| 标题 | 高中数学教科书中探究内容的应用策略 |
| 范文 | 时伟 【摘 要】 在高中教科书中，对大量探究内容进行了相应编制，通过该方式推动数学探究教学的发展。对于教师来说，在教学过程中需要遵循相关原则，由此创造性适应探究内容，主要包括依据探究主线选择教科书探究内容、依据探究流畅性增加探究内容、依据任务明确性改变探究内容、依据教学现实性创新探究内容等。 【关键词】 高中数学；教科书；探究内容；应用策略 《普通高中数学课程标准》提出多种学习活动，主要包括高中数学课程设立和数学建模等，促进学生丰富多样学习方式的形成。在苏教版高中数学教科书中编写了多种探究内容，比如探究与发现、信息技术应用等，这些内容的出现对教师教学提出了更高要求，一方面需要体现探究内容编写的教学目的，另一方面需要同数学教学规律相适应。 一、依据探究主线选择探究内容 探究主线所指的是， 统一领导和推进探究活动的线索。通常情况下，探究主线和数学探究过程是相同的。在高中数学课程标准中提出，数学探究过程包括观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探究适当的数学结论或规律，给出解释或证明。一般需要经过四个环节，分别是提出问题、寻找证据、得到猜想和进行论证。所以，当处于数学教学过程中时，探究内容的选择需要将数学对象特征作为重要依据和关键，也需要避免其具有并列枝节，减小对学生思维聚焦的影响。 举例来说，在《指数函数及其性质》正文中，对三项探究内容进行了设计，探究主题有两个，分别是指数函数概念的建构与指数函数性质的探尋。指数函数概念的构建是探究内容一的目的，指数函数性质的探寻是探究内容二和三的指向，从根本上来说，探究内容二对探究内容三有着非常重要的作用，前者为后者提供相应方法支持，使其通过纸笔作图方式获得内容三所需要的研究对象。与此同时，教科书在信息技术应用栏目中，也为探究内容三研究对象的获取提供了相应方法，主要是应用信息技术，使其辅助作用得到充分发挥，实现作图的目的，当教师在教学过程中应用这一方法的时候，探究内容二中的问题二就可有可无了。从中可以看出，在探究内容设计方面，教科书有并行的探究线索。对于教师来说，当开展教学的时候，可以将探究主线和方法作为重要依据和参照，由此对探究内容进行合理选择。 二、依据探究流畅性增加探究内容 探究流畅性所指的是，学生需要具备一定的能力，主要是将已经具备的经验作为重要依据，自出得出探究内容的探究思路。探究内容需要满足相应条件和要求，必须具备递进的逻辑关系，可以从中看出，探究内容必须具有逻辑跨度，不可是简单重复。不过，已经具备的学习经验对高中数学探究产生相应影响，导致多种问题的出现，主要包括探究意识和技能薄弱、探究方法缺乏等，当探究内容逻辑跨度过大的时候，必定会影响学生探究进度，使其无从下手。在此情况下，在教师开展教学的时候，需要将学生的实际情况作为重要依据和参照，对于逻辑跨度较大的探究内容，需要充分应用探究任务，从而实现逻辑跨度的减小。 举例来说，在《函数的奇偶性》这一课题中，在33页中有一观察栏目，这是这一课题中的第一项探究内容，只是将两个函数图像提供给学生，使其在观察之后对相应问题进行解答，这两个函数图像之间的共同特征是什么？在此基础上，给出函数值对应表的任务，对学生提出了相关要求，需要在对列表数据进行相应观察之后，从中掌握解析式规律。教科书对相关探究线索进行了相应设计，在此过程中应用了函数的三种语言，对其进行灵活转换，实现概念建构，不过，对于刚开始学习函数概念的学生来说，该线索的获取是比较模糊的。在教科书中，填表任务的提出是比较突兀的。当开展教学的时候，教师要对学生进行相应启发和引导，使其提出解决方案，需要应用相关方法，主要包括口头提醒数形结合与函数三种表示方法，不过其自然度都是比较低的。