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浅析中考数学选择题的解题策略

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丁冬

摘要：中考数学选择题属于客观性试题，具有考查目标明确，知识覆盖面广，评卷客观、准确、迅速等特点.解答选择题，一是从题干出发考虑，探求结果;二是将题干和选项联合考虑，或从选项出发探求是否满足题干条件.

关键词：中考数学;选择题;解题方法

中考数学选择题属于客观性试题，具有考查目标明确，知识覆盖面广，评卷客观、准确、迅速等特点.选择题可以较全面地考查学生的基础知识和基本技能.在备考时，要想迅速且正确解选择题，除了要具有扎实的基础知识和准确的计算与严密的推理能力外，还要掌握一些做选择题的方法和技巧.以下结合一些中考试题予以说明.

1 直接法

直接从已知条件人手，进行分析、推理、运算得出结论，确定出正确的选项.

例1（2015年贵州省铜仁市）已知关于x的一元二次方程3x2+4x -5 =0，下列说法不正确的是（）.

A.方程有两个相等的实数根

B.方程有两个不相等的实数根

C.方程没有实数根

D.无法确定

解析由题意知，a=3，b=4，c= -5.

所以△=b2-4ac =42-4 x3×（-5）=76>0.

所以方程有两个不相等的实数根.故选B.

评注对于判断一元二次方程根的情况，直接计算出根的判别式的值与0进行比较，即可得出该方程根的情况.

2 代入法

将每个选项逐一代入题于中来验证，确定出正确的选项.

例2（2015年温州市模拟题）下列各点中，在反比例函数y=6/x图象上的是（）.

A.（-2，-3）

B.（-3，2）

C.（3，-2）

D.（6，-1）

解析只要把选项中点的坐标代入函数关系式验证即可.把选项B、C、D中的点的坐标代入都不成立，只有选项A成立.故选A.

评注判断一个点是否在函数图象上，可直接将所给的点的坐标代入函数关系式.若满足函数关系式，则在函数图象上;若不满足，则不在函数图象上.3排除法

利用题目中的隐含条件和相关的定义、定理、法则、公式等，逐一排除错误的选项，从而确定正确的选项.

例3 （2015年重庆市）下列调查中，最适合用普查方式的是（）.

A.调查一批电视机的使用寿命情况

B.调查某中学九年级一班学生视力情况

C.调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况

D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

解析调查一批电视机的使用寿命情况具有一定的破坏性，只适合用抽样调查，故选项A错误;调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况和利用网络媒体自主学习的情况，普查的工作量都太大，宜用抽样调查，故选项C、D均错误，故选B.

评注普查一般在涉及面不太大，且破坏性小的情况下使用.

4 特殊值法

通过用满足条件的特例代替一般条件，得出特殊结论，再对各个选项进行验证，从而作出正确判断的方法叫特例法.常用的特例有特殊值、特殊点、特殊图形、特殊位置等.这种方法主要适用于已知条件比较抽象的问题.

评注有些选择题所涉及的问题与字母的取值范围有关，在解决这类问题时，可以考虑选取某几个符合题意的特殊值，代入原命题进行验证，不难得出正确的选项.

5 数形结合法

数形结合是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考问题，通过“以形助数”或“以数解形”可使抽象问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质[1].

例5（2015年四川省自贡市）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是（）.

解析以400米/分的速度匀速骑车5分钟，与出发地之间的距离S随时间匀速增加;在原地休息了6分钟，S保持不变;以500米/分的速度骑回出发地，S逐渐减少，故选C.

评注本题主要考查函数图象的变化情况和识图、分析的能力.解决此类问题要从图象提供的信息出发，弄清点的坐标表示的实际意义，运用数形结合思想，找到题目的答案.

6 动手操作法

对于中考中出现的一些纸片折叠、剪裁的选择题，通常按照题干中所给出的步骤，依次动手操作，即可轻松得出正确的选项.

例6（2015年河北省）一张菱形纸片按图1-1、图1-2依次对折后，再按图1-3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案（）.

解析按照题中操作步骤，将菱形纸片先右折，再上折，然后按图1-3打出一个圆形小孔后，将其展开铺平可得出正确图案.故选C.

评注与折、剪操作有关的图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据折、剪的顺序，动手实践操作一下，就可以快速得出正确答案.

7 综合法

该方法是指几种方法的混合使用.如可用排除法先排除部分选项，再对剩下的选项用其他方法判断真伪.

例7 （2015年泰州市模拟题）下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a>l”是假命题的反例是（）.

A.a= -2

B.a= -1

C.a=l

D.a=2

解析观察四个选项，只有选项A、D满足a2>l，所以排除選项B、C.因为a= -2<1，所以选项A是符合题意的正确选项.又因为选项D中，a=2 >1，所以选项D不符合题意.故选A.

评注假命题的反例的判断一般采用代入法和排除法相结合来解答.

以上是一些中考数学选择题求解的常用方法，做题时要善于抓住题目的特点，采取灵活多样的方法，才能快捷准确地找到答案.

参考文献：

[1]陈永明.陈永明讲评数学题——初中习题归类研讨[M].上海：上海科技出版社，2013.

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