| 标题 | 高中解析几何教学的思考与实践 |
| 范文 | 黄洪光 【内容摘要】随着高中教学改革的深入，如何提升高中数学解析几何的教学有效性也受到了教师的格外关注。解析几何是高中数学较为重要的组成部分，也是难度较大的内容，其对教师和学生都提出了一定的要求。本文结合笔者的教学实践经验和走访调研的结果，分析解析几何教学的现状，提出了一些教学策略，期望能够为其他教师提供一定的参考。 【关键词】高中数学 ?解析几何 ?思考 ?实践 解析几何课程内容是高中数学科目中的重点和难点，其对学生的思维能力与计算能力提出了较高的要求。目前很多高中学生由于基础知识不扎实，或计算能力不足导致他们在做解析几何题目时常常得出错误结果，成绩难以提升。因此，如何提升高中数学的解析几何教学效果，引导学生形成解析几何的学习思维，已经成为了高中数学教师的重点课题研究方向之一。虽然解析几何的知识具有一定的难度，但是笔者认识只要重视基础知识的理解，再辅导学生养成良好的计算习惯，让他们去克服解题方面的误区，就可以很好地提升解析几何教学效率。除此之外，教师通过讲解和训练学生计算解析几何相关题目，可以有效提升学生的数学能力，也能够让他们更好地将数学知识应用于以后的大学学习中。因此，笔者结合实际教学经验，分析高中解析几何教学的现状，然后结合目前的现状提出了一些解决策略。 一、高中解析几何的教学现状分析 1.解析几何课程难度较大 解析几何课程的主要核心理论就是要将以往的几何问题进行代数转换，而几何元素在进行代数转换过程中，也会产生大量的字母代号和公式计算等出现，学生一开始学习解析几何的时候还非常不适应这种大计算量的内容，同时各种公式的化简难度也明显增大。除此之外，解析几何中的知识既存在着几何知识的内容，又存在着代数公式和各种计算的知识，这就说明解析几何的问题是需要学生能够合理地进行几何与代数公式之间的转换和发散自己的思维，这也导致了解析几何的题目在考试中往往具有难度大、综合能力要求高、计算量大和题型灵活多变等特点，其对教师和学生双方都提出了更高的要求。 2.学生基础知识不扎实 解析几何与高中数学课程中其他的内容有着明显的不同，部分教师认为解析几何的课程具有较强的综合性，在开展教学实践之初设计一些难度相对较小的，或对学生的计算能力要求不高的题目，让学生能够以较好的状态进入到解析几何学习活动之中。这时就有部分学生会错误地认为要学习解析几何的难度较低，会出现麻痹大意，在以后课程难度上去后，他们常常反映出自己解析几何基础知识不扎实的问题，久而久之还会对解析几何产生心理阴影，失去学好解析几何的自信心。 3.学生未养成良好的计算习惯 解析几何课程还有一个特点就是其要求的计算量比其他题目要大的多，虽然有一部分题目看起来比较简单，但如果学生没有掌握一些化简的技巧和解析几何的数学思路的话，也基本上不会计算出最后的准确答案，也有部分学生一看到解析几何的题目计算量超过了自己的能力，就放弃了相关的题目，这样的学生占比都较大。除此之外，一些计算能力较为薄弱的学生在面对解析几何的题目时，常常在解题过程之中产生心力憔悴的感觉。解析几何有综合性和计算量较大的特点，有的题目还需要学生要掌握一定的化简技巧才能很好求解出来。部分学生一开始就认为自己的计算能力不足，甚至还产生了一些心里障碍，他们常常片面地認为需要在解题过程要持续地增加计算量，形成了一种恶性循环。也有部分学生一做解析几何题目时就心理上比较焦躁，对自己缺乏信心和耐心，即使脑子里面已经找到解决的方法，但由于计算能力不足，还是不能将问题的解决进行到底。 二、提升高中解析几何教学效果的策略 1.课程导入时教师要培养学生的学习兴趣 学生学习解析解和的目的并不是为了应付考试，而是培养学生掌握数学知识，并用来解决生活或工作中的难题。因此，教师要注重培养学生对数学的学习兴趣，打消他们对一些计算量较大的难题的畏惧心理。