在教学过程中，教师可以在观察栏目之前增加一个探究内容，让学生将函数图像画出来，将已经具备的经验作为重要依据和参照，学生明白画图需要的步骤，主要包括列表、描点和连线，通过该步骤提升观察栏目填表任务的自然度。从根本上说，在这项任务添加的基础上，教师通过应用较为隐秘的方式，对学生进行相应提醒，使其应用数形结合的思想，实现函数三种表示方法的转换，相较于口头语言，该方式的作用和优势是非常突出的，可以调动学生的主动性和积极性，使其自主结合已经具备的认知经验，从中获取探究思路。 三、依据任务明确性改变探究内容 任务明确性所指的是，当开展探究内容教学的时候，必须让学生认知和掌握自己在探究中所需要做的事情和需要应用的方法。通过调查和询问相关教师和研究人员，从中发现，探究教学表面上比较热闹，凡是学生所研究的内容同教学没有关系，由此提出了对探究教学方法的批判。对于学生来说，教师设计的任务是比较模糊的，对学生产生了比较大的影响，导致其无法明确自己需要做的事情以及相关方法。 举例来说，《倾斜角与斜率》这一课题83页的思考栏目中有这样一个问题，在日常生活中还有没有表示倾斜程度的量？该问题的涵义是使斜率的提出有一定依据，但是在将该栏目直接在课堂中呈现给学生进行探究的时候，通常情况下学生要对“坡度”这一概念进行认知的话有着比较大的难度。在此情况下，可以对该问题进行相应转换，使其成为：在日常生活中，同学们遇到的同倾斜程度相关的事情有哪些？在面对这一问题的时候，学生进行相应回忆，可以想到，爬楼梯同倾斜程度有一定的关系，楼梯的倾斜程度越大，需要的力气越大。然后，教师再提出相应问题，那么要如何刻画楼梯倾斜程度？教师发挥自身引导和启发作用，使学生进行相应体会，明确在工具缺乏的条件下，要对倾斜角进行测量有着比较大的难度，将坡度概念引入其中。与教科书中的思考栏目相比较，应用该方式会取得更好的效果，不只可以让学生明确自己在探究过程中需要做的事情，还可以实现探究和学生实际生活的结合与联系。从根本上说，这种方式也可以使学生认知到解决数学问题与解决生活中问题的一致性，由此实现化归数学思想方法的渗透。 四、依据教学现实性创造生成探究内容 在教科书中，相关探究内容有着特定目的，不过这并不代表探究内容教学的开展必须要将教科书预设作为依据和参照。教学的现实性的切入点是教学是生成的。因此，对于探究内容来说，需要同教学的现实需求相符合。将教学现实性作为重要依据，实现探究内容的创造和生成。 举例来说，在必修三96页的实习作业中，对调查研究进行了相应安排，将两个问题提供给学生，其一是在校中学生每星期使用计算机时间的调查研究，其二是中学生物理成绩和数学成绩之间相关关系。学生对这两个问题的兴趣比较小，更为关注的是家庭购物调查等问题。当开展教学的时候，教师可以将提出问题作为切入点，让学生从该阶段开始完全自主开展，包括问卷设计和调查结果汇总等，进一步实现小组互动，在较大程度上提高探究开放水平。 结束语 通过高中数学教科书中探究内容应用策略的研究，从中发现，对于教师来说，在对教科书中的探究内容进行选择和改编的时候， 需要将教学的实际需求作为重要依据和参照，保证选取探究内容的数学特征和探究价值，并且促使学生自主开展。在对探究内容进行改编的时候，教师需要遵循相关原则，那就是学生可以自主发现探究思路，让学生在此过程中深刻理解与认知数学本质。 【参考文献】 [1]刘云.高中数学教科书中探究内容的应用策略[J].教学与管理，2016（34）：61-63 [2]卞国文.例谈高中数学探究的内容选择[J].数学教学通讯，2015（18）：35-36 [3]斌艳.高中数学教材探究内容的分析指标体系及比较研究[J].课程·教材·教法，2012.32（10）：35-40 [4]郑茹.中英高中数学教材概率与统计内容的比较研究[D].山东师范大学，2014 |
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