行讲解说明，用时15分钟。

二分法基本概念：设函数y=f（x）在区間[a，b]上连续，且f（a）f（b）<0，通过不断把函数f（x）的零点所在区间一分为二，使区间两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法。

二分法的具体步骤：首先，设函数f（x），选定隔离区间[a，b];然后，找到中点c，计算中点函数值f（c）;如果f（c）=0，则方程的根为c;如果f（a）f（c）<0，则令b=c;如果f（c）f（b）<0，则令a=c;最后，重复操作，缩小隔离区间长度，直到精度达到题目要求，隔离区间内最终的c值即可为方程的近似解。

课堂测验，老师提供事先准备好的测试题目，当堂测验，从测验中把握学生的学习情况，用时10分钟。

相互评价，学生讨论所学知识，由老师和学生一同互相评价打分，用时5分钟。

（四）课后巩固，在线答疑

教师布置作业给学生复习和巩固。学生可以通过网络教学平台、QQ、微信等平台进一步互相交流，可以提出问题也可以写出学习心得，表达自己的意见或者建议，供老师参考，以便更好地提高学习效果。

（五）教学反思

这堂课是一堂探究式的新课。整个教学过程以学生为主体，设计情境激发学生的学习主动性，它遵循合理的逻辑结构和认知结构，重视思维训练，发挥学生的主要作用，注重数学思想和方法的渗透。

（六）效果对比

选取两个基础相似的班级，其一用传统教学模式（一班），其二用翻转课堂教学模式（二班），课后分别随机抽取10位学生对这节课知识点进行测试，结果如下表：

通过表格可以看到，在三组问题中，翻转课堂模式下学生测试的正确率不同程度地比传统模式下的高，结果表明，翻转课堂在高等数学中的应用具有良好的效果。

三、总结

通过对以上案例的分析，我们总结出翻转课堂模式对高等数学的学习有以下帮助：（1）有助于学生自主学习。（2）帮助学生养成独立思考的习惯。（3）帮助培养学生的问题意识。（4）有利于形成多元化的评价体系。（5）有利于提高学生的学习效率。（6）有助于重构教学流程，转变师生角色。

参考文献：

[1]杨龙，黄远敏.翻转课堂下高等数学课程教学改革的探索[J].教育现代化，2016（11）：54-56.

[2]黄玉兰.翻转课堂教学模式下的高职高等数学课程探究[J].价值工程，2016（9）：204-205.

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