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如何理解重力、超重与失重

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韦松英冯澹

摘要：超重失重现象是常见的物体现象，是动力学中的一个重要内容。在教学过程中，发现学生对超重失重缺乏感性认识，不容易建立正确的概念。探讨如何理解重力、超重与失重。

关键词：超重;失重;物理

人教版必修1中对超重失重作了如下定义。物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重现象。反之，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，称为失重现象。所以在教学过程中就会有学生发出疑问，静止在倾角为α斜面上的物体对斜面的压力为mgcosα，小于物体重力，但是这并不是超重现象。此外，当人抱着一块大石头站在台秤上，台秤的示数也大于本人的体重，也不是属于超重现象。实际上，我们所研究的超重失重现象，是由于物体在竖直方向的加速度所引起的视重与物体自重不相等的问题。

一、重力以及重力的测量

在教学中要讲清超重和失重，必须先明确重力的概念。地面附近的一切物体都要受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。实际上，由于地球的自转，地球并不是精确的惯性系，尚需要考虑离心惯性力，重力并不完全等于地球對物体的引力。如图，将质量为m的质点悬挂于线的末端且相对于地球静止，它受到三个力，即线的拉力FT，地球对物体的引力为F以及离心惯性力F*c=mω2R。由此可知，质点重力为地球引力与离心惯性力的合力，质点所在纬度的不同，质点到地球自转的距离R也不同，离心惯性力亦不相同。但是由于重力与引力的夹角很小，离心惯性力的大小与重力大小相比又微乎其微，故引力是重力所包含的主要成分。

赵凯华教授在“概念的形成是首要的，然后才是名称”一文中给重力下了这样的定义：重力原指地表物体所受的地心引力。但地球的自转还要给物体一个离心力（约占1/200），包括离心力影响的重力成为“表现重力”，常简称“重力”。

重力的测量，通常情况下，我们要保持物体静止，再来读取测力计的读数。此时物体对弹簧秤的拉力F与弹簧秤对物体的拉力F'是一对作用力与反作用力，大小相等。对于物体，又处于平衡状态，所以F=F'=G。我们把弹簧测力计的示数称为“视重”，它显示的是物体与测力计之间的弹力，它与物体的重力在此平衡态下大小是相等的。那么在非平衡态下，又是什么情况呢？

二、超重与失重

在升降机中，站在台秤上的人随升降机向上做加速度为a的加速运动（或向下减速），人的质量为m（选取竖直向上为正方向），则F'-mg=ma F'=mg+ma即F'>mg

此时视重大于物体自重，像这种物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重现象。

同理，当升降机向下做加速度为a（讨论a

平常在教学过程中，往往会根据加速度的方向来判断物体处于超重还是失重状态。一般地认为，加速度向上对应超重状态，加速度向下对应失重，这在加速度a<g时非常管用，不会有争论。有人提出这样的问题，现在战斗机的加速度已经在7g以上了，若战斗机以7g的加速度向下加速运动时，视重F=6mg，大于物体重力，物体处于超重状态。仔细分析，只要物体向下的加速度超过2g，物体就处于超重状态。当然加速度向上一定是超重，这是物体处于超重状态的充分条件;而物体要处于失重状态，加速度也肯定向下，所以加速度向下只是物体处于失重状态的必要条件。所以判断物体是处于超重还是失重状态，还是应根据定义，结合牛顿运动定律来解决。当然，实际上引入超重失重这个概念，是对生活现象的一个总结，比如在称量物体的时候，脚下的台秤或悬挂着的弹簧秤的示数发生了变化，当加速度向下，且a>2g的时候，这个讨论其实已经超越我们平常讨论的范围了。

三、太空中的失重现象

航天器中的失重状态，以绕地做匀速圆周运动的宇宙飞船为例，宇航员在太空舱中随意漂浮，宇航员所受的万有引力全部用来提供向心力，处于完全失重状态。

在一些练习中出现这样的题目，值得商榷：假如地球的自转速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来（即处于完全失重状态），求地球自转一周的时间。根据前面重力的定义可以知道质点重力为地球引力与离心惯性力的合力，此时F*c=mω2R，万有引力F，当地球自转较慢的时候，重力F'=F-F*c;当地球自转加快，离心惯性力增大，当物体在赤道上完全漂浮起来，惯性离心力和万有引力两者大小相等，方向相反，那么它们的合力为零，也就是我们平常所说的重力已经为零，无所谓超重失重了。

参考文献：

[1]周蓉娟.超重和失重的产生条件及其本质[J].物理教师：高中版，2005，26（6）：40.

[2]陈浩，胡一志.人教版必修1中值得商榷的两个问题[J].中学物理教学参考，2007（7）：13.

编辑高琼

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