标题 | 《相似》典型易错题 |
范文 | 于宗英 1.在比例尺是1:8 000的地图上甲、乙两地的距离约为25 cm.甲、乙两地实际距离约为( ). A.3 200 m B.3 000 m C.2 400 m D.2 000 m 2.如图1.在△ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE//AC,EF∥AB.若BD=2AD,则CF的值为( ). A.1/2 B.1/3 c.1/4 D.2/3 3.如图2.在平行四边形ABCD中.EF∥AB.DE:AE=2:3,△BDC的面积为25,则四边形AEFB的面积为( ). A.25 B.9 C.21 D.16 4.△ABC中,AB=6,AC=9,点P是直线AB上一点,且AP=2.过点P作BC边的平行线,交直线AC于点M,则MC的长为___ . 5.已知△ABC三邊长的比为2:3:4,与它相似的△AB'C最小边的长等于18,那么△ABC最大边的长等于. 6.如图3,直线y= l/3x+l与x轴、y轴 分别交于A、B两点,△BOC与△BO'C,是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为1:2,则点B的坐标为____ 7.如图4,“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成,过A点切一刀,刀痕是线段EF若阴影部分的面积是纸片面积的一半,则EF的长为____. 8.如图5,在△ABC中,∠C=90°,AC=8 cm,BC=6 cm.点P从点A沿AC向点C以2 cm/s的速度移动,到点C处停止,点Q从点C沿CB向点B以1 cm/s的速度移动,到点B处停止. (1)若P、Q同时出发,经过几秒S△FCQ=2 cm2? (2)若点Q从C点出发2 s后点P从点A出发,再经过几秒△PCQ与△ACB相似? 9.小明同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图6,他在某一时刻立Im长的标杆测得其影长为1.2 m.同时旗杆AB的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6 m和2 m.求学校旗杆的高度. 参考答案 1.D 易错点提示:要理解比例尺的意义,同时注意单位的换算. 2.A 易错点提示:由两组平行线能找到多组成比例线段,要求的比例线段需要进行转化,在转化的过程中易混淆对应关系而出错. 3.C 易错点提示:由于不理解“相似三角形面积的比等于相似比的平方”,而易错认为S△DEF:S四边形AEEB=4:9. 4.6或12 易错点提示:解题时注意点P可能在边AB上,也可能在边BA的延长线上. 5. 36 易错点提示:有的同学因为找不到对应边长的比值,而无法求出△A 'B'C最大边的长. 6.(-9,-2)或(3,2) 易错点提示:本题易漏解而导致错误. 7.2、√6 易错点提示:易误认为点F是正方形的顶点,找不到解决问题的方法. 8.(1)(2±√2)s. (2)再经过1.6 s或26/11s,△PCQ与△ACB相似. 易错点提示:当两个有公共角的三角形相似时,要分情况讨论,不要漏解. 9.旗杆的高度为10 m. 易错点提示:同一时刻、同一地点的物高之比等于影长之比,物体的影长是指全部落在地面上影子的长度.当有障碍物时要注意分清是哪一部分的影子, |
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