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在数与形的时空中翱翔

范文

崔丽萍

摘要：数形结合是《义务教育数学课程标准》提倡的重要的数学思想方法之一。低年级学生的思维能力还比较有限，更多的可能还要依赖“形”的直观性。陶行知先生写过：“人生两个宝，双手和大脑。”手脑并用，让孩子在画一画、摆一摆中，体验数与形的结合，让复杂的问题简单化。笔者执教低年段时，注重引导孩子体验数形结合的过程，让孩子将学习内容的抽象性转化为具体思维的形象性。

关键词：数形结合；低年段；渗透

数学的灵魂即数学思想方法，而数形结合既是一个重要的数学思想，也是学习中一种常用的数学方法。通过数与形之间的对应和转化使复杂的问题简单化，抽象的问题变得具体化，从而帮助孩子更好地理解知识的本质特征，进而让解题的过程变得更加快速、顺利。因此数形结合也是一种基本的数学方法。因此教师在日常的数学教学中应该重视引导孩子体验该数学思想方法。数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”

一、数形结合可以在探寻规律中渗透

前面说过低年级学生的思维能力比较有限，对于低年段的小学生来说，“找规律”这个知识是比较抽象的，一年级教材中，就有这样的思考题，其中蕴含的规律其实是中年级要学习的间隔排列的规律。中年级孩子还需要用一节课的时间来学习这样的间隔排列规律，可想而知，这样的思考题对于一年级孩子还说，无疑是有一定难度的。针对这种情况，教师应当引导学生建立起数形结合的思想方法，教会学生利用图形这种直观的辅助手段和方法来寻找规律。

如：一年级上册有一道这样的思考题。照下图，把8根绳子连在一起，要打多少个结？相当一部分孩子无从下手，这时教师就教孩子用画示意图的方法来解决这题。先画8条小短直线表示8根短绳。（如下图）

然后，再在条小短直线间画个■，表示打的结。（如下图）

这样通过图形，学生很容易就解决了这个问题，教师还可以再追问，如果是9根绳子连在一起呢？如果像这样把几根绳子连在一起，打了10个结，是多少条绳子呢？让孩子照样子画图来解决，通过一组三题的比较，初步感知其中的奥秘。

数学中这种“数与形”转换演示的过程，使抽象的“规律”变得直观、形象，学生一下就抓住了问题的本质，规律的所在。

二、数形结合可以在计算教学中渗透

在计算教学中，孩子不仅要学会怎么算，还要知道为什么这么算，然而实际教学中，有一些算理学生模棱两可，这时候如果能做到数形结合，学生可以更透彻地理解和掌握。如：教学100以内两位数加整十数的口算35+40时，很多孩子可能知道是75，但对于怎么算出来的，有的还不是很清楚。这时，借助摆小棒，学生很直观地就可以理解先把整捆和整捆相加，再把单根的加一起。也就是先算30+40=70，再算70+5=75。也可以借助计算器，先拨35，即十位数上拨3个珠子，个位数上拨5个珠子，加40，即在十位上拨4个珠子，这时让孩子观察，十位数是3个十加4个十也就是7个十，就是70。70再加上个位上的5就是75。通过这样的数形结合，把抽象的算理借助于形象的图示，既深刻理解了这个算法的算理所在，又突破教学的重点和难点，收到了很好的教学效果。不管是动手摆小棒、还是借助在计算器上拨珠，学生的脑像图就基本上形成了，这时教师适时引导，学生自然明白其中的算理，学生学得很轻松，理解得也比较透彻。

三、数形结合可以在解题策略中渗透

《义务教育数学课程标准》中说到：数学是研究数量关系与空间形式的科学。数形结合能把数量的精確刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，这种数与形的完美结合，可以帮助孩子更好地寻找到解题的最佳途径。

如：在一年级上册期末复习中出现的一道思考题。从前往后数，第5只是小鹿，从后往前数，第8只是小鹿。一共有多少只小动物？大多数学生的算法是：5+8=13，只有少部分学生会想到小鹿被算了2次。此时教师引导学生画图（如下图，■为小鹿），学生自然明白小鹿被重复算了一次，所以要用5+8-1=12。写完后还可以根据图数一数帮助学生检查是否正确。

从以上的这些例谈中可以看出在小学低年段的学习中，教师可以让孩子画一画、摆一摆，运用图形的直观性帮助孩子理解数量之间的关系；在解题的过程中，通过画一画、摆一摆，数形结合让孩子体会到数形结合的优势，让复杂的问题简单化。

因此，在日常的教学中，教师可以引导孩子利用数形结合抓住数与形之间的联系，以“形”的直观表达数，以“数”的精确研究形，将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，将无形的解题思路形象化，这样可以让孩子更好地学好数学知识，增加孩子学习的热情，体验到成功的快乐。在此过程中，孩子的智力的也得到了更好地开发，数学教学也收到事半功倍之效。让数学教学充满乐趣，学生才能真正喜爱数学，学好数学，用好数学。

参考文献：

[1]袁晓萍.画出来的精彩[J].教学月刊（小学版），2011.

[2]任小雁.如何在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].吉林省教育学院学报，2013.

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