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数学思维形成的助推器

范文

韩润柏

摘要：数学教学的魂就是培养学生的数学思维，只有把学生的数学思维培养好了，才能让学生在数学方面有发展的潜力和前景，对于数学教学来说，一堂课无非导学练测四大环节，为了抓住课堂教学这块主阵地，我们只有精心设计课堂教学中的"导学练测"，有意识的培养学生的数学思维，这样才有益于学生的长远发展。

关键字：数学思维;导学练测;长远发展

中图分类号：G421文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）12-107-1

在数学课堂教学中，数学思维的培养是数学教学的核心任务。我们在平时的教学中不应让学生在课堂学习中围着老师和书本转，或者钻入题海大战而不能自拔;甚至有的学生对所学知识一知半解，只会照猫画虎的解题，而不了解解题的真正的道理或依據是什么？这样学生的数学思维就得不到培养和训练，导致他的思维僵化，懒惰进而闭塞。照这样长此以往，数学教学质量可想而知，即便学生在某一段出现好的学习成绩，也是昙花一现。综上种种原因，我们就有必要以数学教学的魂引领我们的教学设计。

一、"导"是一节课的开端，要有疑性

"导"：是一堂课的起始环节，授课教师要灵活多样，根据所授内容和学生实际水平，通过现代的教学辅助工具，巧妙地利用社会热点问题、学生的生活体验、生产实际等创设情境，导入新课。一节课一个好的导入，能唤醒学生积极思考的神经，这对一堂数学课的成效有着举足轻重的功效。我认为一些较好的导入新课的方法有：①创设问题情景导入。比如在学习北师大版八年级数学上册《一定是直角三角形吗》那节课时，我就设计了两个问题情境A.直角三角形中，三边长度满足什么样的关系？B.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？这样学生带着疑问自然而然就要辩证的去思考，无形中可以培养学生的思维能力。②以生活实际例子导入新课。比如在学习北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》那节课时，我创设了这样的情境，昨天，有8人去黄山公园玩，他们买门票共花了34元，每张成人票5元，每张儿童票3元，那么他们到底去了几个成人？几个儿童？在导入时设计一些学生常见的事例，能激发学生学习的积极性，并在此问题中可以引导学生一题多解，无形中就培养了学生的发散思维。

二、"学"是一堂课的中心工作，在学中要以学生的思维培养为核心

1.在探究活动中有意培养学生研究性思维

现在的数学课程的设置每节课都有探究活动，授课教师可以灵活整合教材资源，在探究问题的设计上要下一番功夫，所涉及的活动要有利于学生研究新思维的形成。如：在北师大版九年级

数学下册《锐角三角函数》第一课时探究锐角正切值与直角三角形的大小无关时，我设计的探究活动是：安源想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比来说明梯子的倾斜程度;却因身高原因不能直接测量梯子顶端到墙脚的距离B1C1，进而无法说明梯子的倾斜程度，他该怎么办（图1）？你有什么锦囊妙计？学生通过探究推理自然而然就能理解锐角的正切值与直角三角形的大小无关。

2.在学中巧妙利用认知冲突，促就思维的形成

比如在用公式法解二元一次方程的教学中，当学生配方后在开方时，就遇到了现学的公式与以前的二次根号下非负的矛盾，这样就促使他们去研究，去思考，通过他们自己在认知过程中发现矛盾，进而解决矛盾的过程，就能加深学生对所学知识的认识和理解。教学中通过一次次的解决认知上的冲突，进而达到培养数学思维的目的。

三、"练"是数学教学中的重要组成部分，以练促思维的养成

练的过程可以反馈一些有用的信息，比如学生对知识的掌握程度，也可以发展学生的创新意识，提高学生的计算技能，所以我们一定要在练的环节上下功夫。我们在设计练习题时，既要考虑基础知识，又要考虑题型的层次性，要让不同的学生得到不同的发展。另外，所涉及的题型要有开放性的题，这样就有助于学生创新思维的形成。比如在上反比例函数的图像与性质时，设计的课堂练习题其中有一道是这样的，反比例函数y=（k-2）/x，在每个象限内y都随着x的增大而增大，这是一道开放性的题，极易培养学生的创造性思维。这样在课堂教学中设计合理的练习，就可达到练中培养数学思维的目的。

四、"测"是教学中练之后的提升过程，在提升中养思维

在教学中进行当堂测验不但可以反馈教与学中存在的不足，还可以在测中提升学生的能力和数学思维，测有时可以代替练，在测中双方的能力和思维都可以得到提升。但是，我们要把测的中心工作放在提升学生能力，掌握基础知识和基本技能上，不能只是简单的测。

学生数学思维的培养不是一朝一夕之功，贵在坚持和有心，我们要在平时的点滴工作中做个有心人，抓住课堂教学中的主要环节，精心设计每个环节，让学生的数学思维在"导学练测"中得到应有的培养，这样学生在数学方面才有长远的发展前景。

[参考文献]

[1]钱学森（编）.关于思维科学[M].上海：上海人发出版社，1986.

[2]孔慧英，梅智超（编）.现代数学思想概论[M].北京：中国科学技术出版社，1993.

[3]朱智贤，林崇德（编）.思维发展心理[M].北京师范大学出版社，1990.

[4]郭思乐，喻伟（编）.数学思维教育论[M].上海：上海教育出版社，1997.

[5]席振伟（编）.数学的思维方式[M].南京：江苏教育出版社，1995.

本文为甘肃省教育科学规划"十三五"研究成果（课题批准号：GS[2018]GHB2136）。

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