《基于“四基”的高中平面解析几何教学设计分析》-教育论文，中学教育论文-论文范文参考-科学狗论文网

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基于“四基”的高中平面解析几何教学设计分析

范文

毕小岩

[摘? ?要]为了切实在高中数学课堂中融入“四基”目标，推动“四基”目标的实现，有效的教学活动设计必不可少。基于此，文章以平面解析几何的教学设计为例展开了具体的分析与论述，一是因为解析几何在高考试题中所占的比例较大;二是因为解析几何的教学内容中蕴含丰富的数学文化价值且教学难度较大。通过研究总结基于“四基”的高中平面解析几何教学设计策略，不仅有利于提高学生的数学素养、丰富学生的科学文化知识、培养学生从不同角度独立思考问题的能力，同时也能够有效优化解析几何的教学效果、提升课堂教学效率。

[关键词]“四基”;平面解析几何;教学设计;策略

[中图分类号]? ? G633.6? ? ? ? [文献标识码]? ? A? ? ? ? [文章编号]? ? 1674-6058（2020）36-0046-03

就当前情况而言，在高中数学解析几何的教学当中，对于“四基”教学设计研究目前尚处于空白阶段，怎样从理论上升到实践，我们需要从基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验的教学角度出发，探求出一种高效的针对高数数学教学中平面解析几何知识的设计方法，这是当前亟待解决的重点问题。

一、“四基”的含义

所谓“四基”，即指能够展现学生数学素养的基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想四项内容。在我国传统的高中数学教学中，通常只重视学生基础知识、基本技能两项内容，现代教育背景下，这对于学生数学素养的培育以及数学学习质量的提升是远远不够的。只有在“双基”的基础上，进一步从数学的基本思想和基本活动经验入手展开教学，才能让学生真正学会思考、具备独立的数学思维。

二、从“四基”看高中平面解析几何

1.基础知识

数学基础知识是指数学中最初、最基本的知识，是数学学习的起点，是数学思维活动的载体，包括数学概念、定理、规则、性质和公式等，具有简单、直观等特点。在高中平面解析几何中，基础知识是指高中数学教学大纲中规定的学科内容，如线性方程的五种形式、圆锥曲线的相关内容（选修1-1和2-1）等。在平面解析几何的内容中，曲线方程和方程曲线占据整个基础知识系统中的主要位置。无论是学习直线，还是学习圆形或圆锥曲线，都可基于曲线方程和方程曲线的知识来展开。并且，基本概念中关于圆和圆锥曲线的概念被称为几何分析的基础，只有充分吸收这些知識，教师和学生才可以对分析几何的相关特征深入研究下去。整体来看，本文中所示的数学教学中关于平面解析几何的“框架图”如下。

2.基本技能

根据教学大纲的要求，关于数学技能的定义是运用数学符号和语言表达简单的数学事实，并进行运算、作图、简单推理的能力。基本技能的教学是高中数学教学的重点，它可以锻炼学生的操作能力、逻辑思维能力，运用所学知识和运算技能，在充分理解概念、掌握定理的基础上能够解决数学问题。高中平面解析几何跨越了“数”与“形”的范畴，是代数与几何的纽带，平面解析几何的教学主要有三项基本技能，分别为运算、绘图和识图。

3.基本思想

数学的基本思想是在思维活动的指引下，在人的意识中反映现实世界的空间形式和数量关系，这是数学概念、规律、公式在具体教学过程中的属性和定理的本质反映。可以看出来的是，只有拥有正确的数学教学思想，才可以运用科学合理的数学教学方法来指导学生。高中平面解析几何的内容包含大量的数学思想，包括数形结合思想、函数与方程思想、化归思想等。

4.基本活动经验

教学活动中的基本活动经验是随着教学活动的不断推进而逐步产生的，这是学生的技能和情感价值的有机统一。对学生来说，在获得数学活动经验的基础上理解数学概念是至关重要的，学生只有不断反思和总结教学活动，不断锻炼自己的思维能力，自身才能够不断得到发展，才能使新知识与已有知识和经验之间产生某种关系，才能形成基本活动经验。需要注意的是，当新知识与已有知识和经验没有联系时，教师需要通过相关教学手段认为的建立新旧知识之间的联系，有效地打破现有的认知经验，适应新的知识结构，同时，这也是设计有效数学活动的先决条件。

三、“四基”下的高中平面解析几何教学设计策略

1.切实做好学情分析，为“四基”注入有效经验

当学生上高中后，会逐渐增加自我意识，这对学生养成独立思考和解决问题的能力大有裨益;然而从另一个角度来说，因为高中的知识量大且全面，所以学生在这个过程中也较容易产生心理分化，在面对压力时，部分学生能够迎难而上，同时也有部分学生会进入迷茫状态并产生消极颓废感。教师应从“四基”的角度出发，在开展教学活动设计时，就需要对学生学情进行分析，在把握学生的现状和知识障碍的基础上进行教学设计，使学生得到进一步的发展。尤其是在学习平面解析几何时，由于知识点多、零碎，学生往往不能及时消化和理解所学的内容，从长远来看，这很容易导致其严重缺乏学习动机和自我学习的信心。作为合格的教师，应该从学生的实际情况出发，有必要将几何解析知识的特点结合起来，分析学生在这一阶段可能遇到的学习障碍，并在此基础上找到相应的解决办法，为学生培养基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验这四个方面的能力奠定基础。

