| 标题 | 数学教学中数形结合思想的运用探讨 |
| 范文 | 林琴 【摘 要】 初中学段是学生学习的重要阶段，也是数学思想形成的关键阶段。初中数学思想不仅仅是培养学生思维能力、探究能力的基础内容，也是初中教学中的重要课程。所以在初中数学的实际教学中，教师要重视数学思想的渗透与运用，尤其是“数形结合”思想，它不仅有助于学生理解课堂教学的基本内容，帮助学生理解数学的本质，还能培养学生的思维能力、自主探究能力等。因此，教师要将“数形结合”思想带给学生和数学教学的作用和价值发挥到最大最优。下面，本文就“数形结合思想在初中数学教学中的运用探讨”这一课题展开相关内容的具体论述。 【关键词】初中数学；数形结合；具体运用 现代初中生不可避免的会面对两个字：中考。中考是中学生进入理想高中的必经之路，它也是学子们都需要经历的一个“艰苦”的过程。初中生的学习任务比较繁重，再加上中考的压力，学生在初中学习中很容易就会出现许多问题。而初中数学作为一门难度较高的基础学科，其逻辑性和探究性都很强，所以“数学结合”思想在教学中的运用就显得非常有必要了。同时，数学教师和学生还都应该跟上时代的步伐，分别转变“教”与“学”的思想，进而通过“数形结合”思想对数学知识进行更加深入的学习和探究，以提高学生的学习效率和课堂的教学效率。 基于以上观念，笔者认为，教师在教学的过程中要学会充分使用“数形结合”的数学思想，这样学生在实际学习过程中，才能够更好的理解数学教学内容、掌握数学知识、运用数学知识。但是，在实际的课堂教学中，却存在着一些实质性的问题，制约了数学思想方法的渗透与实践。接下来，笔者根据自身多年的教学经验，结合初中数学教学的现状，提出一些科学、合理的方法策略帮助我们在实际教学中充分发挥“数形结合”等数学思想方法。 一、初中数学教学的现状分析 （一）传统观念束缚 中国长期的应试教育使初中生在学习数学知识的过程中，并不重视自身综合素养和实际操作能力的提升，导致学生的学习能力受到应试教育的束缚。教师也是以学生的考试为教学目的，自然在初中数学课程的教学中，不会太多的注重学生对数学思想方法、知识运用能力的培养。教师的这种教学方式对课堂的教学效率的提高、 学生自主探究能力、终身学习能力的培养是极其不利的。 （二）师资力量薄弱 当前，由于义务教育的普及，学校生源不断增长，招生规模的不断扩大，导致学校老师出现供不应求的状况。为了解决师资不足的问题，一些学校就安排老师超工作量教学，同时还要应付学校各种活动、会议、培训等等，致使老师在教学时身心疲惫，无法潜心研究教学方法在课堂中的有效运用的策略。同时很多学校出现了教师老年化现象。这些教师思想固化，跟不上课程改革的步伐，教学也越来越不注重结合现实，使本就抽象的数学让同学们理解起来更加困难。 （三）授课方式单一 对于学生来说， 初中数学的学习是一个循序渐进的过程，但是，我国大部分初中数学教师，却依然采取传统的教学模式，给学生塞一些生硬、晦涩的知识，不管学生们是否消化吸收，老师只顾着追赶课程进度。这样单一、死板的教学方法难以引起学生对数学教学内容的兴趣，缺乏活力的教学方法也难以调动学生参与师生互动的积极性，导致整个数学课堂的氛围十分沉闷。 二、数形结合法在数学教学中的重要性及其应用策略 （一）利用数形结合帮助学生理解教学内容 初中生由于心智发展尚未成熟，加上数学又是一门逻辑性强、抽象的学科。因此，要让学生真正理解数学知识并掌握教材内容是有一定难度的。那么，如何能够让初中生理解复杂的数学知识呢？这就需要数学教师在实际教学中对数学知识进行“加工”。笔者认为，作为一名数学教师，只有清晰地知道在数学课堂中要“教什么”、教学内容“是什么”以及教学方法“怎么用”，才有可能在课堂教学中给学生传授“真知识”。 若要學生真正的理解数学，教师就需要利用“数形结合”等思想方法帮助学生理解数学知识的内容和本质，把数学知识、数学问题直观化，并创设有效的问题情景，使问题设计在学生的认知范围以内，并引发学生的分析与思考。 例如：在学习“勾股定理”这一章时，老师可以充分发挥“数形结合”的思想方法、帮助学生理解知识、解决问题。“勾股定理”这一章是探究直角三角形的三边关系，但是在实际教学中学生经常带错公式。不能有效识别斜边，使得定理应用时候经常出错。为降低类似的错误率，在新课教学中，我们就要让学生动手画图，画出不同的直角三角形，然后进行测量，探究他们的关系。同时，对学生的图形进行变式：分别令斜边为a，b，c三种情况，分别让学生写出勾股定理的三边关系，这个时候学生就很容易理解勾股定理不是任何时候都是“a+b c”。