标题 | 提高高中生数学解题能力的几点策略 |
范文 | 杨莹 【内容摘要】在高中数学的教学过程中,学生的分析问题和解决问题的能力是非常重要的,高中数学教师如何提高学生的解题能力?以下结合自己的教学实践,给出了一些策略。 【关键词】高中数学 解题能力 教学 反思 数学解题能力的提高是高中数学教学的一项重要任务,解题能力的提高一方面可以巩固学生的数学知识,提升学生学习数学的兴趣,进而提高学生的数学成绩;另一方面要引导学生由学会转变为会学,让学生养成良好的思维习惯,激发学生的创新精神,培养学生的数学思想。因此教师在教学中要特别关注学生的解题能力,需要做到以下几点: 一、夯实基础,知识与能力并重 没有数学基础,就谈不上解题能力,学生必须掌握数学的基础概念:数学定义、数学公式、数学定理以及数学知识点间的联系等内容,要引导学生理清基本原理,掌握基本的概念与方法,体验概念的形成过程以及对概念本质的理解与感悟,同时要对基础知识进行全面回顾,并形成自己的知识体系,具体做到: 1.概括定义:在定义的认知上要尝试自己去概括、归纳总结出最本质的内容,这样可以进一步加深对数学概念的理解及运用。 2.概念分解:体会知识形成的过程,对概念进行解析,如概念和定理的条件是什么,结论是什么,用相应的文字语言转化成数学语言或符号语言来表示,这样理解才能更加深刻,有利于解题的分析。 3.概念应用:要体会概念去解决哪一类问题,什么时候用到这个概念定理去解题,以达到强化巩固掌握概念的目的。 二、掌握解题的思维过程 让学生了解波利亚的“怎样解题表”中的四个解题步骤,这个在我们解题实践中起到一定的指挥性作用,教师要充分利用这个解题表: 第一:弄清问题 首先,要让学生了解问题的文字叙述,分清已知是什么?未知是什么?题目要求干什么?能不能转化为数学问题?能不能利用概念定理解决问题? 其次,要教会学生形成正确的审题方法。教师要引导学生利用数学符号语言来培养学生的审题习惯,要注意启发学生挖掘已知条件与所求结论之间的关系,通过挖掘已知条件得到题目中的隐含条件,这是解题非常重要的一步。 第二:拟定计划 首先,教师要启发学和指引学生共同思考问题,寻找解决问题的思想方法,尝试从结论出发,循序渐进,逐步递推,环环相扣地探讨解决问题的途径。 其次,教师要指导学生对解题过程进行归纳、梳理,把解题过程进行概括、提炼形成解题方法。 第三:实施计划 实施计划就要回归基础教学,教师要注重培养学生解题的灵活性,适当地运用一题多解,加深和提高学生的解题能力。 1.在教学中要注重和培养学生独立解决问题的能力,让学生领悟蕴含在其中的数学思想方法,并教导学生自觉地加以应用,形成严谨的思维品质。 2.要注重基础知识的教学,重视对基础知识的讲解,要帮助学生加强对数学概念的理解,对数学公式、运算法则熟练的掌握,强化运算能力,规范答题的过程和格式。 3.在教学中要根据学生的实际情况利用变式教学,鼓励学生大胆的探索新的解题方法,激发学生的思维和学习数学的兴趣。 第四:回顾反思 回顾是指在解决了数学问题后,通过多层次,多角度地对审题过程、解题思路、解题过程、解题结论进行全方面的分析和再思考,从而开发学生的解题智慧,让学生进行多角度观察、联想找到更多的思维方法,培养学生思维的广阔性,对题目结论进行反思,有助于提高学生学习数学的自我监控能力,培养学生思维的深刻性。 反思是一種积极的思维活动,在解题过程中学会积极反思,对培养学习能力是非常重要的。反思可以从以下几个方面思考:(1)问题所涉及的知识点是什么?(2)解决这类问题有没有什么一般方法?(3)解决这一类问题可能会犯什么错误或要注意什么?(4)能不能换一种角度去思考及不同知识点间的联系?(5)问题能不能进行变式和推广?等等。教师在教学中引导学生学会问题思考,对做过的习题要归纳总结出某种数学思想方法,教师要有意识的点拨学生去钻研解题规律。 三、灵活运用数学问题中的通性通法 在数学解题中,经常会遇到一些常规的解题模式和常用的数学方法,因此在教学和平时的训练中,要引导学生学会总结归纳和反思。在教学中,教师不能只让学生套用格式解题,这样不利于学生思维能力的提升,应该指导学生看透数学问题的本质,学会举一反三。 结束语 在教学实践中,教师要深化学生对基础知识的理解,让学生掌握解题的思维过程,灵活运用数学的思想方法,构建自己的思维体系。其实解题就是一种技能,学生必须通过大量的实践和平时的累积,才能激发自己学习数学的兴趣,提升数学解题的能力。 【参考文献】 [1] 波利亚;徐泓 译. 怎样解题[M]. 上海:上海科技出版社,2002. [2] 季素月. 中学生数学能力培养[M]. 长春:东北师范大学出版社,1999. [3] 陈秀玉. 如何培养学生的数学解题能力[J]. 基础教育,2009. [4] 施金凤. 浅谈数学解题后的反思[J]. 数学通报,2008(5). [5] 王玉花. 数学解题能力的培养与研究[D]. 内蒙古师范大学,2009. (作者单位:浙江省温州市沙城高级中学) |
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