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“加边法”与“降价定理”在行列式计算中的应用

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蔡佳宜

【摘要】在学习高等代数的过程中，行列式部分是非常重要的部分，其计算也在整个代数的理论学习过程中起着非常重要的作用。行列式是线性代数理论中的基础工具，学会如何简便计算行列式对加深后续知识的理解起着很大的作用。本文通过具体分析“加边法”和“降价定理”这两种方法在行列式计算过程中的应用，抓关键、强实用，以便提升行列式计算水平。

【关键词】加边法；行列式；降价定理；计算

行列式在解线性方程组、求逆矩阵、求矩阵的特征值中占据非常重要的地位。由于行列式的计算的技巧性较强，所以导致很多人难以领会和掌握。本文通过介绍这两种方法发来提高行列式计算的效率：1.加边法，计算思路是由一个n阶行列式逐渐升级为n+1阶行列式，本质就是全面观察每行或者每列中各项数字是否包含有公因子将众多元素合理转化为零，最后将行列式转变为三角形行列式从而在一定程度上将问题简化。从而构造出便于计算的新的行列式，快速求出原来的行列式的值。所谓降价定理指的是在求行列式的过程中将高阶行列式的求逆问题转化为求较低阶的行列式问题从而达到简化的目的。本文抓关键、强实用，以便提升在行列式计算中的效率。

三、结论

行列式在计算过程中可应用多种方法。本文主要介绍的是行列式计算过程中较为常用的两种方法。在计算行列式的过程中，应该根据不同题型的实际特点找出行列式自身的特点，选择科学合理的计算方法。因此，通过全面深入分析不仅有利于大幅度提升学生的解题能力和分析能力，促使学生在长期的练习过程中形成跳跃性思维，还可以从根本上提升数学的应用水平。让学生能够更好的利用行列式的计算方法来解决实际生活中所遇到的问题。

【参考文献】

[1]于雪，张秋生.“加边法”在行列式计算中的应用[J].时代教育，2014（7）：189-189

[2]吴龙树.加边法在计算行列式中的应用研究[J].科技创新导报，2010（1）：11-11

[3]张禾瑞.高等代数[M].北京：高等教育出版社，2001

[4]王萼芳，石生明.高等代数辅导与习题解答[M].北京：高等教育出版社，2007

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