而是需要区分直角边与斜边，定理的正确描述为“两直角边的平方和等于斜边的平方”。在后面的定理应用时候正确率就提高了很多。 当然，这样的教学引导，是需要老师对数学知识的透彻理解，如果老师的理解不到位，那么何谈有效的教学呢？所以，清晰教学就是要求老师要提前理解数学，先把一些学生不懂的问题提前想明白、搞清楚，之后再进行课堂教学，并站在学生的角度来理解数学，运用“数形结合”等数学思想方法来讲授数学。这样不仅给学生留下了清晰、深刻的印象，使学生更加深刻地理解了数学内涵，同时，还实现了“动手式”的情景创设以及一个健康、良好的教学环境和氛围的营造。所以，只有想不到，没有做不到。创新就是需要我们教育工作者转动大脑，开动脑筋，设想一些新颖独特的教学方法培养学生的学习兴趣，提高课堂的教学效率。 （二）利用数形结合锻炼学生的思维能力 新课标着重强调，学生是学习的主体，教师是课堂教学的引导者，教师要启发学生，引导学生，帮助学生开展自主探究、学习。所以，教师在实际教学中要利用“数形结合”思想进行教学，同时要以学生的自主学习为核心，要根据学生的心理特征、学习情况以及生活经验等进行课堂教学，因为这些都是教师确定教学出发点和采取什么方法锻炼学生数学思维能力的重要依据。 例如，解決“函数y=x+4的图像与x轴，y轴围成的三角形面积为多少？”这个问题。当我们拿到这样一个题目时，部分学生可能根据x轴、y轴想到画平面直角坐标系，部分学生可能根据y=x+4想到一次函数，进而想到画图，但是还有大部分同学却因为没有见过类似的题目而没有解题思路。对于大部分没有解题思路的学生，教师就可以通过逐步引导使学生学会运用“数形结合”的思想解决问题，并学会将这些复杂的计算信息问题使用图形清晰地展现出来，那么，类似问题的计算思路和解题思维就会明晰很多。当然在函数的新课教学中，我们就要训练学生画图、读图、用图。在解决问题时候要有目的性的引导学生画图并进行对比，让学生感受“数形结合”的直观便利，对他们掌握正确的解题思路、形成数学思维是十分有利。另外，初中阶段是学生学习新知识、接受新知识的最佳时期，教师应多与学生沟通交流，并了解他们的思维模式，这样才能够在实际教学中更好的渗透“数形结合”思想，才能更好的锻炼学生的数形结合能力、思维能力和理解能力等。 （三）利用数形结合培养学生自主探究能力 众所周知，我们国家从小学就开设数学课程，一直到研究生、博士都还有数学研究，所以对于学生和老师来说，数学思想与数学方法的学习是一个循序渐进的过程，并不是一朝一夕的事情。而数学的自主探究能力是一身受用的。数学思想是通过数学实验、数学题目以及数学理论提取出来，数学方法蕴含于知识的推理、类比与发展中，所以，没有“过程的推导”就没有“数学的思想”。所以在过程推导中运用、渗透“数形结合”思想方法对学生理解教学内容，培养学生自主探究能力是很有帮助的。 例如，在学习《扇形面积》的时候，老师可以在面积公式的猜想环节提出：如果知道圆的面积，那我们能不能求出圆中扇形阴影的面积？接着在公式的巩固环节提出：已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，试求侧面积为多少？最后引导学生运用“数形结合”的思想来解决问题。通过对数形结合思想的运用，其能把公式的计算和推理过程清晰地展示出来，还能使学生更透彻地掌握圆、扇形、圆锥的面积公式，进而达到高效理解教学内容的目的。同时也锻炼了学生利用“数形结合”进行自主探究能力，这对学生今后不管在哪个学段的学习都有很大帮助，培养学生终身学习能力。 三、结语 “数”跟“形”是初中数学的两个很重要模块，不管在任何时候“数”都离不开“形”，“形”也离不开“数”。充分利用“数形结合”，发挥它的相辅相成的功效，对初中数学的课堂教学是非常必要的。对培养学生的学习兴趣、思维能力、探究能力，提高学生的学习效率和课堂的教学效率都有很大帮助。因此，教师要注重数形结合在日常教学中的应用与渗透，以促进初中数学教学的健康发展，培养学生终身学习探究能力。 【参考文献】 [1]陆世礼.数形结合在初中数学教学中的运用[J].教育研究，2017（37）：145 [2]谢迎春.浅析数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2014（01）：156 [3]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011（05）：53-55 |
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