| 标题 | 分类讨论思想在高中数学教学中的应用 |
| 范文 | 陈华斌 分类讨论思想是一种非常重要的數学思维，在很多数学问题的分析讨论中可以发挥非常明显的效果.在高中数学课程教学实践中，教师要注重分类讨论思想的渗透，帮助学生掌握数学思维方式，提高学生的解题能力. 一、注重分类讨论的严谨性 分类讨论这种思想方法并不难理解，但是，在具体的实际应用中，却可能有很多方法和技巧.教师在针对这一数学思想方法展开教学时，在保障学生对于这一思维模式有了基本认识后，要多通过典型问题的实践教学，来加强学生这一思维方式应用能力的培养与锻炼.教师在具体的教学实施中，首先要将关注点放在学生分类讨论的严谨性的培养上，首先要从学生在分类讨论时能够将各种可能性都充分涵盖. 比如，排列组合中的组合方法计算：6个人站成两排，甲和乙必须相邻有多少种站法.我们解答时可以将甲乙视为一个整体，即5个人站两排，得出组合数，然后再对甲乙两个人的站位进行讨论.这个问题如果找到了正确的解题思路，问题会变得非常清晰，解答起来也十分容易，而这个过程中注重分类讨论的严谨性，不漏掉任何一种可能就极为重要.比如，上面的问题中很多学生会忽略这两个人可以调换位置的情况，这就让结果少了一半.因此，在讨论过程中教师一定要引导学生进行全面的讨论，要在分类时首先将各种可能的情况都充分覆盖到，这样才能够避免漏解错解问题的发生.教师可以多利用一些典型例题作为教学依托，让学生形成严谨的思维习惯，并且在各种问题的解答中将这种好的思维习惯加以强化.这样才能够避免学生在利用分类讨论思想时发生遗漏，问题解答也会更加准确与高效. 二、掌握正确的分类方式 在利用分类讨论思想解决实际问题时，首先需要完成的就是分类过程，学生的分类方式一定要合理，这会直接决定后面问题解析的方法与过程.分类方式的选取是利用分类讨论思想解决问题的第一个步骤，学生首先要充分分析题设，了解问题的实质，然后形成明确的分类方法.分类的过程不仅要覆盖各种可能性，不能发生遗漏，同时，如果是有多种分类方式可选，要让学生敏锐判断，哪一种分类模式背景下，问题解决起来会更加轻松直观，解题的实效会更好.不同的分类模式会决定后续问题解决的难易程度，学生如果善于进行灵活有效的类别划分，这会为分类讨论思想的使用形成一个很好的开端，具体问题解析起来综合实效也会更好. 在学习“等比数列”这一节的时候，等比数列的定义本身就含有分类讨论的思想.在等比数列求和的过程中，需要分q=1和q≠1两种情况.但是，这也是学生经常忽略的知识点.以一道练习题为例：已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=32，S3=92，则a1的值是多少？这道题看起来是非常简单的，但是学生很容易忘记定义还有中q=1这个情况.这就是对于学生分类能力和问题探究能力的一种考查，也是对于学生思维灵活性的一种锻炼.教师可以多借助典型例题的分析来帮助学生更好地学习掌握分类讨论思想，让学生可以更加灵活地利用这种模式解决实际问题. 三、在合作学习中深化分类讨论思维培养 想要进一步强化学生对于具体数学思想的理解掌握，教师除了要多进行典型数学问题的练习外，也要定期组织学生对学过、做过、练过的习题展开梳理与回顾.很多典型问题背后涵盖着非常重要的知识内容和解题思维，将这些问题进行回顾，能够加强学生的学习印象和知识掌握程度，同时，也可以及时更正学生的一些错误认知.教师要让学生养成梳理回顾的学习习惯，可以组织学生以合作学习的形式进行相应问题的讨论，来加强学生分类讨论思维的训练，让知识教学可以进一步得到强化. 在让学生进行小组讨论的时候，首先我会让学生把新旧知识结合起来进行分类讨论，也会将同类的高考题目或者平时的考试题目集中起来让学生进行讨论，或者找一些学生之前经常做错的有关分类讨论思想的习题进行讨论等.这些都是很有针对性的学习，能够将重点知识内容再一次进行强化，同时，也可以将分类讨论思想在具体问题解析中的一些方法技巧进行强化教学.这样的组织教学与构建形式可以进一步强化学生的分类讨论思维，让学生对于这一思想方法的理解更充分，应用更加灵活. 总之，在高中数学课的教学中，加强数学思想方法的教学极为重要，这不仅是课程教学的内在要求，也是学生能够综合利用学过的知识，高效解决高中复杂问题的依托，是学生学科能力的一种集中体现. |
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