| 标题 | 案例教学法在工程数学教学改革中的应用 |
| 范文 | 冯杭 宋业新 [摘? ? ? ? ? ?要]? 传统的工程数学教学方法逐渐难以满足社会对人才的需求。案例教学法不仅能提高学生解决实际问题的能力，也对教师的教学能力提出了更高的要求。介绍了案例教学法产生的背景，分析了案例教学法的特点和价值，探讨了案例教学法在工程数学教学中的具体实施方法以及在具体实施中应注意的问题。 [关? ? 键? ?词]? 工程数学;案例教学法;教学改革 [中图分类号]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文献标志码]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章编号]? 2096-0603（2020）32-0122-02 工程数学课程是面向我校各专业本科生开设的一门基础必修课，是为后续专业课程的开设作铺垫的，它的教学重点是把抽象的数学理论知识实际应用化，使学生能用工程数学的知识来解决各类工程技术问题。然而，目前主流的工程数学的教学模式存在一定的局限性：首先，目前大多数工程数学的教材未脱离数学专业的模式，重理论推导轻应用，导致学生不明白开设这门课真正的目的;其次，传统的工程数学教学方法是讲授式的，随着社会的发展，这种教学方式已经不足以满足社会对人才的需求，社会需求的人力资源不仅要有知识，更重要的是有能力。基于以上原因，对传统的工程数学教学方法进行了改革。 案例教学法1870年兴起于美国哈佛大学法学院，后经逐步发展，在法学、医学等学科教学中得以广泛运用。20世纪80年代开始，案例教学法在我国开始得到重视，当前案例教学已成为热门话题，有的甚至把运用案例教学作为教学评估的一个重要指标。但总体来说，我国案例教学无论是在理论上还是在实践上都还处于起步阶段，本文主要讨论的是案例教学法在工程数学教学改革中的应用。 一、案例教学法的含义、特点和价值 （一）案例教学法的含义 案例教学法，指的是在学生掌握有关基础知识和分析方法的基础上，在教师的策划和指导下根据教学目的和教学内容的要求，以案例为基本材料，将学生带入特定实践情景中，通过师生之间、学生之间的多向互动和积极研讨等方式解决实际问题的一种教学方法，它使学生在掌握相关知识的同时提高分析和解决实际问题的能力。当然，案例教学法不仅仅是一种教学方法、教学模式，对我国的教育体制来说，更重要的是一种教育思想和教育观念的更新。 （二）案例教学法的特点 1.目的明确 案例教学法的实施中，教师选取的案例都应是紧紧围绕教学目標和教学任务来进行的。在以往的教学中，教师过多地重视知识的灌输和解题方法的讲授，忽略了学生在被动接受知识时可能只是在死记硬背，并没有形成自己一套完整的逻辑思维方法。因此，教师应选择与教学目标匹配的教学案例，通过若干个典型具有代表性的事件，让学生在思考、分析、讨论中加强实践能力和应用能力。 2.客观真实 案例教学中所描述的事件，除了教学需要进行一些必要的加工，从总体上来讲应是真实而贴近生活的，能使学生真切体会到数学是如何应用于日常生活的，即理论来源于实践并指导实践。 3.结果多元 案例的答案或结论往往不是唯一的，具有多元性。因为在现实生活中，很多问题受到时间、空间、资金等限制，不同的考虑可能有不同的答案。因此在实施案例教学时教师应鼓励学生积极思考、充分交流，考虑问题尽量全面，最终得到一个大部分学生都认可的方案，而不用去追求所谓的完全正确的答案。 4.学生主体 实施案例教学，要求学生在整个教学过程中居于主体地位。教师除了精心选择和准备案例，还应引导学生积极参与、主动思考、大胆发言，防止课堂气氛过于沉闷，为了更好地调动学生学习的积极性和参与热情，教师应将学生在案例讨论中的表现纳入考核范围。 5.启发性 案例教学法运用案例来启发学生独立自主地去思考和探索问题的解决方法，目的是培养学生独立思考能力和分析问题、解决问题的能力，同时在引导学生进行交流和讨论的过程中也提高了学生进行数学反思的能力。在这样的案例教学流程中，启发学生建立一套数学的思维方法和思维方式，使学生能够站在更高的视野和角度上来看待问题。 （三）案例教学法的价值 工程数学课程部分教学内容比较抽象，学生理解起来比较困难，学习兴趣不高，而案例教学法的运用让学生进一步认识事物的本质和规律，从而能够更好地将理论运用于实践。同时，案例教学法将传统“满堂灌”的讲授式教学方法变为一种启发式和讨论式教学方法，调动了师生教学的积极性和主动性，为教学过程注入新的生机与活力。 当今社会对人才的要求越来越高，不仅要求学生掌握基本的理论知识，还要求掌握较强的分析问题和解决问题的能力，利用案例教学法可以锻炼学生的创新能力、语言表达能力、信息收集和处理能力，成为一个既懂理论又懂实际操作的高素质现代化人才。 二、案例教学法在工程数学教学中的具体实施方法 （一）准备案例 案例的质量高低直接影响着教学效果的好坏，因此在实施案例教学法之前，教师应查阅和搜集大量资料，准备合适的案例。