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“非负”助你征服二次根式

范文

姚敬东

二次根式是一种特殊的代数式，也是初中數学知识体系中不可或缺的内容，在学习二次根式时，如果对二次根式的概念理解得不透彻，二次根式的化简、运算及应用便不能有效地完成.在学习二次根式时，抓住“非负”这一特征，对于掌握二次根式具有事半功倍的作用，

三、化简或运算中的“非负”

在二次根式的化简或运算中，要始终关注“二次根式的被开方式必须是非负的”，并保证开方开出来的式子也是非负的，如果有分母，还需分母不为0.

四、应用中的“非负”

在应用二次根式性质解决问题的过程中，也要关注“二次根式的被开方式必须是非负的”，并且开方开出来的结果也是非负的.

例10 由于全球气候变暖，导致了一些冰川的融化和消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上丛生，每一丛苔藓都会近似地长成圆形.每丛苔藓的直径d （cm）与冰川消失之后经过的时间t（年）则近似地满足关系式d=7√t-12.

（1）求关系式中t的取值范围.

（2）计算冰川消失21年后，该地一丛苔藓的直径.

（3）若测得一丛苔藓的直径是42 cm，那么当地的冰川大约是在多少年前消失的？

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