廖庆伟    一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金笔,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤。问次一尺各重几何。”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤。问依次每一尺各重多少斤。”设该金杖南粗到细是均匀变化的,其重量为M,现将该金杖截成长度相等的10段,记第i段的重量为ai(i=1,2,…,10),且a1 A.4 B.5 C.6 D.7 21.(12分)小李參加一种红包接龙游戏:他在红包里塞了12元,然后发给朋友A,如果A猜中,A将获得红包里的所有金额;如果A未猜中,A将当前的红包转发给朋友B,如果B猜中,A,B平分红包里的金额;如果B未猜中,B将当前的红包转发给朋友C,如果C猜中,A,B,C平分红包里的金额;如果C未猜中,红包里的钱将退回小李的账户。设A,B,C猜中的概率分别为1/3,1/2,1/3,且A ,B ,C是否猜中互不影响。 (1)求A恰好获得4元的概率. (2)设A获得的金额为X元,求X的分布列; (3)设B获得的金额为Y元,C获得的金额为Z元,判断A所获得的金额的期望能否超过y的期望与Z的期望之和。 (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。 22.[选修4 - 4:坐标系与参数方程](10分) |