标题 | 浅谈高中数学解题思维的培养 |
范文 | 李强 摘要:在新课改背景下推行的素质教育,能够使高中数学的教学提升一个层次。想要提高学生的解题思维,不能只改变传统的教学模式,更需要培养学生良好的思维模式,这有助于学生在高中数学的学习中达到事半功倍的效果。 关键词:高中数学;解题思维;解题思路 中图分类号:G633.6文献标识码:A文章编号:1992-7711(2020)04-0013 一、高中数学高效解题的重要性 高中是一个比较重要的阶段,数学一直以来都是学生学习的难点,因为数学理论性强,数学学习并不如说的那样轻松,很多时候努力半天学习的效果也还是不理想。这是因为教师在平常的教学中,只是教给学生需要掌握的知识,并没有培养学生数学解题的思维。这样的教学只能通过呆板的教学模式,单一的巩固复习方式,日复一日地学习数学知识。 所以,要想从根本提高学习的效果和教学质量,就需要教师在日常教学中注意培养学生的数学解题思维和技巧,只有这样才能在学习的过程中节约时间,提高效率。 二、高中数学教学中存在的问题 1.解题方式单一。高中学生的课时紧凑,课程也比较多,所以教师很多时候不能顾及到数学解题的教学方式是否适合,基本都是一味地讲解和追求速度。 2.学生缺乏自主性。由于高中学生长期处在高压状态下,接受的又是比较单一的教学模式,因此学生也不会有什么兴趣学习数学,从而缺乏想要学习的动力,这对课堂的效率造成了一定的影响。 3.缺乏学习兴趣。由于日常的数学学习中无法满足学生学习的需要,且教师在课堂中的数学教学方式也无法吸引学生,没有带给学生快乐,所以导致了学生课堂活跃性降低,教学质量下降。 三、高中数学高效解题教学的策略 1.改变教学方式。传统的数学教学中太过注重成绩和结果,忽略了如何让知识有效发挥作用。因此,教师应该学会给数学知识“做减法”,化繁从简,强化最简单也是最有效的基础知识,借助基本数学概念解答一些题目,打好基础,这才是培养解题思路的基础和关键。 2.培养解题思路。在进行数学教学的过程中,不同的题目需要不同的解题方法。有些题目通过观察就可以发现其中的解题方法;大多数题目也可以利用图形和数量结合的方法,应用也十分广泛;又或者是我们在对一些數学的问题分类讨论时,可能条件不同获取的结果也是不同的,所以就需要学生具体情况具体分析,然后得到理想的结果,这也属于一种解题思路。 例如,在《向量问题》中,假设一个题目:已知E是△ABC中的一点,并且也满足EA+2EB+3EC=P的这个条件,那么S△BCE∶S△ACE∶S△ABE为_______。通过作图常规解题,就是我们所说图数结合和观察法的解题方式,这种题目在数学学习中比较广泛,也是比较常见的。 所以,在对数学教学问题进行解答时,需要学生有坚实的基础知识,利用解题思维解决遇到的困难,轻松又高效。 3.学会反思和总结。教师不仅要在数学教学中引导学生培养解题思维,也要对自身有一定的要求。在教学过程中,及时反思和总结,了解学生解题思维的培养情况,发现数学教学中存在的不足,及时给予指导和纠正,从而得到改善,加深学生对知识的了解和掌握。在数学教学中,注重题目的质量,尽量选择经典的题目,这样更容易做到举一反三,强化学生的数学解题思维能力。 例如,还是上面的《向量问题》,刚刚只说了一种解法,还有其他解法。解法2:第一种解法后,联想到三角形的向量等式,做延长线,通过三角形的面积公式就可以很容易解出来答案。解法3:依然采用向量式进行化简,得出结论。解法4:平面的直角坐标系(坐标方法),也比较容易解答出来。坐标方法是解决这种数学问题比较简单,也是更加直观和有效的方法,因为可以持续发展。 由此,还可以引导学生再进行变式练习。假设题目,设P点在△ABC的内部,并且有PA+2OB+3PC=P,那么△ABC的面积和△APC的面积比是______。题目又可以变换成这样:设题目P点在△ABC的内部,并且也满足PA+2OB+3PC=P,那么△ABC的面积和凹四边形ABPC的面积比是______。 数学其实没有学生想象的那么困难,只要用对了方法,培养好数学的解题思维,高效课堂教学和教学效率均能实现,且能保证学生的数学学习旅程轻松又快乐。 4.挖掘生活素材,提升提问的有效性。生活中蕴含着丰富的数学教学素材,教师要善于挖掘生活中的数学素材,利用生活素材编写一些数学题目,设计一些针对性的提问,提升解题教学的有效性。例如,教师在讲解“正弦定理和余弦定理”时,可以结合生活中常见的基线、仰角、俯角展开教学。在“测量生活中两个不可到达的点之间的距离”时,教师可以设计几个启发性的问题:如何把距离问题转化为三角函数问题?正弦和余弦定理应该如何应用?教师可以应用多媒体展示求解山顶和山脚之间的距离、灯塔和航行轮船之间的距离,经常应用正弦和余弦定理,通常是把已知的几个点转化到一个三角形中,根据具体题意选择正弦或者余弦定理。教师挖掘生活素材,联系生活中常见的场景进行提问,可以提升提问的有效性,提高学生对数学知识的应用能力。 总之,高中数学解题能力是当下学生急需要培养的、很重要的一个教学内容,也是提升高中数学高效课堂教学的一个途径,在实际的数学教学中培养学生的这种能力,对学生学习数学有着很好的帮助,同时也能提升学生的数学素养。 参考文献: [1]顾泽多.数学教学过程中解题思路初步探究[J].教育现代化,2017(50):203-204. [2]程建平.高中数学高效解题教学的策略浅析[J].数学学习与研究,2018(24):102. [3]王昌礼.高中数学教学中培养学生解题能力的方法[J].学周刊,2017(25):31-32. (作者单位:山东省新泰市新汶中学271200) |
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