解析几何虽然难度较大，在解析几何一开始导课的阶段，教师就不能要求学生必须将直线方程、圆方程、椭圆方程、双曲线方程和坐标系等知识全部都背下来，而可以结合一些数学文化或解析几何的发展历史，将这些知识融合在公式推导过程中，以此来培养学生学习数学的兴趣，还能使学生解决数学问题的能力得到有效提高。例如：数学家笛卡尔对解析几何所做的贡献，和他所发现的一些公式就是很好的导课内容，以此来激发学生学习解析几何的积极性与兴趣。 2.培养学生的计算规范性 计算是指在学生理解了求解对象的基础上，再结合计算公式来求解问题的一种能力，其是解决各种解析问题的重要过程。教师要让学生先认真读题，来深刻理解要计算的题目内涵，再选择对应的知识来进行相应的计算，学生要在脑中形成计算的思维，才能合理地选择计算方法，然后简化一些计算流程，最后才能求得准确的计算结果。因此，如何提升培养学生的计算能力，让他们养成规范的计算习惯，成为解析几何教学的关键。部分学生在一开始进行解析几何学习的过程中，认为自己的解题步骤符合要求，也形成了一些解析几何的思维模式，但总是很难计算得出准确的答案，笔者认识大多数情况下他们还是在计算过程中出现了问题。从计算操作的角度上来看，计算要会推导公式、并且能够举一反三进行变形以及演算，同时还要在计算过程中根据实际情况进行一定的简化，最后再将结果代入题目中进行验算或解答。教师必须要培养学生重视提升自己的计算能力，将自己的计算过程进行一定的规范化，不能只图求解速度快，而忽略了自己的正确率。教师要通过一些有典型意义的解析题目来训练学生自己进行公式的推导与演算的能力，才能真正地提升他们计算准确率。 3.定期对学生进行知识巩固 学生要学好解析几何就需要定期巩固自己的基础知识。教师可以通过多种公式推导的模式来让学生能够自己领悟类似抛物线以及椭圆等难度复杂的知识，在认识到不同几何图形之间的区别与公式之间的联系后，学生就可以实现举一反三，在遇到一些类似的题目时也能计算正确。笔者通过走访调研发现，部分教师认为学生必须要死记硬背公式才能得出正确的结果，忽视了公式的推导过程能够帮助学生熟悉公式的运用方法，即使部分学生一开始能够靠自己的记忆来写出椭圆的公式，但由于自己没有充分地理解相关的公式推导过程，反而过阵子就会忘记相关概念，在以后遇到类似的题目时就会难以入手。这样的教学方式尽管在短期内可以提升学生的解题能力，由于学生并没有掌握解析几何与代数公式之间相互关系，记忆时间一长反而会忘记或记错解题的步骤与思路。除此之外，部分学生对于解析几何具有知识理解方面的误区，错误地认为解析几何只有几种固定的模式，而对于其他的模式缺乏理解与探索，这样狭隘的理解也会影响学生深入学习解析几何并提升其知识的综合运用能力。 4.要让学生认识到坐标系的重要作用 学生理解几何图形的过程是从坐标系开始。教师在课堂上注重强调坐标系重要性，明确运用坐标轴解决问题的具体步骤。学生要根据题目建立起适合的直角坐标系，并用坐标轴或方程式将题目中的几何条件表达出来。学生要运用所学的代数知识解答代数问题，来找到正确的答案。例如，教师在讲解类似四边形与三角形的证明过程中，如果学生使用几何公式来进行证明的方式反而会比较困难，但如果让他们使用坐标系的方法，他们就会很快求解正确。教师要不断强化学生结合坐标系的概念，来提升学生系统性、流程化地求解解析几何题目的能力，引导学生养成能够灵活运用坐标系的这一数学工具的解题思维。 【参考文献】 [1] 耿二勇. 分析信息技术运用在高中数学解析几何教学中的策略[J]. 课程教育研究，2018（11）：146-147. [2] 黄桂凤、李慧华. 高中数学解析几何教学究其“惑”、寻其“解”[J]. 数学教学通讯，2018（06）：9-10. [3] 赵志鸿. 探讨高中平面解析几何的有效教学策略[J]. 数学学习与研究，2017（15）：36. （作者单位：新疆乌鲁木齐市第四中学） |
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