| 标题 | 例谈教材在高中数学学习中的重要性 |
| 范文 | 雷潇潇 【摘 要】高考源于教材而高于教材已是老生常谈的话题，教材之于数学学习是不可替代的，是学习的源头活水。 【关键词】数学教材；数学学习；高考题 现下高中学生的学习资料太多，以至于没时间认真研读数学教材，部分老师也将就学生在书山题海中完成教学任务，这样做学生一时半刻不会受影响，长此以往便会给学生自身带来许多困惑，因为长期只知其然而不知其所以然。数学教材是数学专家们历经几代人几十年的智慧成果，是开展数学学习的根本依据，下面简要谈谈教材在高中數学教学中的重要性。 一、教材就是典型的导学案 教材内容饱满，符合学生认知状态，是其他任何辅导书讲义等不可比拟的。在高中数学教学中，把教材当作学生学习的导学案，依托数学教材开展数学教学能取得意想不到的效果。例如在导数及其应用部分的教学中，师生容易轻视导数的概念及对导数的推导过程而重视记忆各类函数的导数公式，这样会阻碍学生今后解决数学问题。教材中导数是由变化率到瞬时变化率（瞬时速度）来刻画的，接着再学习导数的几何意义。若能重视对教材的研读，就能深刻理解导数，灵学活用，更容易解决函数增减、最值问题、直线与曲线的交点问题等。 二、教材题目的设置具有代表性 教材例题或习题是命题者的重要素材来源，熟悉教材题目具有重要意义。比如： 例1：（2013，全国Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知a=bcosC+csinB.求角B。 例2：（2014，广东）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c。已知bcosC+ccosB=2b，则 =_____。 例3：（2016，全国）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=C.求角C。 三个高考真题均不难，是典型的已知边角关系求角或边的比例关系。做这类题时，学生极有可能马上利用正余弦定理将已知的边角关系化为角的关系或边的关系再顺利求解。回过来看3个题目中都出现类似于新课标人教版必修五教材18页练习3射影定理的结构a=bcosC+ccosB，b=ccosA+acosC，c=acosB+bcosA，如果考生熟悉这一结论的话做题速度就会很快。例1中已知a=bcosC+ccosB，而由射影定理知a=bcosC+ccosB，所以sinB=cosB，角B为三角形内角，故B= 。例2中已知bcosC+ccosB=2b，又有a=bcosC+ccosB，所以a=2b，故 =2。例3中已知2cosC（acosB+bcosA）=c，又有c=acosB+bcosA，所以2cosC=1，故C= 。教材的篇幅有限，所包含的内容却是无穷的，这就需要我们重视教材，深入挖掘教材，理解教材。 数学学习要以高中数学教材为基础，只有将数学课本中的知识融会贯通了，才能高效率地展开后续拓展性内容的学习。 （西华师范大学数学与信息学院，四川 南充 637000） |
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