2.全面理解教学目标，为“四基”发展明确方向

教学目标主导整个教学过程，所以是设计所有教学活动的基础。从基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验这四个角度来看，教师在设计高中平面解析几何教学的时候，首先，应当牢记把“四基”融入教学活动的基本目标;其次，帮助学生真正理解基本概念和理论，并且使其养成自主探究的学习习惯。在探究解析几何的方法当中，教学目标不仅要建立在学生学会使用坐标和矢量工具的基础上，还要在解决几何问题和代数方程的基础上进行设置。通过这种方式，学生可以培养数字结合形状的思维，并得到有效的数学经验。可以看出，根据“四个基础”确定教学目标对教师和学生都提出了更高的要求，只有全面理解教学目标，才能明确“四基”的发展方向，才可以专注于帮学生体验知识形成的过程，使学生能有效地掌握“基础知识、基本技能”，然后更有效地体验数学思维的养成过程和积累经验来解决问题。

3.不断加强数学体验，为“四基”提供活动过程

与“双基”相比，“四基”增加了基本活动经验，主要是强调教学的经验，其中包括以下两个方面的含义：一个是知识的内化，另一个是经验的升华。教师应该给学生提供一个实验性的教学活动，使学生通过猜想、推理、观察，体验知识的衍生过程，继而达到激发学生内在学习动力的目的。举个例子，当进行椭圆知识的教学时，教师应该以学生为主要实践者进行教学活动，并且使用多媒体（几何图板）工具来激发学生的学习兴趣，发现椭圆定义的性质，探索图形变化规律，推导基于此的标准方程。值得注意的是，开展活动时，教师必须使课堂气氛足够活跃并有效地帮助学生，充分发挥学生的主体作用，这样才能在实际操作和思维过程中体验活动的乐趣。当学生有一定的活动经验后，他们对知识的理解就会更加主动，他们的思维会变得更有方向性，基础知识、基本技能就能够达到预先的教学目标，并且会提高数学思维能力。

4.整体把握课程内容，为“四基”建构认知结构

在开展以“基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”为主的数学教学中，教师应根据课程内容和学生的实际情况设计教学活动，有必要深入挖掘“四个基础”的核心内容，引导学生掌握数学内容的本质，在理清思路的背景下，充分掌握数学知识，建立一个系统的知识框架，检验学生的学习效果。高中平面解析几何有大约30个课时，主要安排在必修课2、选修课1-1和2-1上，它继承和延伸了初中平面几何的内容和知识结构呈螺旋式上升的规律。按照教学大纲的要求，教师应该先引导学生一步一步地学习如何使用坐标法建立直线和圆的方程;再者，讨论几何性质以及两者的位置关系，并获得二次曲线的相关内容，使学生了解二次曲线之间的密切关系，知识更清晰;最后，应当帮助学生运用所学知识解决相关问题。

四、教学设计案例分析——以《双曲线及其标准方程》为例

1.分析学情，创设情景

首先，教师要对学生进行学情分析，了解学生的学习难点。

其次，进行知识回顾，提出以下问题：

（1）椭圆的定义是什么。

（2）如果将定义中的“距离之和”改为“距离之差”，则所对应的轨迹会发生什么变化。

【设计意图】从为学生建立相关的知识体系来看，假设问题，并触发新旧知识之间的矛盾，有利于激发学生的学习兴趣，激发学生对掌握新知识的欲望。

最后，教师可拿出生活中常见的拉链，通过拉拉链，引导学生从各个角度观察变化规律;然后，利用几何画板进行拉链的演示实验，让学生观察动画，了解双曲线的作图方式，适时将“双曲线”一词引入教学之中。

【设计意图】用几何画板动态演示双曲线的形成过程，实现數学知识由抽象到直观、由静态到动态的转变，有利于帮助学生获得基本活动经验。

2.探究发现，挖掘新知

教师使用几何画板演示双曲线的动画，并要求学生根据动画来定义和总结，探索几何条件的过程如下。

首先，教师提出问题：

（1）两条曲线上的点符合什么条件。

（2）是否可以用一个数学式子表达上述点所满足的条件。

其次，教师要求学生对椭圆定义和双曲线定义进行对比，在找出异同点的基础上，探讨出对曲线的形状进行判断的有效方法。

最后，教师通过向学生展示日常生活中存在的双曲线，让学生真正感受到数学的魅力，从而能够更好地进行教学活动;然后类推椭圆标准方程来推导出双曲线的标准方程，促使旧知识得以巩固、新知识得以内化。

综上所述，高中数学教学是一个综合性、持续性的发展过程，在教学实践活动中，除了应该为学生提供丰富的数学活动，使学生积累有效的经验以外;还应当帮助学生拓展数学思维、培养独立思考和解决问题的能力。相较于“双基”，“四基”教学设计更加关注学生对基础知识的实践应用能力，能够更好地体现以学生为中心的教学理念，能够有效避免高中教育演变成单纯的记忆训练，这和当下的新课程理念相一致。

[? ?参? ?考? ?文? ?献? ?]

[1]? 白小军.基于数学核心素养的高中数学学科育人的四个意识[J].考试周刊，2019（64）：69.

[2]? 陈娟.学习力类型及对高中数学教学的启发[J].数学教学通讯，2019（27）：34-35.

[3]? 何军海.基于核心素养的高中数学解题教学实践研究：以“基本活动经验”为例[J].数学教学研究，2019（5）：44-49.

（责任编辑? ? 黄诺依）

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