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如何求二次函数的解析式

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赵杰

函数对初中生而言是抽象的，即便掌握了基础知识，面对一道综合题还是颇感费力，甚至一头雾水，无从下手.

纵观近3年哈尔滨市中考数学试卷，通过对学生解答情况进行分析，我认为主要问题就是：学生总是用做题的方式学知识，即通过一遍遍做雷同试题来复习巩固学过的基础知识.这样学来的知识死板、不灵活.若想活学活用，就要将知识“举一反三”，做到遇题不慌乱，布好局、摆好阵，游刃有余.

下面我将以2016年哈尔滨市中考数学试卷中二次函数大题的第一问（求解析式）为例，与大家共同探讨“如何求二次函数的解析式”相关问题和可实施的教学方法.

（2016年哈爾滨市中考数学题）27.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+2ax+c经过A（-4，0）、B（0，4）两点与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E.

（1）求抛物线的解析式.

（2014年哈尔滨市中考数学题）如下图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=-x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1.

（1）求a，b的值.

这两道中考题的第一问都用代入法求解析式，相对前面的例题变式较为简单，通过训练学生易于掌握.由此可见，教师在教学中不要只是注重教学生如何解题，更重要的是要教学生学会运用知识，让学生既能解答问题，又会质疑，同时还能设置问题，从而达到举一反三的目的.

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