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标题 巧用“配方法”定向变形
范文

    高慧明

    

    

    

    数学基本方法是数学思想的具体体现,是数学的行为,是解决问题的重要手段,它不仅有明确的内涵,而且具有模式化与可操作性的特征,有实施的步骤和做法,若能熟练掌握这些方法,将更加有助于我们解题.自本期开始,笔者将分期为读者做此系列讲座.

    配方法:配方法是指将一个代数式变形成一个或者几个代数式平方的形式,是对数学式子进行一种定向的变形(配成“完全平方”)的技巧,从整体考察,通过恰当的配凑,使问题明了化、简单化,从而达到比较容易解决问题的方法. 由于这种配成“完全平方”的恒等变形,使问题的结构发生了转化,从中可找到已知与未知之间的联系,从而化繁為简,促成问题的解决.何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方.有时也将其称为“凑配法”.

    最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方.它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者在三角变换和圆锥问题的简化运算等问题.

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更新时间:2025/3/15 22:16:09