一般来说，应选择与教学目标相匹配、与课程内容和分析方法相近，同时具备明确的目的性、启发性、实践性的案例。 除此之外，案例的选择还应遵循两个原则：一是尽量贴近学生的日常生活，这样做一方面使学生容易理解案例，另一方面也让学生真切感受到数学知识可以解决日常生活中的实际问题;二是与学生的专业相结合，让学生明白本课程是后续专业课学习的基础，增加学生对本课程的重视程度。 （二）分析案例 教师在布置案例给学生解决之前，应先介绍案例背景，使学生对问题有充分、全面的了解，然后再介绍相关理论，或者让学生复习相关知识点，最后提出一些有针对性的问题引发学生思考。这样学生在着手解决问题之前就会有一个大概的方向，不至于完全摸不着头脑。 （三）解决案例 案例的解决主要可以通过学生分组讨论和小组代表发言这两个步骤完成。对于比较简单的案例可以直接在课堂上分组讨论，比如抽签顺序是否会影响中签概率的问题，教师可以给学生留半节课的时间进行讨论;而对于难度较大的案例，教师可以将案例提前发给学生，各个小组利用课余时间借助图书馆或者互联网收集资料，从实际问题中提炼出数学模型，然后利用相关知识进行求解。 学生协作解决问题之后，每个小组推选一名小组代表进行发言，向其他小组介绍本组的解决方案。每组发言完可以组织其他小组成员该小组进行提问，也可以相互讨论，教师可以在讨论结束后对每组所做工作进行点评，通过这个过程不断激发学生思考，让学生主动参与到讨论中。 （四）总结与推广案例 在结束所有小组发言和讨论之后，教师需及时点评。对学生认真的态度、参与的热情、创新性的想法都要给予鼓励，对于学生在汇报中出现的错误也应及时指出，同时也可以引出一些拓展性的问题让学生思考。例如，针对前面提过的抽签问题，教师可以提问：（1）为什么在实际抽签时，人们总觉得抽签的先后顺序会影响中签的概率呢？（2）除了计算每支签中签的概率，你还有其他思路来说明这个问题吗？ 三、实施案例教学法需要注意的几个问题 （一）教师要不断提高自身能力 案例教学法对教师的知识结构、教学水平和责任心都要求较高，不仅要求教师对所讲授的内容有着深入理解和丰富的教学经验，还要求教师能够通过案例将深奥的理论通俗化，将抽象的概念具体化，并能随着社会的发展不断地更新和补充教案，这些都需要教师树立终身学习的理念，不断提升自己的能力。 （二）要根据学生的实际情况循序渐进地开展案例教学 刚开始实施案例教学法时，可能会遇到学生因不熟悉教学内容或流程导致配合不好的情况。因此在应用案例教学法进行工程数学教学改革的初期，教师应选择难度较小的案例并适当地和学生一起分析案例，训练学生分析、解决问题的能力。经过一段时间的训练后，再引入较难的案例，在教师进行案例背景介绍、相关理论介绍后，引导学生独立思考，自己解决问题。 （三）有条件最好实行小班授课 如果一个班有60人以上，开展案例教学法时如果不实行小班教学，会导致一个小组人数过多，不能保证每个学生都得到充分锻炼，可能存在部分自觉性较差的学生浑水摸鱼的情况。因此，有条件的话应实行小班授课。除此之外，教师在教学中还应积极鼓励全班每一个学生都积极参与讨论，合理分配参与的机会，对于那些平时就不善于表达自己观点的学生更要多加鼓励，帮助他们建立信心。 （四）可以辅以现代化教学方法 随着网络的快速發展，多媒体平台在教学中使用已非常普遍，教师在实施案例教学法时可以巧妙地将视频、幻灯片、动画等多媒体融入教学中，使案例更加生动、增加案例包含的信息量，吸引学生的注意，从而调动学生积极性，促进教学质量的提升。 除此之外，案例教学法还可以与现阶段比较流行的微课、慕课相结合。这些现代化的网络教学方法可以更好地满足不同学生的学习需求，且不受地域和时间的限制，有目标地巩固课堂学习的知识，查漏补缺，实现个性化学习目标。 四、结语 将案例教学法运用到工程数学教学中，不仅可以帮助学生深入理解知识，还可以提高学生解决实际问题能力。当然，案例教学法只是诸多教学方法中的一种，虽有其独到之处，但也存在一定的局限性，不可能完全取代其他的教学方法。教师应根据课程性质和教学内容综合考虑，选择最佳的教学方法。但案例教学法作为一种创新性的教学方式，它着眼于新时期的教育目标，具有极强的生命力，随着广大教师的不断研究与改进，也一定会日趋完善。 参考文献： [1]梁艳楠，赵爽，吴昶，等.基于网络教学模式的大学数学课程探索[J].科技创新导报，2018，15（11）：211，213. [2]王鹏岭，胡运红.工程数学案例式教学改革探索[J].运城学院学报，2017，35（3）：18-20. [3]顾娟.案例教学法在工程数学课中的运用[J].高师理科学刊，2012，32（4）：79-81. [4]胡振媛.高职数学案例教学探究[D].济南：山东师范大学，2007. ◎编辑 司 楠 |
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