| 标题 | 培养高阶思维能力，转变农村初中数学学困生的新路径 |
| 范文 | 许晨晨 引言 农村初中数学学困生相对较多，一方面由于他们基础不好，也有一方面由于教师教学方式不当，使他们的思维能力得不到提升，尤其以应用思维、分析思维、评价思维为主的高阶思维能力长期处于睡眠与半睡眠状态。其实转变学困生的思维方式，也能转变他们的原有认知水平，使他们拥有真正的数学能力。 一、在分层中，培养学困生的高阶思维能力 农村初中数学教学一直有一个误区，即只让学困生掌握一些基础的数学知识，对他们进行简单的思维训练，比如识记能力等，而对一些高阶思维能力则不作要求。根据学困生的认知水平，对他们进行基础知识的教学，这是更好地对接他们的最近发展区。但在基础知识教学范围内，也要培养学生的高阶思维能力，以让他们思维的视域能拓展开来。能力的提升，它是一个循序渐进的过程，是一个渐渐成势的过程。因此教师在教学过程中，可以采取分层教学。以这题为例，△ABC中AB=AC，∠A= 36°，BD平分∠ABC交AC于D，试问图中有几个等腰三角形。 很明显，这是一个相对开放的题型，教师没有将问题设置在狭小的区域，给没有学生都有思考的机会，都有解答的信心。同时教师对评价标准也进行了修改，只要能说出一个等腰三角形就给一分;由此类推，多说一个就多给一分。这样学生在写出三个之后，还会去认知思考，这就多了一个判断思维能力，即到底有没有第四个等腰三角形了。就这一题要运用的基础知识就是等腰三角形的基本定义，就平常教学而言，教师会让学困生记住这些常识就行了。但他们的思维得不到锻炼，他们不会运用，在具体的考试中，再简单的运用题他们也会做不好。对学生分层大多应该是隐性的，要给他们足够的自尊。就本题而言大多学生都能写出第一步，即因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，这其实就是分析能力，学困生也尝试到运用思维所得到的那份喜悦。接着教师以鼓励的语言问学生还有吗，包括学困生在内，他们都进行积极的思考，都再进一步探究问题。他们要将已知条件进行整合，进行分析，再进行综合，这是培养他们的综合能力。有学生说∠A=36°，所以∠C=∠ABC=72°。这时有部分学生思维卡壳了，教师只要在已知条件那儿画一个圈，让他们将思维的点进行转移，学生就接着BD平分∠ABC交AC于D，所以∠ABD=∠DBC =36°。当思维的培养又如进入一个长长的梯队，只要引领得当，所有学生都会领略顶层的思维风景。 二、在小组中，提升学困生的高阶思维能力 小组合作对学困生而言就意味着在他们能力生长的过程中，师生给予他们的思维支架。就是在他们处于山重水复疑无路的时候，带领他们迸发思维，从而进入柳暗花明又一村的境地。学困生由于基础不牢，由于学习习惯不好，在进行具体能力训练的时候，总会遇到一些麻烦。教师在课上，也很难发现每个学生的不足之处，他们在具体的时间点遇到的困惑。这时候如果教师在学困生旁边安排一个相对优秀的学生做他们的合作伙伴，就能解决他们的燃眉之急。合作，只是在关键步骤给他们一些指点，以让他们的思维也能往纵深发展;合作，不是代替学困生思考，而是让他们更好地思考，让他们的思维能力得到最大可能的拓展。以这题为例，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D。AC与BD相等吗？为什么？ 当学困生拿到这道题目的时候，他们纠结到底相等还是不相等，于是他们最直接的做法就是用直尺去量长度，然后写上相等。这时候组长会告诉他，本课的重点是什么，本题的已知条件又是什么。这时候，学困生会把垂径定理写到题目上。组长继续启发，该定理的特征是什么，即它的典型图形是什么。学困生将书打开，对照课本定理，作OE⊥ AB，接下来的证明即AE=BE，CE= DE，所以BE-DE=AE-CE，所以AC= Bd，他们都能独立的写上。所以说小组合作有学困生独立思考的时候，也是他们彼此帮助的时候。 三、在变式中，拓展学困生的高阶思维能力 对学困生而言，教师也要积极地培养他们的数学素养，素养生长的过程，就是他們思维火花积极散发的过程，是他们的认知在具体的情境中向深度与广度拓展的过程。但学困生在具体的数学学习过程中总是就题目解题目，不会进行变式的思考，不会将图形进行转换。所谓变式，它包括认知变式，图形变式，问题变式，结论变式。认知变式，即将已知道的认知进行转换，以靠近新的认知;图形变式，就是在纷繁复杂的图形中，寻找最基本的图形，即，将遇到的图形通过平移、旋转等方式变成学生能够运用的图式;问题变式，指将问题进行转化以靠近最原始、最基本的问题，比如要证明三角形的三个角都是60°，即证明它的三个边相等。结论变式，也就是将结论进行一定的分解，使之变得简单明了。不难看出，变式的过程就是学生思维高度运转的过程，是学生高阶思维得到充分展示的过程。以这题为例，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC，点P是△ABC内部一点，且∠APC=120°，PA= ? ，PB=5，求PC 的长。 很多学生看到这种题目就会采取直接放弃的态度，因为他们找不到曾经熟悉的图形，曾经的认知也好像解不开这道难题的大门。对于学困生而言，就更难了。不管有多难，教师要引导学生去探究，给他们提供适当的理念，再进行相应的训练就可以了。对于学困生教师做这样的提示，将△APC绕点C旋转，使CA与CB重合，即△APC与△BEC全等。余下的部分交给他们自己去解决。数学教育家波利亚说，掌握数学就意味着要善于解题，变式作为一种高阶思维，给解题提供新的思路。 （作者单位：江苏省海安市城东镇西场初级中学） |
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